固體光學晶體光學

1、固體光學晶體光學 第1頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二 前面討論的是晶體不受外場(電場、應力(應變)場、磁場、溫場)的作用，只受到傳統光源發(fā)出的光照射時晶體的光學性質。事實上，外場作用對晶體的光學性質有很大的影響。在1815年布魯斯持就曾提出在應力作用下膠狀物通光可觀察到從無雙折射到有雙折射現象。1875年克爾(Kerr)就發(fā)現對光學各向同性介質（玻璃、硝基苯溶液)施加電場時，會出現與各向異性的晶體類似的雙折射現象。以后又發(fā)現玻璃和立方晶系晶體或單軸品體在其它外場作用下具有雙抽晶體的光學性質等等。從而出現了所謂的電光效應、彈光效應磁光、熱光、光折變等效應。第2頁，共58

2、頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二一、電光效應的基本原理 在外加電場的作用下，晶體折射率發(fā)生變化的現象稱為電光效應。電光效應的產生是由外加低頻電場作用時改變了介質內電子極化引起的，在沒加低頻電場時，以傳統光照射晶體，光波電場(E()6102V/m)與晶體介質作用將產生光頻電位移D()第3頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二 晶體在受到光照的同時，也受到外電場(低頻或直流)的作用，則其非線性極化強度為若只考慮二次非線性極化有：其中：第4頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二則有：式中0為末加外場時的介電常數，上式說明加上外場后，介電常數的變化與外

3、場E()成線性關系.對于非磁性晶體介質，則有第5頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二外加電場E()引起晶體折射率發(fā)生線性的變化即產生線性電光效應：晶體中光波的E矢量和D矢量之間關系滿足:菲涅爾橢球：折射率橢球：第6頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二假設某晶體在沒加外電場時，光率體為：加外電場E()后，光率體變?yōu)?其中：描述電光效應可用光率體的變化來直觀地表示：第7頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二折射率的改變：線性電光效應：第8頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二二、線性電光效應的一般描述 1892年，普克爾首

4、先提出了有些晶體的折射率(或逆介電張量)的變化僅與外加低頻電場E()成正比的關系。這就是所謂的普克爾效應，也稱線性電光效應，或一次電光效應。由于是二階張量，E是一階張量(矢量)，故ijk形成三階張量。第9頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二當直角坐標系選在與晶體對稱軸一致時,0ij只有三個主分量，切向分量全為零:外加低頻電場E()后，描述線性電光效應的可寫為:其矩陣形式為：第10頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二矩陣展開得：第11頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二由于外加低頻電場壓E()的作用，光率體系數變?yōu)椋浩浞匠套優(yōu)椋?外加電

5、場E()的作用，使光率體的形狀和取向都發(fā)生了改變，即改變了晶體光學性質。第12頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二三、結構對稱性對電光系數的影響 由于是三階張量，所以只能在20種沒有對稱中心的晶類(432除外)的壓電晶體中可能有線性電光效應；在11種具有對稱中心以及432晶類的晶體中不可能具有線性電光效應?？紤]到ijk的前兩個下標具有對稱性，將其簡化下標后，線性電光系數(ijk)由原來的27個減至18個分量。再根據諾埃曼原理，在壓電晶體中各晶類結構對稱性對(ijk)的影響，(ijk)的獨立分量還將進一步減少.第13頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二各晶

6、類線性電光系數(ijk)矩陣形式(右下角數字為獨立分量數)第14頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二第15頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二第16頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二四、KDP晶體線性電光效應 KDP型晶體屬于42m晶類，是單鈾晶體。沒加低頻電場時光率體是一個以x3軸(光軸)為旋轉軸的旋轉橢球體，其方程為外加低頻電場E()(E1，E2，E3)時，由線性電光效應得:第17頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二上式表明，由于線性電光效應，KDP晶體的由原來單軸晶變成雙軸晶。第18頁，共58頁，2022年

7、，5月20日，9點32分，星期二KDP型晶體由63和41兩個系數表示的效應。也就是沿平行x3(原光軸)方向或垂直x3方向外加電場產生的線性電光效應。下面分別介紹之。1、 63縱向效應 在垂直KDP晶體的z切片方向通光并加電場，即K/E/x3，光率體發(fā)生畸變的現象稱為63的縱向效應。沒加電場時沿垂直KDP晶體z切片通光不發(fā)生雙折射。光率體中心截面是一個以n0為半徑的圓。若再沿K方向加電場，即E(0，0，E3):第19頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二加電場E3后光率體不但形狀發(fā)生了變化，面且使x1和x2軸繞x3軸轉了一個角度，解久期方程將上式主軸化：由于沿主軸方向感生矢量與

8、作用矢量平行 線性齊次方程組，它具有非零解的條件是系數行列式為零：第20頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二可以證明，就是加電場E3后新光率體的三個主值，。如果沿新光率體三個主軸方向取坐標軸為X1，X2，X3，則主軸化新光率體方程為:第21頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二第22頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二畸變后的光率體主折射率為上式說明加電場E3后使KDP晶體的光率體由原來的旋轉橢球體變成雙軸晶體的三軸橢球體。進一步可以證明加電場E3后使光率體主軸x1和x2繞x3軸轉過45o角。將01十63代入方程組。解得主軸坐標系X1軸

9、在舊坐標系三個軸上投影分量X1X2，X3=0(見圖所示)。因此，新X1軸相對舊軸x1、x2、x3的方向余弦為:第23頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二同理得到主軸坐標系X2相對于x1、x2、x3的方向余弦(l2，m2，k2)=第24頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二X3相對于x1、x2、x3的方向余弦：由此得到主軸X1、X 2、X3相對于沒加電場E3時的三個舊軸x1、x2、x3的方向余弦距陣：第25頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二主軸坐標系Xi軸在舊坐標系三個軸上投影分量第26頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，

10、星期二圖畫出了加E3前垂直x3的光率體中心截面是以n0為半徑的圓(實線)及加E3后發(fā)生畸變的光率體垂直x3的中心截面，第27頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二對KDP晶體z-切片沿x3方向通光情況下，沒加電場(E30)時，位相差0；如果外加電場E30時，通過z-切片后，二線偏振光產生位相延遲：縱向效應產生的位相延遲與Z切片的厚度d無關。當縱向電壓V3達到某一數值時，使63的縱向效應產生的位相延遲恰好是，這個縱向電壓稱為半波電壓V。即:第28頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二線性電光效應系數63越大，所需半波電壓V越低。由此可通過測量半波電壓的值來測量

11、晶體的電光系數63。end第29頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二第二部分：電光效應1、63橫向電光效應2、41縱向電光效應、橫向電光效應。3、二次電光效應第30頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二一、63橫向電光效應 在垂直KDP晶體Z-45o切片施加電場E(o，o，E3)，沿110方向通光(KE)光率體發(fā)生畸變的現象稱為63的橫向效應。第31頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二 與縱向效應類似，63橫向效應仍然是使原來單相晶體的旋轉橢球體繞x3軸轉45o變成雙軸晶體的三軸橢球，經主軸化后，三個主折射率山n1, n2, n3與63

12、縱向效應的相同。在外加電場E3前后，垂直x3軸的光率體中心截面變化與63縱向效應也完全相同(見圖)第32頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二Z-45o切K第33頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二 在63的橫向效應中沿Z-45。切片的長度l110方向通光就是使K/x1如圖所示。此時在晶體中產生的振動方向互相垂直的二線偏振光折射率為n2和n3，過晶片后其位相延遲為:第一項表示自然雙折射(no-ne)所引起的位相延遲，不隨外加電場而變；第二項是由于外加電場E3引起的位相延遲，它不僅與外加電場有關，而且也與KDP晶體的尺寸l/d(縱橫比)有關。這是63縱向效應

13、的位相延遲不具備的特點，由此可通過改變l/d來降低63的橫向效應的半波電壓。第34頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二 在63的橫向效應中電場和光傳播方向是互相垂直的，避開了63縱向效應中電極選擇的難題。但是由于63橫向效應中的位相延遲與晶體的自然雙折射率有關，易受溫度影響。在工程技術中為了消除這種溫度影響而常采用兩種補償辦法。1、一種是兩塊長度 l 相同，厚度d 相等，即規(guī)格相同的兩塊晶體，使其光軸互成90o串聯而成;2、另一種是兩塊規(guī)格相同的晶體構x3和x1都反平行，中間放置個/2波片。第35頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二第36頁，共58頁，2

14、022年，5月20日，9點32分，星期二（a）所示裝置中通光和加電壓情況，由第I塊晶體產生的位相差：從第II塊晶體產生的位相差這里由于第I塊晶體電場沿+x3方向而第II塊晶體電場沿-x3方向，故總的位相差：第37頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二補償辦法將自然雙折射率(no-ne)消除。只要保持兩塊晶體的溫度相等(或同步變化)就可避免溫度對位相差的影響。補償后的半波電壓：采用這種補償辦法時，晶體長度要嚴格相等。例如，對于0.6328 um的光而言，在ll1-l2=0.1mm，溫度變化T1oC時，位相差 0.6o，所以對晶體加工精度要求很高，否則誤差很大。第38頁，共58頁

15、，2022年，5月20日，9點32分，星期二二、41的縱向效應和橫向效應沿KDP晶體的x1方向和沿x2方向加電場是等效的，均可得到與41有關的光率體變化現假設沿x2方向加電場E=(0，E2，0):第39頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二外加電場E2后，KDP晶體的光率體方程變?yōu)?進行主軸化，三個主系數為主軸化后光率體方程變?yōu)?第40頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二相應的主折射率為：光率體繞x2軸轉過的角度為第41頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二 KDP晶體在E(0，E20)外電場作用下產生關于41的線性電光效應使光率體由原來

16、單軸晶體的旋轉橢球體變成雙軸晶的三軸橢球體。與此同時光率體的x1, x3軸繞x2轉動一個小角如圖)。第42頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二下面分析在電場E2作用下KDP晶體變成雙軸晶的兩光軸c1和c2。 沒加電場E2時，x3為KDP單軸晶體的光軸。加電場E2，取垂直x3的中心截面(x3=0)為:上式表示的中心截面仍是一個圓，所以舊x3軸仍是雙軸晶體的一個光軸c1。另一個光軸c2也在新坐標系x1x3面內且與c1以新x3鏡像對稱，由此光軸c2也可以確定。第43頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二 41的縱向效應是沿垂直Y-切片通光并加電場E2，K/E2/

17、x2產生的線性電光效應。實驗和理論都證明該效應由電場引起的位相差很小，要獲得此效應需要很高的電壓，因此此縱向效應不適用。 41的橫向效應是在Y-45。切片上沿x1(或x3)成45。方向通光，沿x2方向加電場E2(即電場與通光方向垂直)引起的線性電光效應。此時在晶體的二線偏振光個一束沿x2方向振動、折射率為n0；另一束在x1x3面內且與x1(或x3)成45。方向振動，折射率為n3()其值:第44頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二由此4l橫向效應產生的兩光波的位相差為：相應的半波電壓為改變晶體的縱橫比(d/l)可以適當降低半波電壓，很有實際意義。第45頁，共58頁，2022年

18、，5月20日，9點32分，星期二 常利用KDP晶體的41橫向效應制成橫向調制器。在實際應用KDP晶體的41橫向效應時應注意以下幾個問題： (1)不可以沿x1或x3方向通光。如果沿x3方向通光，垂直x3方向的光率體中心截面為不含E2的圓：如果沿x1方向通光，垂直x1方向的光率體中心截面為不含量E2的橢圓：由此可知，沿為x3或x1方向通光，外加電場E2不能引起這兩個中心截面的變化，無法利用這兩個中心截面討論其電光效應的有關問題。第46頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二(2)入射光必須嚴格的沿與x1和x3成45o方向傳播，稍微偏離就會使雙折射率產生很大的變化。(3)溫度變化對自

19、然雙折射率有較大的影響。如對l=5cm的KDP晶體，溫度變化T0.1時，就可產生位相差變化。 (4)通光方向既不平行x1也不平行x3，所以晶體中雙折射的兩光線是離散的，不能產生干涉.第47頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二 如果將兩塊同等規(guī)格的晶體排列，中間插入/2波片，進行雙折射補償，則上述問題大部分可以得到解決。第48頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二三、二次電光效應上式表示介質在外電場平方項的作用下光率體發(fā)生變化的現象，稱為二次電光效應，也稱克爾效應。下式是用極化場表示的克爾效應，有時稱為二次極光效應。二者均是描述同一物理現象的兩種不同形式。其

20、中hijkl或gijkl)稱為二次電光(或極光)系數，在介電張量主軸坐標系中， hijkl或gijkl存在如下關系：第49頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二二次電光效應就可用簡化下標形式表示第50頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二第51頁，共58頁，2022年，5月20日，9點32分，星期二四、光學均質體在外場作用下折射率的變化 立方晶系的各晶類晶體和非晶體在沒有外電場作用時均為光學均質體，不產生雙折射現象。此類介質在結構上都不屬于非中心對稱晶類，故在外電場作用下不可能具有線性電光效應，但可以有二次電光效應。下面以KTaO3晶體(屬m3m晶類)和各向同性介質為例，分別敘述二次電