國內(nèi)成品油調(diào)價與定價機制模型的建立與求解

1、 PAGE 2數(shù)學建模競賽承諾書我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B中選擇一項填寫）： A 我們的隊號為： 53 參賽隊員：1.錢燕蘭 2.吳文倩 3.吳晗指導教師或指導教師組負責人：數(shù)模組日期：

2、年月日評閱編號（由評閱老師評閱前進行編號）數(shù)學建模競賽編號專用頁評閱編號：評閱記錄：評閱人評分備注國內(nèi)成品油調(diào)價與定價機制模型的建立與求解摘要隨著我國石油消費量不斷增長，石油對外依存度不斷上升，國內(nèi)的成品油價格成了廣大群眾十分關(guān)心的話題。本文主要針對我國的成品油調(diào)價和定價機制問題，依次建立了模型，分析了現(xiàn)行的成品油定價機制，指出了其中的不合理之處，并對制定新的定價機制給出了我們的建議。對于問題一，首先我們通過EXCEL簡單繪制出了三地原油期貨價格與杭州93號汽油價格隨時間變動的走勢圖，簡要分析了三者與杭州93號汽油的關(guān)系，然后通過SPSS作出了杭州93號汽油價格分別與三地原油期貨價格的一元線性

3、關(guān)系，再利用SPSS的多元回歸分析求出杭州93號汽油價格與三地原油價格總的函數(shù)關(guān)系式。為了分析原有定價機制的不合理之處，我們引入了LOGIT模型，驗證了22天為調(diào)價周期的滯后性，進而深入分析了成品油現(xiàn)行定價機制的弊端。對于問題二，我們首先選取了幾個可能對國內(nèi)油價變動有影響的幾個因素，通過主成分因子分析，剔除了影響較小的因子，再通過MATLAB進行一元線性回歸分析得出各影響因素對目標函數(shù)成品油成品油價的影響權(quán)重，最終得出成品油價與各主要影響因素的總關(guān)系。再用MATLAB擬合出主要的影響因素隨時間變動的函數(shù)關(guān)系，最后利用窮舉法得到最佳的調(diào)價周期11天，表示出了價格的調(diào)節(jié)幅度?；谏鲜瞿Ｐ?，我們提出

4、的建議是將原本22天的調(diào)價周期縮短為11天，根據(jù)主要影響因素的變化量確定調(diào)價幅度。最后，我們也對模型進行了檢驗與評價。關(guān)鍵詞： SPSS LOGIT模型主成分因子分析多元線性回歸 MATLAB問題背景成品油（汽油、柴油、煤油等）與國家的經(jīng)濟發(fā)展，人民的生產(chǎn)生活直接相關(guān)，成品油的合理定價對國家經(jīng)濟的發(fā)展以及社會和諧穩(wěn)定具有重要的意義。中國成品油市場運行機制先后經(jīng)歷了完全計劃經(jīng)濟階段、雙軌價格過渡階段、與國際油價間接接軌階段等多個主要階段。目前我國實行的是2009年出臺的成品油價格管理辦法（試行）。根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，自2009年以來，國內(nèi)成品油價格共調(diào)整了17次，其中12次上調(diào)，5次下調(diào)，但是，國

5、內(nèi)成品油價格一直居高不下，甚至在國際原油價格大幅下跌的時候，國內(nèi)成品油價格卻出現(xiàn)了不降反漲的反常局面，引發(fā)人們對現(xiàn)行油價機制議論紛紛，議論的焦點在于國內(nèi)成品油價漲多跌少，與國際油價變化不合拍。現(xiàn)行的油價體制遭到了廣泛質(zhì)疑，人們爭相呼吁新的定價體制的出臺。但是，要提出更為合理的成品油定價機制，首先必須明確現(xiàn)有定價機制中存在哪些不足，通過改進這些不足才能達到優(yōu)化定價機制的目的，但是定價機制是由許許多多的因素決定的，將所有對油價變動有影響的因素都考慮進去是不可能的。因此，我們在這里主要通過數(shù)學建模的思想，把復(fù)雜問題具體化，從中選取主要的影響因素。通過分析這些主要的影響因素分別對成品油定價機制的影響，

6、提出更能讓大眾接受的定價措施。問題重述汽柴油價格一直廣大群眾關(guān)心的問題，而我國關(guān)于油價的定價機制其實一直并不是很明確，國務(wù)院公布的成品油定價機制簡單的來說就是：1、當國際市場三地原油價格連續(xù)22個工作日移動平均價格變化超過4%時，可相應(yīng)調(diào)整國內(nèi)成品油價格。2、當國際市場原油價格低于每桶80美元時，按正常加工利潤率計算成品油價格。高于每桶80美元時，開始扣減加工利潤率，直至按加工零利潤計算成品油價格。高于每桶130美元時，按照兼顧生產(chǎn)者、消費者利益，保持國民經(jīng)濟平穩(wěn)運行的原則，采取適當財稅政策保證成品油生產(chǎn)和供應(yīng)，汽、柴油價格原則上不提或少提。附件中是三地原油期貨價格的日數(shù)據(jù)（2007年1月20

7、11年12月），總共五年的數(shù)據(jù)，根據(jù)這五年的數(shù)據(jù)，請回答以下問題：解答下面問題：查詢杭州市93號汽油在這五年中的數(shù)據(jù)，最終給出杭州市93號汽油價格和三地原油期貨價格之間的函數(shù)關(guān)系。并分析此定價機制的合理性。由于國際原油價格在22個工作日內(nèi)經(jīng)常會變動很大，現(xiàn)在大家都覺得22個工作日太長，應(yīng)該縮短，那么考慮到原油價格波動性以及實際成品油的滯后性（現(xiàn)在所賣成品油其實是若干天以前購入的原油），你覺得定價和調(diào)價機制如何制定是比較合理的。模型假設(shè)1、搜集到的數(shù)據(jù)全部有效。2、無投機拋售等利用市場漏洞的現(xiàn)象。3、政府干預(yù)沒有對成品油價產(chǎn)生影響。4、假設(shè)主要因素對成品油價格的影響占足夠大的比例，且這些因素與成

8、品油價格之間均為線性關(guān)系。5、假設(shè)全國成品油油價受主要因素的影響程度與各地區(qū)相同，根據(jù)全國成品油價格所建立的新的定價機制適用于全國各地區(qū)。符號說明為了便于描述問題，我們用一些符號來代替問題中涉及的一些基本變量，如表1所示。其他一些變量將在文中陸續(xù)說明。符號意義杭州93號汽油價格WTI的原油期貨價格Brent的原油期貨價格OPEC的原油期貨價格成品油價調(diào)整概率國際原油價格虛擬變量國際每季度原油價格向量中國每季度DGP向量中國每季度CPI向量美元匯率構(gòu)成的向量線性變換形成的新綜合變量相關(guān)系數(shù)矩陣國內(nèi)成品油價格國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)消費價格指數(shù)（表1：符號說明表）模型建立與求解5.1問題一的模型5.1.1

9、問題一模型的分析問題一首先讓我們根據(jù)題中所給2007年1月到2011年12月的三地原油期貨價格以及自行搜集到的杭州市這些年內(nèi)93號汽油的價格作出函數(shù)關(guān)系，但是由于題中所給的三地原油期貨價格五年的數(shù)據(jù)數(shù)量較多，所以我們事先對數(shù)據(jù)進行了初步的處理，我們通過季度平均求出每年內(nèi)四個季度三地原油的平均油價，把原本以日為單位的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成了以季度為單位的數(shù)據(jù)，2007年至2011年共20個季度，然后通過查閱數(shù)據(jù)得到了杭州2007年至2011年的每年每個季度的平均值，然而由于國內(nèi)油價與國際油價的定價單位不同，國內(nèi)是以元/升計量，而國外是以美元/桶計算，所以我們首先將國內(nèi)價格按美元匯率以及桶與升之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系進

10、行了單位替換，使杭州市的93號汽油價格計價單位與國際相同，具體數(shù)據(jù)見表2：年份.季度WTI（美元/桶）Brent（美元/桶）OPEC（美元/桶）杭州93汽油換算后價格（美元/桶）杭州93汽油換算前價格（元/升）美元匯率2007.1 58.02 58.51 54.32 94.81 4.43 7.782007.2 64.95 68.60 64.68 96.11 4.52 7.732007.3 75.15 74.43 71.12 98.66 4.67 7.682007.4 90.76 88.37 84.63 101.38 4.83 7.632008.1 97.75 96.22 92.52 99.57

11、 5.02 7.212008.2 123.90 122.20 116.35 109.81 5.63 7.092008.3 118.67 117.79 115.09 105.52 5.48 72008.4 58.22 57.97 54.30 94.01 4.91 6.962009.1 42.96 45.69 42.44 92.57 4.92 6.842009.2 59.52 59.50 57.93 105.03 5.59 6.832009.3 68.11 68.88 67.74 108.41 5.77 6.832009.4 76.03 75.42 73.92 117.99 6.28 6.8320

12、10.1 78.73 77.31 77.31 122.69 6.53 6.832010.2 77.86 79.60 76.74 119.31 6.35 6.832010.3 75.98 76.85 73.64 122.33 6.53 6.812010.4 85.22 87.26 83.50 126.45 6.78 6.782011.1 93.88 105.16 100.59 127.99 7.06 6.592011.2 102.15 117.17 112.37 134.62 7.46 6.562011.3 89.53 112.24 108.53 129.65 7.24 6.512011.4 9

13、4.12 108.94 107.80 128.50 7.22 6.47（表2：三地原油期貨價格與杭州93汽油價格）【1】5.1.2問題一模型的建立與求解5.1.2.1三地油價與杭州93汽油價總體趨勢對比：將三地原油期貨價格與杭州市93號汽油的價格通過EXCEL繪制出油價關(guān)于時間的走勢圖如圖一所示：（圖1：三地油價與杭州93號汽油價格走勢圖）從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)三地原油期貨價格隨時間的變動幅度以及方向幾乎是一致的，但是杭州93號汽油的價格的走勢卻與三地相差很大。5.1.2.2杭州93號汽油價分別與三地原油期貨價格的關(guān)系為了分析它與三地油價之間的具體關(guān)系，我們下面分別分析三地油價與杭州93號汽油之間

14、的關(guān)系，首先通過SPSS【2】分別做出杭州93號汽油價格隨著三地原油價格的變化關(guān)系圖如下所示：（圖2：杭州93號汽油價格與WTI油價關(guān)系圖）（表3：杭州93號汽油價格與WTI油價的相關(guān)性分析）（表4：杭州93號汽油價格與WTI油價的函數(shù)關(guān)系）由圖2我們可以看出杭州93號汽油價格與WTI的具有線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)，相關(guān)性系數(shù)相對來講還是比較小的，說明WTI的原油期貨價格對杭州93號汽油價格的影響不是很大。從表3中我們看出sig是小于0.05的，說明擬合出的線性回歸方程是有效的，同時我們根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)得到杭州93號汽油價格與WTI原油期貨價格的線性方程為：（表示W(wǎng)TI的原油期貨價格）。（圖3：杭州

15、93號汽油價格與Brent油價關(guān)系圖）（表5：杭州93號汽油價格與Brent油價的相關(guān)性分析）（表6：杭州93號汽油價格與Brent油價的函數(shù)關(guān)系）從圖3擬合出杭州93號汽油的價格與Brent的原油期貨價格函數(shù)關(guān)系為（代表Brent的原油價格），相關(guān)性系數(shù)，這表明Brent的原油期貨價格對杭州93汽油價格的影響比WTI大。（圖4：杭州93號汽油價格與OPEC油價關(guān)系圖）（表7：杭州93號汽油價格與OPEC油價的相關(guān)性分析）（表8：杭州93號汽油價格與OPEC油價的函數(shù)關(guān)系）由圖4擬合得到的函數(shù)關(guān)系為（代表OPEC原油期貨價格），相關(guān)性系數(shù)，這個數(shù)據(jù)相比Brent 又大了一點，由三幅圖擬合的結(jié)果

16、可以看出，對杭州市93號汽油價格影響最大的是OPEC，其次是Brent，最小的是WTI。5.1.2.3杭州93號汽油價與三地原油期貨價格的多元線性關(guān)系在前面我們通過SPSS擬合了分別以三地原油期貨價格作為自變量，杭州93號汽油價格作為因變量的簡單線性關(guān)系，但是這樣擬合出的函數(shù)關(guān)系并不能很好的表示杭州93號汽油價格與國際原油期貨價格之間的關(guān)系，三地的原油期貨價格不能代表國際的原油價格，所以，我們繼續(xù)利用SPSS對所有數(shù)據(jù)進行多元線性回歸，以WTI、Brent、OPEC的原油期貨價格為自變量，杭州93號汽油價格作為因變量，作出多元回歸線性方程，具體如下圖所示：（表9：杭州93號汽油價格與三地原油價

17、格的相關(guān)性分析）（表10：杭州93號汽油價格與三地原油價格的函數(shù)關(guān)系）從表10中所得數(shù)據(jù)我們可以列出杭州93號汽油價格與三地原油價格的多元線性函數(shù)關(guān)系，sig的數(shù)值是0.001，是小于0.05的，說明擬合得到的方程式是有效地，并且，相關(guān)系數(shù)還是很大的。5.1.3合理性分析通過以上的圖表以及函數(shù)關(guān)系分析，我們可以概括出國內(nèi)的成品油定價仍然存在以下不合理之處：數(shù)學模型決定易漲難跌自2007年新調(diào)價體制實施后，發(fā)改委一共17次調(diào)整油價，其中上調(diào)次數(shù)12次，單從數(shù)學模型來看，假設(shè)原油價格從100美元上漲到104美元，漲幅4%，我們將上調(diào)價格，但如果從104美元跌到100美元，跌幅不足4%，不具備下調(diào)條

18、件，再從100美元漲到104美元，漲幅又達4%，再度漲價。這充分說明，單純用4%公式來決定漲跌，必然會造成漲多跌少，引起非議。據(jù)卓創(chuàng)資訊能源行業(yè)分析師朱春凱統(tǒng)計，2010年8月6日和2011年8月8日的原油期貨價格分別為每桶8070美元和81.31美元，二者間相差不到1美元。同時間國內(nèi)93號汽油均價分別為每噸7717元和9306元；柴油均價分別為每噸6736元和8307元。在國際原油價格相差無幾的情況下，國內(nèi)卻出現(xiàn)了汽油每噸1589元、柴油每噸1571元的差價。布倫特原油期貨價格與國內(nèi)成品油價格對比也呈類似情況。據(jù)朱春凱統(tǒng)計，2008年9月24日、2011年2月17日、2011年8月9日，布倫

19、特原油期貨價格分別為每桶102.45美元、102.59美元、102.57美元。同時間國內(nèi)93號汽油均價分別為每噸7750元、8681元和9306元，柴油均價分別為每噸7300元、8069元和8307元。不難看出，今年2月17日與8月9日國際原油價格僅差0.02美元，但不到半年的時間國內(nèi)汽油價格每噸上漲625元，柴油價格每噸上漲238元。相同國際原油水平下，成品油價格漲幅依然明顯。二、“三地”參考標準存在質(zhì)疑我們通過對比2012年2月與2008年7月的國際原油價格與國內(nèi)成品油價格發(fā)現(xiàn)，在這兩個時間點，WTI與Brent原油價格分別下跌25.25%和12.8%，但是同期的國內(nèi)汽柴油價格卻分別上漲2

20、2.9%和8.39%，其中柴油價格甚至漲至國內(nèi)歷史最高。從價格看來，原料成本表現(xiàn)為下降，而產(chǎn)出產(chǎn)品價格卻表現(xiàn)為上升。我國現(xiàn)行成品油定價機制采用的是迪拜、辛塔、布倫特三地原油現(xiàn)貨價格為基準，但是每年我國進口的上述三種原油數(shù)量在總進口額的占比都比較小。盡管迪拜、辛塔、布倫特都代表著世界各地油價，但是對我國成品油價格影響較小，通過2011年國內(nèi)部分原油進口份額來看，從沙特進口了33.1億元的原油，位列第一，其次是安哥拉，24.4億元，第三是伊朗為19.4億元。相比于這些進口大國，去年我國從迪拜進口的原油只有67萬噸，僅占2.67%，辛塔和布倫特占比更是微乎其微，辛塔只有0.26%，布倫特dtd甚至是

21、零進口。限定的22天調(diào)價周期太長不少人指出，正是由于22個工作日的長周期外加4%的大幅度，導致了自今年6月1日成品油調(diào)整價格之后，雖然國際原油價格上下波動，但是國內(nèi)油價卻4個多月未進行任何調(diào)整，其間，部分地區(qū)甚至出現(xiàn)了油荒問題。我們從圖1可以看出，三地的油價還是比較能代表國際原油價格的，波動幅度幾乎一致，而杭州近五年的93號汽油的價格波動幅度與國際油價相差差距還是很大的，從圖中我們可以看出當國際原油降價時，杭州市93號汽油的相對于國際原油價格的滯后時間約為33天，可見，中國現(xiàn)行的定價體制對國際原油價格變化的靈敏度較低?？梢?，22天不能及時反映國際市場石油供求情況，由上面的圖形進行分析我們也得到

22、從原油到成品油存在一個月左右的滯后期，所以原先設(shè)定的22天會導致國內(nèi)油價與國際原油動態(tài)不匹配。為了進一步分析國內(nèi)成品油定價機制存在的缺陷，我們通過LOGIT模型【3】進行條件概率估計，找出了現(xiàn)有成品油定價機制存在的調(diào)價周期滯后，調(diào)價難以反映國內(nèi)市場供求關(guān)系及消費結(jié)構(gòu)變化等缺陷，從而為建立合理的成品油定價機制模型提供參考。以2007年3月至2008年5月的國內(nèi)成品油價格（這里暫時將杭州市93號汽油當做國內(nèi)成品油價格）是否調(diào)整為因變量，設(shè)當成品油價格未調(diào)整時為0，當成品油價格調(diào)整時為1，以國際原油（三地原油期貨市場平均價格）為自變量構(gòu)造線性回歸模型（LRM）。通過查閱歷年我國成品油價格調(diào)整表發(fā)現(xiàn)在

23、2007年3月至2008年5月間成品油價格僅有一次調(diào)整，因此借用LOGIT模型進行條件概率估計，具體分析如下：（1）代表概率，、為常數(shù)。上式也可以改寫為：（2）對式（2）做線性變換：（3）對式（3）取對數(shù)，得到：（4）利用LOGIT模型的上述形式，即：（5）表示國際原油價格。利用式( 5)進行回歸分析,經(jīng) eviews6.0分析結(jié)果如表3所示:（表11：國內(nèi)成品油價調(diào)整概率與國際原油價格LOGIT分析結(jié)果）表中是2007年3月至2008年5月國內(nèi)成品油價調(diào)整概率與國際原油價格LOGIT的分析結(jié)果，下面的曲線圖則反映了在這期間國內(nèi)成品油價格調(diào)整的概率的預(yù)測值。（圖5：國內(nèi)成品油價格調(diào)整概率預(yù)測值

24、）從模型分析結(jié)果來看, 變量的Z檢驗結(jié)果顯著, 與國際成品油價格變化呈負相關(guān),在這一時期,雖然國際原油價格不斷上漲,但我國國內(nèi)成品油價格上調(diào)的概率卻在不斷下降,對做概率預(yù)測發(fā)現(xiàn), 2007年 11月的調(diào)整概率僅有 0.002。由此可以看出，按照現(xiàn)行的定價機制，國家發(fā)改委以22天為一個定價周期是不合理的，國內(nèi)價格的調(diào)整與國際市場變化相比至少滯后22天，這樣導致的油價遲滯主要有以下兩方面的弊端：一、調(diào)價遲滯難以反映國內(nèi)市場供求關(guān)系及消費結(jié)構(gòu)變化。二、由于價格調(diào)整與國際市場變化滯后過多，調(diào)價不能及時反映國際原油價格影響。四、盲目跟隨國際定價某種程度上，國際定價是具有一定代表性的，但是，在市場經(jīng)濟條件

25、下，價格隨供求關(guān)系的變化而變化，我國當前的成品油定價機制參考的是國際石油價格，而沒有反映國內(nèi)的成品油供求關(guān)系，沒有考慮國內(nèi)的消費現(xiàn)狀，所以不能反映我國市場上的石油供需，價格失真成分較大。5.2問題二模型的分析、建立與求解5.2.1模型一主成分分析5.2.1.1模型的分析影響油價的因素有很多，不同專家研究的結(jié)果也不盡相同。本文主要采用了普遍認可的幾個影響油價的指標來進行分析。主要研究國內(nèi)成品油價與國際原油價格、本國GDP、CPI以及美元匯率之間的關(guān)系。根據(jù)相關(guān)文獻制得2007年至2011年每季度各指標數(shù)據(jù)表如下【4】：時間（年.季度）國內(nèi)（杭州）油價（美元/桶）國際原油價格（美元/桶）GDP（億

26、美元/季度）CPI美元匯率2007.194.8156.71 7038.05 102.437.782007.296.1166.23 7922.77 102.977.732007.398.6673.24 8346.61 103.837.682007.4101.3887.37 11233.16 104.67.632008.199.5795.05 9193.34 107.677.212008.2109.81120.20 10464.60 108.077.092008.3105.52116.89 10935.43 107.3372008.494.0156.54 13939.51 106.26.96200

27、9.192.5743.79 9611.84 100.036.842009.2105.0358.87 10851.68 99.076.832009.3108.4168.25 11413.62 98.836.832009.4117.9974.94 18021.38 99.16.832010.1122.6977.61 11950.56 101.936.832010.2119.3178.07 13355.45 102.56.832010.3122.3375.37 14070.48 102.86.812010.4126.4585.30 19074.19 103.176.782011.1127.99100

28、.89 14614.72 104.936.592011.2134.62112.00 16485.98 105.236.562011.3129.65105.86 17935.50 105.66.512011.4128.50105.29 23237.19 105.56.47（表12：2007年至2011年每季度各指標數(shù)據(jù)）（注：國際原油價格是按照模型一中三地原油價格對杭州汽油價格的影響程度計算相應(yīng)的權(quán)數(shù)，從而三者加權(quán)平均得到的。）在考慮到變量個數(shù)太多會使得問題復(fù)雜化，無法更好地分析出各變量之間的關(guān)系，所以我們盡可能使用較少的變量但是又能保全信息的較好完整性，反映它原有的信息。此模型通過主成分分析法

29、來找出具有代表性的因素。主成分分析法【5】是對數(shù)學降維的一種方法。其基本思想是設(shè)法將原來眾多的具有一定相關(guān)性的個指標，重新組合成一組新的互不相關(guān)的綜合指標來代替原指標。將原來個指標做線性組合，作為新的綜合指標。在所有的線性組合中選取的應(yīng)是方差最大的，作為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來個指標的信息，再考慮選取作為第二個線性組合。此時,稱為第二主成分，以此類推。5.2.1.2模型的建立本模型涉及個指標，分別用表示。4個指標構(gòu)成的向量為，國際每季度原油價格向量中國每季度DGP向量中國每季度CPI向量美元匯率構(gòu)成的向量對進行線性變換，形成的新綜合變量新的綜合變量可以由原來的變量線性表示，即滿

30、足下式：（1）組合系數(shù)滿足：通過計算協(xié)方差矩陣、特征值以及相應(yīng)的特征向量，從而選擇主成分。5.2.1.3模型的求解將沒一個變量單獨作為線性組合，觀察每個變量的方差貢獻率，由此來得到每個變量所包含的信息量的多少。利用SPSS軟件進行操作得到相關(guān)系數(shù)矩陣以及各變量的方差貢獻率：(具體輸出結(jié)果見附錄1)變量名稱國際原油價格GDPCPI美元匯率方差貢獻率0.53740.35290.06170.0480累計貢獻率0.53740.89020.95201（表13:標量的方差貢獻率表）從以上表格中可以看出，前三個變量的累計貢獻率已經(jīng)達到了95.2%，美元匯率的貢獻率很低，因此前三個變量已經(jīng)包含了較多信息，這里

31、選取前三個變量國際原油價格、GDP、CPI作為影響國內(nèi)成品油價格的主要因素。這既簡化了所求問題同時也能為模型二成品油的定價奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。5.2.2模型二成品油定價機制模型5.2.2.1模型的分析22個工作日太長，為了能適當縮短工作日，需要制定更優(yōu)的國內(nèi)成品油定價機制，而更優(yōu)的定價模型需要考慮從多方面的因素保證其合理性。本模型在模型一主成分分析結(jié)果的基礎(chǔ)上首先將國內(nèi)成品油價格與國際原油價格、國內(nèi)成產(chǎn)總值、國內(nèi)消費價格指數(shù)分別進行一元擬合，觀察其趨勢與相關(guān)程度。再對其進行多元擬合，建立合理的函數(shù)，并用最小二乘法確定函數(shù)中的系數(shù)，最后再與實際比較驗證其是否優(yōu)化。5.2.2.2模型的建立為了更能直觀地

32、觀察國際原油價格、GDP、CPI對國內(nèi)成品油價格的影響大小，本文利用SPSS軟件畫出了各變量與國內(nèi)成品油價格的散點圖，并用線性函數(shù)進行一元線性回歸分析。見圖6、圖7、圖8：(圖6:國內(nèi)成油品價格與國際原油價格的一次回歸圖)從上圖中看出國內(nèi)成油品價格與國際原油價格的存在著正相關(guān)關(guān)系，數(shù)字較大，存在的較密切的相關(guān)性。(圖7:國內(nèi)成油品價格與GDP的一次回歸圖)從上圖中看出國內(nèi)成油品價格與GDP的存在著明顯的正相關(guān)關(guān)系，說明兩者有很強的相關(guān)性。(圖8:國內(nèi)成油品價格與CPI的一次回歸圖)從上圖的趨勢以及看出國內(nèi)成油品價格與CPI關(guān)系非常弱，但是由于在主成分分析時并未剔除，我們還是將它作為其中一個因素

33、進行接下來的研究?？傊?，從以上三幅圖中我們可以清晰地看到，國內(nèi)成品油價格與國際原油價格、國內(nèi)生產(chǎn)總值、國內(nèi)消費價格指數(shù)之間具有一定的相關(guān)性，其中前兩者很強。鑒于此，我們對此進行多元回歸分析。國內(nèi)成品油價格國際原油價格國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)消費價格指數(shù)，均為參數(shù)（2）5.2.2.2模型的求解在MATLAB中輸入相應(yīng)程序程序，MATLAB輸出結(jié)果整理后得到如下表：(具體程序以及輸出結(jié)果見附錄1）：參數(shù)估計值279.72170.42940.0018-2.1945（表14:參數(shù)估計值表）所以得到表達式為：5.2.2.3模型的檢驗1.計算值與實際值對比檢驗運用MATLAB 我們得到了國內(nèi)成品油價格的表達式，為

34、了確定此表達式的和合理度，我們將每季度的各因素數(shù)據(jù)一一代入總而得到計算后的成品油價格，將其與實際國內(nèi)成品油價格進行比較，得到如下表格：時間（年.季度）實際國內(nèi)石油季度平均價格（美元/桶）計算國內(nèi)石油季度平均價格（美元/桶）2007.194.8191.958832007.296.1196.454182007.398.6698.339922007.4101.38107.91342008.199.57100.80242008.2109.81113.01222008.3105.52114.06242008.494.0196.035192009.192.5796.31062009.2105.03107.

35、12442009.3108.41112.69032009.4117.99126.86452010.1122.69110.87312010.2119.31112.34852010.3122.33111.81782010.4126.45124.27652011.1127.99119.08152011.2134.6291.958832011.3129.6596.454182011.4128.5098.33992為更直觀地找出兩者的契合程度，利用MATLAB軟件，由實際國內(nèi)石油季度平均價格和計算國內(nèi)石油季度平均價格畫出對比圖如下（具體MATLA程序輸入見附錄2）：(圖9:實際國內(nèi)石油季度平均價格和計算

36、國內(nèi)石油季度平均價格對比圖)（注：紅色代表實際值，另一個顏色代表估計值，2007.1在橫坐標以1表示，2007.2在橫坐標以2表示，以此類推。）從以上圖中可知：紅綠色曲線雖不是完全相同，但是趨勢基本一致，這說明上述定價機制的表達式存在一定的合理性。2.對殘差和置信區(qū)間的指標進行殘差分析檢驗進一步對國內(nèi)成品油價格表達式進行檢驗，利用MATLAB得到得到一些相關(guān)數(shù)值表格以及殘差分析圖（輸入MATLAB的程序以及具體輸出結(jié)果見附錄2）.表格如下：回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計值回歸字數(shù)置信區(qū)間279.7217（105.1256 454.31770.42940.17790.68090.00180.0009 0.

37、0027-2.1945（-3.9885-0.4005=0.7929 = 20.4212 = 0.0000 =47.5233（表15:相關(guān)數(shù)值整理表）從表中可得，四個置信區(qū)間全是符合要求的不存在零點，且=0.7929 ，這表明了多元回歸的可行性很好。用MATLAB得到殘差分析結(jié)果如下圖：（圖10:殘差分析結(jié)果）從此圖我們看到：20個數(shù)據(jù)符合要求間，因此模型具有合理性，此模型是可以應(yīng)用的。綜上所述，經(jīng)過以上計算值與實際值對比檢驗和對殘差和置信區(qū)間的指標進行殘差分析檢驗，我們可以確定此模型的可行性，最終建立我國國內(nèi)成品油價格與國際原油價格、國內(nèi)成產(chǎn)總值以及國內(nèi)消費價格指數(shù)的多元線性回歸模型為：原先模

38、型一中只按照國際原油價格來定國內(nèi)成品油價格誤差極大，模型二除國際原油價格之外我們考慮了其他較為重要的因素這里主要是我國的GDP和CPI。加入這兩個因素擬合出國內(nèi)成品油價格與實際較為接近也表明了此定價機制較于之前的確有優(yōu)化。因此作為改進的定價機制。5.2.2模型三逐個試驗法確定調(diào)價機制為了確定調(diào)價機制，制定合理的調(diào)整周期，我們首先得確立三因素與時間之間存在的函數(shù)關(guān)系，然后利用調(diào)價機制的模型來確定最終合適的調(diào)整周期?！?】5.2.2.1確定三因素與時間的函數(shù)關(guān)系由上述模型二可知國內(nèi)成品油價格主要是由國際原油價格、GDP、CPI作用的，先為了尋找合適的國內(nèi)成品油價格的調(diào)節(jié)周期，我們需先從三個因素著手

39、研究，先用MATLAB分別對國際原油價格、GDP、CPI關(guān)于時間進行曲線模擬。1.首先曲線模擬國際原油價格關(guān)于時間（是以每季度為單位，從2007年至2011年共20個季度）的變化曲線，（SPSS的輸出結(jié)果具體見附錄3），得到圖如下：（圖11:國際原油價格關(guān)于時間（是以每季度為單位）的變化曲線）根據(jù)結(jié)果得如下表格：參數(shù)數(shù)值0.36251.66613.478-1.6750.059（表16:相關(guān)參數(shù)整理表）模擬得到曲線為：2.同理，曲線模擬GDP關(guān)于時間（是以每季度為單位）的變化曲線，（MATLAB中輸入的程序以及輸出結(jié)果具體見附錄4），得到圖如下：（圖12:GDP關(guān)于時間（是以每季度為單位）的變化

40、曲線）根據(jù)結(jié)果得如下表格：參數(shù)數(shù)值0.7426527.073615.022（表17:相關(guān)參數(shù)整理表）模擬得到曲線為：3.同理，曲線模擬CPI關(guān)于時間（是以每季度為單位）的變化曲線，（EXCEL中輸入的程序以及輸出結(jié)果具體見附錄5），得到圖如下：模擬得到曲線為：（圖13：GDP關(guān)于時間（是以每季度為單位）的變化曲線）模型擬合得到函數(shù)關(guān)系為：5.2.2.2逐個試驗尋求調(diào)節(jié)周期由于國際原油價格在22個工作日內(nèi)經(jīng)常會變動很大，結(jié)合我國的具體情況我們了解到很多專家都認為，22個工作日作為調(diào)節(jié)周期太長，應(yīng)縮短調(diào)節(jié)周期，大部分認為調(diào)節(jié)周期應(yīng)為一周至兩周之間，即7至15天左右。根據(jù)模型二中已求得的三個因素的參

41、數(shù)，計算周期：逐個試驗，因為模擬曲線時以每季度為單位為，所以需將調(diào)節(jié)周期換算乘季度來試驗。 ,求得，連續(xù)9天移動平均價格超過0.04的個數(shù)為得到表格如下：T9101112131415應(yīng)調(diào)節(jié)次數(shù)58119968同理類推可知，符合條件的是11天，因此我們確定調(diào)節(jié)周期T為11天。調(diào)節(jié)幅度為六、模型評價6.1.模型的優(yōu)點1、在第一個問題中用數(shù)值分析的方法客觀的給出了杭州93汽油油價與國際三地原油期貨價格的直觀關(guān)系，便于我們對現(xiàn)有定價體制進行分析。2、在建立較現(xiàn)行成品油定價機制更為合理的模型之前，首先借助LOGIT模型進行了概率估計，進一步明確現(xiàn)有成品油定價模型存在的缺陷，為建立更合理的定價機制奠定了基

42、礎(chǔ)。3、通過主成分因子分析法找出了對國內(nèi)成品油價格影響較大的幾個因素，抓住主要矛盾，便于找出各因子與國內(nèi)成品油價的關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律性，再通過MATLAB求出各自所占的權(quán)重，準確表示它們之間的關(guān)系。4、由于新建立的成品油定價機制中引入了一些反映國內(nèi)實際情況的因素，這使得國內(nèi)成品油的定價較合理。5、通過計算得出的國內(nèi)成品油價的計算公式，利用窮舉法確定出了最合理的調(diào)節(jié)周期以及調(diào)節(jié)幅度。6.2.模型的缺點1、所搜集到的數(shù)據(jù)不足量，對所建模型的準確性有一定影響。2、由于我們在定價時選取的是權(quán)重的較大的因素，而省略了其他對成品油價格有影響的因素，使油價過分的依賴某些變量，突然性較大，可能導致模型的實用性不強

43、。3、各個因素的權(quán)重求取方法仍有很大的改進空間，而不是簡單地運用MATLAB自動計算，還可以配合其他分析方法，使權(quán)重更加合理。七、參考文獻【1】浙江省93#汽油歷次價格調(diào)整一覽【2】盧紋岱，SPSS統(tǒng)計分析（第四版），電子工業(yè)出版社，2010年4月【3】段龍龍，中國成品油定價機制：基于計量模型的一個解釋，科學決策，2011年4月【4】百度文庫（GDP、CPI、美元匯率）【5】姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學建模（第三版），高等教育出版社，2003【6】程啟月，評測指標權(quán)重確定的結(jié)果熵權(quán)法，系統(tǒng)工程理論與實踐，2010年第07期八、附錄附錄1多元回歸分析輸入MATLAB D的程序：x1=56.7166

44、.2373.2487.3795.05120.20116.8956.5443.7958.8768.2574.9477.6178.0775.3785.30100.89112.00105.86105.29;x2=7038.057922.778346.6111233.169193.3410464.6010935.4313939.519611.8410851.6811413.6218021.3811950.5613355.4514070.4819074.1914614.7216485.9817935.5023237.19;x3=102.43102.97103.83104.6107.67108.07107.33106.2100.0399.0798.8399.1101.93102.5102.8