【解析版】蘇州市高新區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

1、【分析版】2014-2015年蘇州市高新區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分；在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上）1以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）24326553362Ax?x=2xB（2x）=4xC（x）=xDxx=x2如圖，ABCD，則依據(jù)圖中注明的角，以下關(guān)系中建立的是（）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=1803如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長(zhǎng)，則下邊與ABC必定全等的三角形是（）ABCD4若a=（0.2）22，則a、b、c大小為（）

2、，b=2，c=（2）AabcBacbCbcaDcba5小亮解方程組的解為，因?yàn)椴划?dāng)心滴上了兩滴墨水，恰巧遮住了兩個(gè)數(shù)和，則這兩個(gè)數(shù)分別為（）A4和6B6和4C2和8D8和22a1）的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)是（）6（3a+2）（4aA3B8C5D57觀察以下4個(gè)命題：1）三角形的外角和是180；2）三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角；2（3）假如xy0，那么y0；（4）（x）2=x2x+1此中真命題是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）8如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，此中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D300cm2二

3、、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）9世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)細(xì)小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是克10如圖，ABCD，EGAB，垂足為G若1=50，則E=度11若多項(xiàng)式x2kx+25是一個(gè)完整平方式，則k的值是n12若方程mx+ny=6的兩個(gè)解為，則m=13如圖，把一個(gè)三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊1+2+3+4+5+6的度數(shù)和是3次以后，3個(gè)極點(diǎn)不重合，那么圖中14一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長(zhǎng)不超出39cm，則x的取值范圍是2215已知s

4、+t=4，則st+8t=16某地準(zhǔn)備對(duì)一段長(zhǎng)120m的河流進(jìn)行清淤疏導(dǎo)若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成此中一部分河流的疏導(dǎo)任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天設(shè)甲工程隊(duì)均勻每天疏導(dǎo)河流xm，乙工程隊(duì)均勻每天疏導(dǎo)河流ym，則（x+y）的值為17如圖，ABCADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，則DGB=18如圖，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)

5、動(dòng)，此中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PEl于E，QFl于F則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，PEC與QFC全等三、解答題（本大題共10題，共64分，請(qǐng)寫出必需的計(jì)算過(guò)程或推演步驟）19計(jì)算：（23011）1（3）（3.14）（）（3322）（2ab4ab）?（0.5ab）（21=0，求代數(shù)式（22的值3）已知x+4xx+2）（x+2）（x2）+x20分解因式：21）x6x+9x2）（x2）2x+22224x22（3）（x+y）y21解方程組：22如圖，1=75，A=60，B=45，2=3，F(xiàn)HAB于H1）求證：DEBC；2）CD與AB有什么地點(diǎn)關(guān)系？證明你的猜想23已知二元一次方

6、程=4（1）若y的值是非負(fù)數(shù)，求x的取值范圍；（2）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程=4，求m的值24如圖，ABC中，ACB=90，延長(zhǎng)AC到D，使得CD=CB，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，交BC于F求證：AB=DF25某家商店的帳目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以相同的價(jià)格賣出相同的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元該商店的會(huì)計(jì)人員略加演算就發(fā)現(xiàn)上述記錄有誤（1）請(qǐng)思慮為何上述記錄有誤？你能用二元一次方程組的知識(shí)來(lái)解說(shuō)嗎？（2）若第一次記錄是正確的，則第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應(yīng)收入元26小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別

7、進(jìn)行了以下數(shù)學(xué)研究：把一根鐵絲截成兩段，研究1：小明截成了兩根長(zhǎng)度不一樣的鐵絲，并用兩根不一樣長(zhǎng)度的鐵絲分別圍成兩個(gè)正方形，已知兩正方形的邊長(zhǎng)和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)差為研究2：小紅截成了兩根長(zhǎng)度相同的鐵絲，并用兩根相同長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，（1）用含x、y的代數(shù)式表示正方形的邊長(zhǎng)為；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于寬，比較正方形與長(zhǎng)方形面積哪個(gè)大，并說(shuō)明原由27記M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），M（n）=1）計(jì)算：M（5）+M（6）；2）求2M（2015）+M（2016）的值：3）

8、說(shuō)明2M（n）與M（n+1）互為相反數(shù)28如圖，直線OMON，垂足為O，三角板的直角極點(diǎn)C落在MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B（1）填空：OBC+ODC=；（2）如圖1：若DE均分ODC，BF均分CBM，求證：DEBF：（3）如圖2：若BF、DG分別均分OBC、ODC的外角，判斷BF與DG的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原由2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分；在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上）1以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）3362243265

9、5Ax?x=2xB（2x）=4xC（x）=xDxx=x考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：分別依據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法規(guī)、合并同類項(xiàng)的法規(guī)、冪的乘方與積的乘方法規(guī)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可6解答：解：A、原式=x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；4B、原式=4x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；6C、原式=x，故本選項(xiàng)正確；4D、原式=x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C評(píng)論：此題觀察的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法規(guī)、合并同類項(xiàng)的法規(guī)、冪的乘方與積的乘方法規(guī)是解答此題的要點(diǎn)2如圖，ABCD，則依據(jù)圖中注明的角，以下關(guān)系中建立的是（）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=18

10、0考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：幾何圖形問(wèn)題分析：依據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用消除法求解解答：解：A、OC與OD不平行，1=3不行立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OC與OD不平行，2+3=180不行立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABCD，2+4=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABCD，3+5=180，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選：D評(píng)論：此題觀察了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的要點(diǎn)3如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長(zhǎng)，則下邊與ABC必定全等的三角形是（）ABCD考點(diǎn)：全等三角形的判斷分析：依據(jù)全等三角形的判斷方法進(jìn)行逐一考據(jù)，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角解答：解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不必定相等，兩

11、者不必定全等；B、選項(xiàng)B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，兩者全等；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，兩者不全等；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對(duì)應(yīng)相等，兩者不全等應(yīng)選B評(píng)論：此題要點(diǎn)觀察了三角形全等的判判定理，一般兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，沒法證明三角形全等，此題是一道較為簡(jiǎn)單的題目22，則a、b、c大小為（）4若a=（0.2），b=2，c=（2）AabcBacbCbcaDcba考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：第一分別計(jì)算出a，b，c的值，而后再比較大小即可2解答：解：a=（0.

12、2）=25，b=2，2c=（2）=4，abc，應(yīng)選：A評(píng)論：此題主要觀察了實(shí)數(shù)的比較大小，要點(diǎn)是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：pa=（a0，p為正整數(shù)）5小亮解方程組的解為，因?yàn)椴划?dāng)心滴上了兩滴墨水，恰巧遮住了兩個(gè)數(shù)和，則這兩個(gè)數(shù)分別為（）A4和6B6和4C2和8D8和2考點(diǎn)：二元一次方程組的解專題：新定義分析：依據(jù)x=5是方程組的解，把x=5代入方程2xy=12求出y的值，再把x、y的值代入2x+y即可解答：解：x=5是方程組的解，25y=12，y=2，2x+y=252=8，是8，是2應(yīng)選D評(píng)論：此題比較簡(jiǎn)單，只要把已知結(jié)果代入原方程組進(jìn)行計(jì)算即可2a1）的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)是（）6（3a+2）（4aA3

13、B8C5D5考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：先依據(jù)多項(xiàng)式的乘法睜開原式，再合并可得解答：解：（3a+2）（4a2a1）322=12a3a3a+8a2a2325a2，=12a+5a因此二次項(xiàng)系數(shù)是5，應(yīng)選C評(píng)論：此題主要觀察多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法規(guī)注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)7觀察以下4個(gè)命題：1）三角形的外角和是180；2）三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角；2（3）假如xy0，那么y0；（4）（x）2=x2x+1此中真命題是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）考點(diǎn)：軌跡分析：由任意多邊形的外角和是360可判斷（1）；利用反例法可判斷（2）；由不等式的基天性質(zhì)可判斷

14、（3）；利用完整平方公式可判斷（4）解答：解：（1）由任意多邊形的外角和是360可知（1）錯(cuò)誤；2）只有一個(gè)銳角，則別的兩個(gè)角為直角或鈍角，則別的兩個(gè)角的和180，不吻合三角形的內(nèi)角和定理，故假設(shè)不行立，因此（2）正確；（3）x2y0，因此那么y0；x2與異號(hào)y，x20，由不等式的性質(zhì)可知y0，故（3）正確；（4），故（4）錯(cuò)誤正確的選項(xiàng)是（2）（3）應(yīng)選：B評(píng)論：此題主要觀察的是三角形的內(nèi)角和、外角和定理、不等式的基天性質(zhì)、完整平方公式，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的要點(diǎn)8如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，此中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D

15、300cm2考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用專題：幾何圖形問(wèn)題分析：由題意可知此題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50cm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的4倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，依據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，從而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小長(zhǎng)方形的面積解答：解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得，2則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=40cm10cm=400cm評(píng)論：此題觀察二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題要點(diǎn)是弄清題意，看懂圖示，找出適合的等量關(guān)系，列出方程組并弄清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上）9世界上

16、最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)細(xì)小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是7.6108克考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)n分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8解答：解：0.000000076=7.610故答案為：7.6108評(píng)論：此題觀察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，此中1|a|10，n為由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10如圖，ABCD，EGAB，垂足為G若1=50，則E=4

17、0度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線專題：計(jì)算題分析：1和2是對(duì)頂角相等，2和3為同位角，依據(jù)兩直線平行，同位角相等可求出3，在直角三角形中，兩銳角互余，即可求解解答：解：1=50，1=2（對(duì)頂角相等），ABCD，3=2=50，又EGAB，E=903=9050=40故答案為：40評(píng)論：此題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：“兩直線平行，同位角相等”和“直角三角形角的性質(zhì)”11若多項(xiàng)式x2kx+25是一個(gè)完整平方式，則k的值是10考點(diǎn)：完整平方式分析：依據(jù)平方項(xiàng)可知是x和5的完整平方式，再依據(jù)完整平方公式的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可解答：2是一個(gè)完整平方式，解：x+kx+25kx=25?x，解得k=10故答案

18、為：10評(píng)論：此題觀察了完整平方公式，依據(jù)平方項(xiàng)確立出這兩個(gè)數(shù)是求解的要點(diǎn)n12若方程mx+ny=6的兩個(gè)解為，則m=16考點(diǎn)：解二元一次方程專題：計(jì)算題分析：將兩對(duì)解代入方程獲得關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解獲得m與n的值，即可求出所求式子的值解答：解：將與代入方程mx+ny=6得：，+得：3m=12，即m=4，將m=4代入得：m=2，4則m=2=16故答案為：16評(píng)論：此題觀察認(rèn)識(shí)二元一次方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握解法是解此題的要點(diǎn)13如圖，把一個(gè)三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次以后，3個(gè)極點(diǎn)不重合，那么圖中1+2+3+4+5+6的度數(shù)和是360考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；翻折變

19、換（折疊問(wèn)題）分析：由折疊可知1+2+3+4+5+6=B+B+C+C+A+A，又知B=B，C=C，A=A，故能求出1+2+3+4+5+6的度數(shù)和解答：解：由題意知，1+2+3+4+5+6=B+B+C+C+A+A，B=B，C=C，A=A，1+2+3+4+5+6=2（B+C+A）=360，故答案為：360評(píng)論：此題觀察的是三角形內(nèi)角和定理，圖形的折疊與拼接，同時(shí)觀察了三角形、四邊形等幾何基本知識(shí)14一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長(zhǎng)不超出39cm，則x的取值范圍是2x11考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系分析：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長(zhǎng)列出不等式組

20、，求出x的取值范圍即可解答：解：一個(gè)三角形的3邊長(zhǎng)分別是xcm，（x+2）cm，（x+4）cm，它的周長(zhǎng)不超出39cm，解得2x11故答案為：2x11評(píng)論：此題觀察的是解一元一次不等式組的應(yīng)用，在解答此題時(shí)要注意三角形的三邊關(guān)系2215已知s+t=4，則st+8t=16考點(diǎn)：完整平方公式22分析：依據(jù)平方差公式可得st+8t=（s+t）（st）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（st）+8t=4（s+t），再代入即可求解解答：解：s+t=4，2st+8t=（s+t）（st）+8t=4（st）+8t=4（s+t）=16故答案為：16評(píng)論：觀察了平方差公式，以及整體思想的運(yùn)用16某地準(zhǔn)備對(duì)一段長(zhǎng)

21、120m的河流進(jìn)行清淤疏導(dǎo)若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成此中一部分河流的疏導(dǎo)任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天設(shè)甲工程隊(duì)均勻每天疏導(dǎo)河流xm，乙工程隊(duì)均勻每天疏導(dǎo)河流ym，則（x+y）的值為20考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用專題：工程問(wèn)題分析：設(shè)甲工程隊(duì)均勻每天疏導(dǎo)河流xm，乙工程隊(duì)均勻每天疏導(dǎo)河流ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此構(gòu)成方程組求出其解即可解答：解：設(shè)甲工程隊(duì)均勻每天疏導(dǎo)河流xm，乙工程隊(duì)均勻每天疏導(dǎo)河流ym，由題意，得，解得：x+y=20故答案為：20評(píng)論：此題觀察了列二元一次方程組解實(shí)質(zhì)問(wèn)

22、題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，工程問(wèn)題的數(shù)目關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由工程問(wèn)題的數(shù)目關(guān)系建立方程組求出其解是要點(diǎn)17如圖，ABCADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，則DGB=66考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)分析：依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ACB=E，再求出ACF，而后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：ABCADE，ACB=E=105，ACF=180105=75，在ACF和DGF中，D+DGB=DAC+ACF，即25+DGB=16+75，解得DGB=66故答案為：66評(píng)論：此題觀察了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并正確識(shí)圖是

23、解題的要點(diǎn)18如圖，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，此中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PEl于E，QFl于F則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1或時(shí)，PEC與QFC全等考點(diǎn)：全等三角形的判斷專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：第一依據(jù)題意畫出圖形，而后由三角形全等可知PC=QC，從而獲得關(guān)于t的方程，而后解得t的值即可解答：解：如圖1所示；PEC與QFC全等，PC=QC6t=83t解得：t=1如圖2所示：點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，PEC與QFC全等，6t=3t8解得

24、：t=故答案為：1或評(píng)論：此題主要觀察的是全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，依據(jù)題意畫出圖形是解題的要點(diǎn)漏解是此題的易錯(cuò)點(diǎn)三、解答題（本大題共10題，共64分，請(qǐng)寫出必需的計(jì)算過(guò)程或推演步驟）19計(jì)算：（230）11）1（3）（3.14）（3322）（2ab4ab）?（0.5ab）（21=0，求代數(shù)式（22的值3）已知x+4xx+2）（x+2）（x2）+x考點(diǎn)：整式的混雜運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；整式的混雜運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法規(guī)計(jì)算即可獲得結(jié)果；2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法規(guī)計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法規(guī)計(jì)算即可獲得結(jié)果；3）原式

25、利用完整平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后，把已知等式變形代入計(jì)算即可求出值解答：解：（1）原式=1（27）120=1+2720=6；（2）原式=（33）?（2253352ab4abab）=abab；2222，（3）原式=x+4x+4x+4+x=x+4x+822把x+4x1=0，獲得x+4x=1，則原式=1+8=9評(píng)論：此題觀察了整式的混雜運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)20分解因式：21）x6x+9x2）（x2）2x+222222（3）（x+y）4xy考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：計(jì)算題分析：（1）原式提取x，再利用完整平方公式分解即可；2）原式變形

26、后，利用十字相乘法分解即可；3）原式利用平方差公式分解，再利用完整平方公式變形即可獲得結(jié)果解答：22解：（1）原式=x（x6x+9）=x（x3）；2）原式=x24x+4x+2=x25x+6=（x2）（x3）；222222（3）原式=（x+y+2xy）（x+y2xy）=（x+y）（xy）評(píng)論：此題觀察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的要點(diǎn)21解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：計(jì)算題分析：此題用代入法和加減法均可解答：解：由（1）得：y=2x+4代入（2）得：4x5（2x+4）=23，因此x=代入（1）得：2y=4，y=5故方程組的解為評(píng)論：這種題目的解題要點(diǎn)是掌

27、握二元一次方程組解法中的加減消元法和代入消元法22如圖，1=75，A=60，B=45，2=3，F(xiàn)HAB于H1）求證：DEBC；2）CD與AB有什么地點(diǎn)關(guān)系？證明你的猜想考點(diǎn)：平行線的判斷與性質(zhì)；垂線專題：證明題分析：（1）先依據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出ACB=75，則1=ACB，而后依據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷DEBC；（2）由DEBC，依據(jù)平行線的性質(zhì)得2=BCD，而2=3，因此3=BCD，則可依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得FHCD，因?yàn)镕HAB，依據(jù)平行線的性質(zhì)得CDAB解答：（1）證明：A+B+ACB=180，ACB=1806045=75，而1=75，1=ACB，DEBC；2）解：CDA

28、B原由以下：DEBC，2=BCD，2=3，3=BCD，F(xiàn)HCD，F(xiàn)HAB，CDAB評(píng)論：此題觀察了平行線的判斷與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)23已知二元一次方程=4（1）若y的值是非負(fù)數(shù)，求x的取值范圍；（2）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程=4，求m的值考點(diǎn)：二元一次方程的解；二元一次方程組的解；解一元一次不等式專題：計(jì)算題分析：（1）把x看作已知數(shù)求出y，依據(jù)y為非負(fù)數(shù)求出x的范圍即可；（2）把m看作已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，代入已知方程求出

29、m的值即可解答：解：（1）方程整理得：y=x20，由y為非負(fù)數(shù)，獲得x200，解得：x12；（2）方程組，解得：，代入=4中，得：=4，解得：m=15評(píng)論：此題觀察了二元一次方程的解，二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)24如圖，ABC中，ACB=90，延長(zhǎng)AC到D，使得CD=CB，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，交BC于F求證：AB=DF考點(diǎn)：全等三角形的判斷與性質(zhì)專題：證明題分析：依據(jù)余角的定義得出D=B，再依據(jù)ASA證明DFC和BAC全等，最后依據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可解答：證明：DEAB，DEA=90，ACB=90，DEA=ACB，D=B，在DCF和ACB

30、中，DCFACB（ASA），AB=DF評(píng)論：此題觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)，要點(diǎn)是利用互余得出D=B，再依據(jù)ASA證明三角形全等25某家商店的帳目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以相同的價(jià)格賣出相同的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元該商店的會(huì)計(jì)人員略加演算就發(fā)現(xiàn)上述記錄有誤（1）請(qǐng)思慮為何上述記錄有誤？你能用二元一次方程組的知識(shí)來(lái)解說(shuō)嗎？（2）若第一次記錄是正確的，則第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應(yīng)收入396元考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）經(jīng)過(guò)理解題意可知此題存在兩個(gè)等量關(guān)系：即26支牙刷的錢數(shù)+14支牙膏的錢數(shù)=264元，39支牙刷的錢數(shù)+21支牙膏

31、的錢數(shù)=393元，而后列出方程組，若方程組有解則記錄無(wú)誤，若方程組無(wú)解則記錄有誤2）總收入=3（13個(gè)牙刷的收入+7個(gè)牙膏的收入）解答：解：設(shè)1支牙刷x元，1盒牙膏y元依據(jù)題意，得，化簡(jiǎn)得，13：13=7：7132：131，方程組無(wú)解因此記錄有誤2）由（1）知，13x+7y=132，則3（13x+7y）=3132=396（元）即：第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應(yīng)收入396元故答案是：396評(píng)論：此題觀察了二元一次方程組的應(yīng)用解答此題要點(diǎn)是弄清題意，找出適合的等量關(guān)系，列出方程組依據(jù)方程組有沒有解可以判斷記錄能否有誤26小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進(jìn)行了以下數(shù)學(xué)研究：把一

32、根鐵絲截成兩段，研究1：小明截成了兩根長(zhǎng)度不一樣的鐵絲，并用兩根不一樣長(zhǎng)度的鐵絲分別圍成兩個(gè)正方形，已知兩正方形的邊長(zhǎng)和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)差為2cm研究2：小紅截成了兩根長(zhǎng)度相同的鐵絲，并用兩根相同長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，（1）用含x、y的代數(shù)式表示正方形的邊長(zhǎng)為；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于寬，比較正方形與長(zhǎng)方形面積哪個(gè)大，并說(shuō)明原由考點(diǎn)：完整平方公式分析：研究一：依據(jù)平方差公式進(jìn)行解答；研究二：（1）依據(jù)正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，即可解答；（2）作差進(jìn)行比較，即可解答解答：解：研究1：設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a

33、，b，則a+b=20，22ab=40a+b）（ab）=4020（ab）=40，ab=2（cm），故答案為：2cm研究二：（1）=；故答案為：；（2）xy=xy，0，xy，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積評(píng)論：此題觀察了平方差公式和完整均分公式，解決此題的要點(diǎn)是熟記公式27記M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），M（n）=1）計(jì)算：M（5）+M（6）；2）求2M（2015）+M（2016）的值：3）說(shuō)明2M（n）與M（n+1）互為相反數(shù)考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法專題：新定義分析：（1）依據(jù)M（n）=，可得M（5），M（6），；依占有理數(shù)的加法，可得答案；2）依據(jù)乘方的意義，可得M（2015），M（2016），