2021年甌海中學、溫二高、龍灣中學提前招生數(shù)學試題

1、 4/42021年甌海中學、溫二高、龍灣中學提前招生數(shù)學試題 2020年甌海中學提前招生考試數(shù)學試題 一、選擇題（每題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求） 1、把47(0,0)a b a b =轉化成以下比例式，錯誤的是（ ） A 、 47a b = B 、74 a b = C 、34a b b -= D 、411b a b =+ 2、不等式組2(1)124(2) 12153 26x x x x +?的解是（ ） A 、0 x B 、1x -或 3、函數(shù)2 63y kx x =-+的圖象與x 軸有交點，則k 的取值范圍是（ ） A 、3k B 、3k C 、30k

2、k 且 D 、30k k 且 4、在ABC 中，A=1200,BC=13cm,另兩邊長分別為acm,和bcm, 則ABC 的面積為（ ） A 、2 B 、2 C 、2 D 、2 5、平行四邊形內一點到四邊的距離分別是2，3，4，5，那么，這樣的平行四邊形面積的最小值為（ ） A 、45 B 、46 C 、48 D 、49 6、若點（a,b ）在拋物線2 12 y x = 上，則點（2-a,2-b ）一定不經(jīng)過（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7、在一次棋賽中，每位選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分，無平局，四位同學分別統(tǒng)計了全部選手的

3、得分總數(shù)，結果分別為276分，272分，280分，268分，經(jīng)過仔細驗算后發(fā)現(xiàn)這四位同學統(tǒng)計結果中有1個數(shù)據(jù)是正確的，則正確的數(shù)據(jù)是（ ） A 、280分 B 、276分 C 、272分 D 、268分 8、甲、乙兩個布袋中原來各裝有15個球，其中紅球的數(shù)量相同，所有這些球除顏以外，其余都相同，后來一位小朋友從甲袋中取出3個紅球放入乙袋中，結果從甲袋中摸到紅球的概率是從乙袋中摸到紅球概率的 1 2 ，則甲袋原來所裝的紅球個數(shù)為（ ） A 、6個 B 、7個 C 、8個 D 、9個 9、如圖，AB 是O 的直徑，點C 在O 上，點D 在BC 上，BE BC,交AD 的延長線于點E ，BE=AB,

4、AE=4CD ，則tan CDA 的值為（ ） A 、 2 B 、34 C 、2 D 、12 10、如圖，把一個面積為1的大正方形分割成5塊，其中是正方形，其它都是長方形，且號和號的形狀和大小相同，號和號的周長相等，則號的面積為（ ） A 、 1549 B 、1649 C 、1749 D 、1849 二、填空題（每小題5分，共40分） 11、舉一個能證明命題”若,x y 則 111 2 x y +“是假命題的反例： 。 12、若10a -，用” 將31 ,a a a 按從小到大的順序排列： 。 13、a 是方程2310a a -+=的根，則223 3811 a a a -+的值為 。 14、已

5、知二次函數(shù)2 2 3 1y a x a x =+-，當2x 時，y 隨x 的增大而增大，當2x 時，y 隨x 的增大而減小，則a 的值為 。 15、已知A （1,0)， B (0,1)，點M 從O 點出發(fā)，沿OA 方向以每秒1個單位長度的速度向終點A 運動，同時，點N 從點A 出發(fā)，沿AB 方向以每秒2個單位長度的速度向終點B 運動，設運動時間為x 秒，當AMN 是以AN 為腰的等腰三角形時，x 的值為 。 16、過點A 作等腰AB C 的外接圓的切線，交BC 的延長線于點 D ，已知sin CAD=8 ,則 BC BD 的值為 . 17、駕駛員從A 地駕車前往B 地購物后返回A 地，車子離A

6、 地的路程S （千米）和行駛時間t （時）之間的函數(shù)關系如圖所示，已知他返回A 地時的駕車速度比前往B 地時的速度慢了20千米/時，從B 地返回A 地的駕車時間比從A 地到B 地的時間多了0.5時，則他從A 地 第9題圖 A 第10題圖 出發(fā)到返回A 地共花了 時。 18、如圖，ABC ，ABD 、ABE 都是等腰三角形， 則BC BD BE 的值為 。 三、解答題（本題有6小題，共70分） 19、（本題8分）如圖，在矩形ABCD 中，AD=13,點E,F 都在對角線AC 上，AE=EF=FC,BE 和DF 的距離為6 （1）求證：BE/DF （2）求AB 的長 20、（本題8分）下列兩個網(wǎng)格

7、圖都是由邊長為1的小正方形組成，在這兩個圖中均能找出一個位置互不相同的格點F ，使DEF 和ABC 相似 （1）在圖1和圖2中分別畫出這兩個三角形 （2）分別求出你所畫的這兩個三角形的面積 21、（本題12分）如圖，點C 在x 軸的負半軸上，C 交x 軸于點A 和點B （點A 在點B 的左邊），交y 軸的正半軸于點D ，拋物線2 (3)y a x m =+經(jīng)過A,B,D 三點，直線4y kx =+過點D 和拋物線的頂點E （1）求a,m,k 的值 （2）求四邊形ABDE 的面積 第18題圖 E B 第19題圖 圖2 圖1 第20題圖 A 正切值 （2）如圖，在ABC 中，CE 和CD 分別 是AB 邊上的中線和高線，AB=AC,BCE=450, 求證：ABC 是類三角形 24、（本題14分）如圖，已知(1,2),(3,1)A B -,在x 軸上任取一點C ，把點C 向右平移2個單位得