第1課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積 教學(xué)課件 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

1、R九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 圓24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積第1課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積情景：制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(圖中虛線的長(zhǎng)度).問題：怎樣求一段弧的長(zhǎng)度呢？新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題(1)能推導(dǎo)弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式.(2)知道公式中字母的含義，并能運(yùn)用這些公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？C=2R（3）1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ （2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少 度的圓心角所對(duì)的?。?O360弧長(zhǎng)公式知識(shí)點(diǎn)1推進(jìn)新課140圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？nABO若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 . 例1 制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算

2、如圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)L （mm）. 答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm 因此所要求的展直長(zhǎng)度 l （mm）. 解：由弧長(zhǎng)公式，可得AB的長(zhǎng)扇形的定義和面積公式知識(shí)點(diǎn)2 如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形.半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形圓心角為1的扇形所對(duì)的面積是多少？1 想一想：圓的面積可以看作多少度的圓周角所對(duì)的扇形面積？ 在半徑為R 的圓中，n的圓心角所對(duì)的扇形面積計(jì)算公式為 扇形的面積與扇形所在的圓的半徑和弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)有關(guān)系.S扇形 S圓360n R2360n 弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān),扇形的面積與圓的面積有關(guān).因此,計(jì)算弧長(zhǎng)時(shí)是 ；而計(jì)算扇形的面積時(shí)是 .nlO比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)(l)公式，你能用弧長(zhǎng)來表示扇形的面積嗎?探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系SR例2 如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m）.OBACD弓形的面積=S扇-SOAB提示:解：如圖，連接OA,OB,作弦AB的垂直平分線，垂足為D,交AB于點(diǎn)C，連接AC.OC=0.6m,DC=0.3m,OD=OC-DC=0.3m.OD=DC.又ADDC,AD是線段OC的垂直平分線.AC=AO=OC.從而AOD=60，AOB=120.有水部分的面積S