扭擺法驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理

1、扭擺法驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理第1頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三前言轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量，是研究和描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要物理量。它不僅取決于剛體的總質(zhì)量，而且與剛體的形狀、質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)。對(duì)于質(zhì)量分布均勻、具有規(guī)則幾何形狀的剛體，可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法計(jì)算出它繞給定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)于質(zhì)量分布不均勻、沒(méi)有規(guī)則幾何形狀的剛體，用數(shù)學(xué)方法計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是相當(dāng)困難的，通常要用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)測(cè)定其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 第2頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫廪D(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念和平行軸定理的物理意義。觀察剛體的扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)現(xiàn)象，了解和掌

2、握測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的原理和方法。驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。第3頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三常見(jiàn)規(guī)則剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第4頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三實(shí)驗(yàn)儀器待測(cè)物體垂直軸螺旋彈簧底腳螺絲支架底座金屬托盤(pán)第5頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三實(shí)驗(yàn)儀器智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定儀光電門(mén)第6頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三實(shí)驗(yàn)基本思想可能性如果已知 K，則測(cè)得周期 T 就可以得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J。問(wèn)題不知道 K?？蛰d時(shí)，還有托盤(pán)和支架，也有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。辦法空載時(shí)測(cè)量一次周期，加已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的剛體再測(cè)一次周期，這樣

3、就可以同時(shí)確定 K 和托盤(pán)支架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量了。第7頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三測(cè)定扭擺的扭轉(zhuǎn)系數(shù)解方程組第8頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方案定標(biāo)后的實(shí)測(cè)測(cè)總周期 T總計(jì)算 J總計(jì)算 J待測(cè)體無(wú)托盤(pán)時(shí)測(cè)量：第9頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三實(shí)驗(yàn)原理物體裝在一扭擺彈簧上，根據(jù)虎克定律，當(dāng)物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)角后彈簧產(chǎn)生恢復(fù)力矩 M ： 在此力矩作用下物體轉(zhuǎn)動(dòng)，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 有 令 得剛體扭擺運(yùn)動(dòng)的微分方程：第10頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三實(shí)驗(yàn)原理可知，扭擺運(yùn)動(dòng)具有簡(jiǎn)諧振

4、動(dòng)的特性，振動(dòng)周期為：如果已知 K，則測(cè)得周期 T 就可以計(jì)算得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I。如何求出彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù)K ?第11頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容計(jì)算各物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值 根據(jù)各待測(cè)物轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式，測(cè)量各物體有關(guān)幾何尺寸及質(zhì)量，各測(cè)量三次取平均值。扭轉(zhuǎn)常數(shù)K的確定 調(diào)整扭擺基座底角螺絲，使水準(zhǔn)儀中的氣泡居中。 裝上金屬載物盤(pán)，并調(diào)整光電探頭的位置，使載物盤(pán)上的擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射、接收紅外光線的小孔，測(cè)定其擺動(dòng)周期T0。 將塑料圓柱體垂直放在載物盤(pán)上，測(cè)定擺動(dòng)周期T1。 由T0 、T1及塑料圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值I1計(jì)算扭擺的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K。 第12頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期三注意事項(xiàng)由于彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值不是固定常數(shù)，它與擺動(dòng)角度略有關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中擺角在90左右為宜。 光電探頭宜放置在擋光桿的平衡位置處，擋光桿不能和它相接觸，以免增大摩擦力矩。機(jī)座應(yīng)保持水平狀態(tài)。圓柱、圓筒放置時(shí)要放正不可斜放。在安裝待測(cè)物體時(shí)，其支架必須全部套入扭擺主軸，并將止動(dòng)螺絲旋緊，否則扭擺不能正常工作。 第13