利潤(rùn)問題一元二次方程含答案2

1、.練習(xí)2：收益問題（一元二次方程應(yīng)用）1、某商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，假如以單價(jià)50元售出，那么每個(gè)月可售出500個(gè)依據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提升1元銷售量相應(yīng)減少10個(gè)（1）假定銷售單價(jià)提升x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲取的收益是_元；這類籃球每個(gè)月的銷售量是_個(gè)（用含x的代數(shù)式表示）（4分）（2）8000元能否為每個(gè)月銷售這類籃球的最大收益？假如是，請(qǐng)說明原因；假如不是，懇求出最大收益，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？（8分）答案：10 x，50010 x；（1）y元，（2）設(shè)月銷售收益為由題意y10 x50010 x，整理，得y10 x2029000當(dāng)x20時(shí)，y的最大值為9000，205070

2、900070答：8000元不是最大收益，最大收益為元元，此時(shí)籃球的售價(jià)為2.某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售狀況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這類面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)在此基礎(chǔ)上，這類面包的單價(jià)每提升1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)考慮了所有要素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角設(shè)這類面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷售這類面包所獲取的收益為y（角）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的收益與賣出的面包個(gè)數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這類面包獲取的收益最大？最大收益為多少？1）每個(gè)面包的收益為（x-5）角，賣出的面包個(gè)數(shù)為160-

3、20（x-7）=300-20 x2）y=（x-5）（300-20 x）此中5x153）y=-20 x2+400 x-1500，當(dāng)x400?2(?20)10時(shí)，y最大，此時(shí)最大收益y=500（角）3、某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服飾，依據(jù)試銷得悉：這類服飾每天的銷售量（件），與每件的銷售價(jià)（元/件）可當(dāng)作是一次函數(shù)關(guān)系：1.寫出商場(chǎng)賣這類服飾每天的銷售收益與每件的銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售收益是指所賣出服飾的銷售價(jià)與購進(jìn)價(jià)的差）；2.經(jīng)過對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場(chǎng)要想每天獲取最大的銷售收益，每件的銷售價(jià)定為多少最為適合；最大銷售收益為多少？剖析：商場(chǎng)的收益是由每件商品的收益

4、乘每天的銷售的數(shù)目所決定。.在這個(gè)問題中，每件服飾的收益為（），而銷售的件數(shù)是（+204），那么就能得到一個(gè)與之間的函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù).要求銷售的最大收益，就是要求這個(gè)二次函數(shù)的最大值.解：（1）由題意，銷售收益與每件的銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系為=（42）（3204），即=32+8568（2）配方，得=3（55）2+507當(dāng)每件的銷售價(jià)為55元時(shí)，可獲得最大收益，每天最大銷售收益為507元.4、（2010貴陽）某商場(chǎng)以每件50元的價(jià)錢購進(jìn)一種商品，銷售中發(fā)現(xiàn)這類商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）知足一次函數(shù)，其圖象以下圖.每天的銷售數(shù)目m（件）與每件的銷售價(jià)錢x（元）的函數(shù)表

5、達(dá)式是（3分）(2)求該商場(chǎng)每天銷售這類商品的銷售收益y（元）與每件的銷售價(jià)錢x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（4分）每件商品的銷售價(jià)錢在什么范圍內(nèi)，每天的銷售收益跟著銷售價(jià)錢的提升而增添?（3分）（1）設(shè)出一次函數(shù)的一般表達(dá)式m=kx+b，將（0，100）（100，0）代入得：100b0100k+b，解得：k=-1，b=100，即m=-x+100（0 x100），故答案為：m=-x+100（0 x100）；（2）解：每件商品的收益為x-50，因此每天的收益為：y=（x-50）（-x+100）函數(shù)分析式為y=-x2+150 x-5000=-（x-75）2+625；3）x=-b2a=-1502(?1)

6、=75，在50 x75元時(shí)，每天的銷售收益跟著x的增大而增大5、某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)錢銷售時(shí)，每個(gè)月能賣.360件，若按每件25元的價(jià)錢銷售時(shí)，每個(gè)月能賣210件，假定每個(gè)月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)錢x(元/件)的一次函數(shù)試求y與x之間的關(guān)系式；在商品不積壓，且不考慮其余要素的條件下，問銷售價(jià)錢定為多少時(shí)，才能使每個(gè)月獲取最大收益？每個(gè)月的最大收益是多少？解：(1)依題意設(shè)y=kx+b，則有因此y=-30 x+960(16x32)每個(gè)月獲取收益P=(-30 x+960)(x-16)=30(-x+32)(x-16)=30(+48x-512)=-30+19

7、20因此當(dāng)x=24時(shí)，P有最大值，最大值為19206、每件商品的成本是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)（m元）與產(chǎn)品的日銷售量（x件）一直存在下表中的數(shù)目關(guān)系，但每天的盈余（元）卻不同樣。70(m130)(m120)1600整理得m2320m256000(m160)20m1m2160答：m的值是160練習(xí)題1、某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)錢購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這類商品每天的銷量（件）與每件的銷售價(jià)（元）知足一次函數(shù)：（1）寫出商場(chǎng)賣這類商品每天的銷售收益與每件的銷售價(jià)間的函數(shù)數(shù)關(guān)系式.2）假如商場(chǎng)要想每天獲取最大的銷售收益，每件商品的售價(jià)定為多少最適合？最大銷售收益為多少？.2.利達(dá)經(jīng)銷店為某

8、工廠代銷一種建筑資料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)供給貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)辦理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)收益，準(zhǔn)備采納降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)檢查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)降落10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增添7.5噸綜合考慮各樣要素,每售出一噸建筑資料共需支付廠家及其余花費(fèi)100元,設(shè)每噸資料售價(jià)為x元,該經(jīng)銷店的月收益為y元（1）當(dāng)每噸售價(jià)為240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；3）該經(jīng)銷店要獲取最大月收益，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？4）小靜說：“當(dāng)月收益最大時(shí)，月銷售額也最大”你以為對(duì)嗎？請(qǐng)說明原因1）由題意得：45+260?240107.5=60（噸）；（2）由題意：y=（x-100）（45+260-x107.5），化簡(jiǎn)得：y=-34x2+315x-24000；（3）y=-34x2+315x-24000=-34（x-210）2+9075x220，當(dāng)x=220時(shí)，y最大=9000答：該經(jīng)銷店要獲取最大月收益，售價(jià)應(yīng)定為每千克220元？此時(shí)最大收益是9000元.解：經(jīng)銷商甲的進(jìn)貨成本是=480000（元）若選方案1，則贏利1200600-480000=240000（元）若選方案2，得轉(zhuǎn)讓款1200240=288000元，可進(jìn)購B品牌服飾套，一年內(nèi)恰好賣空可贏利14