高中數(shù)學(xué)單元測試試題概率專題考試題庫

1、2019年高中數(shù)學(xué)單元測試一試題概率專題（含答案）學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分第I卷（選擇題）請點擊更正第I卷的文字說明一、選擇題1設(shè)不等式組0 x2D在地域D內(nèi)隨機取一個點,則此點到坐標(biāo)0y表示的平面地域為2原點的距離大于2的概率是（）AB2CD4（2012北京4264文理）第II卷（非選擇題）請點擊更正第II卷的文字說明二、填空題2從10名女生和5名男生中選出6名組成課外學(xué)習(xí)小組，則選出4女2男組成課外學(xué)習(xí)小組的概率是。（精確到0.01）3設(shè)會集A=0,1,2，B=0,1,2，分別從會集A和B中隨機取一個數(shù)a,和b，確定平面上的一個點P(a,b)，記“點P(a,b)落

2、在直線x+y=n上”為事件Cn(0n4，nN)，若事件Cn的概率最大，則n的可能值為。4從會集1，2，3，4，5中任取兩個不相同元素a,b作為f(x)ax2bx的系數(shù)(ab)，則這個函數(shù)在區(qū)間（3，0）內(nèi)恒為負(fù)值的概率為。5在一個袋子中裝有分別注明數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除注明的數(shù)字外完好相同.現(xiàn)從中隨機取出兩個小球,則取出的小球上注明的數(shù)字之和為5或7的概率是.6從區(qū)間（0，1）中隨機取兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于1的概率為7在圓心角為120的扇形AOB中（O為圓心），隨機作半徑OC，則使得AOC和BOC都不小于20的概率為8若在區(qū)間1,5和2,4上分別各取一個數(shù)，記為m和n，則

3、方程x2y21表示焦點在m2n2x軸上的橢圓的概率為9從0，1之間選出兩個數(shù)，這兩個數(shù)的平方和小于0.25的概率是10在區(qū)間2,上隨機取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到21之間的概率為211甲乙兩人投籃,投中的概率分別為3,2,兩人各投2次,則兩人投中次數(shù)相等的概率為53_.(用不可以約分?jǐn)?shù)作答)12在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機取一點P，則點P到點A的距離大于1的概率為13在數(shù)軸上區(qū)間3,6內(nèi)，任取三個點A,B,C，則它們的坐標(biāo)滿足不等式：(xAxB)(xBxC)0的概率為14豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因決定，其中決定高的基因記為記為d，則雜交所得第一子代的一對基因為Dd，若第二子代的

4、D，dD，決定矮的基因的基因遺傳是等可能的（只要有基因D則其就是高莖，只有兩個基因所有是d時，才顯示矮莖），則第二子代為高莖的概率為15已知點E在正ABC的邊AB上，AE=2EB，在邊AC上任意取一點P，則“AEP的面積恰好小于ABC面積的一半”的概率為BEAPC（第1116盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片從盒中隨機抽取一張記下號碼后放回，再隨機抽取一張記下號碼，則兩次抽取的卡片號碼中最少有一個為偶數(shù)的概率為5917連續(xù)3次扔擲一枚硬幣，則正、反面交替出現(xiàn)的概率是18設(shè)fxx22x3xR，則在區(qū)間,上隨機取一個數(shù)x，使fx0的概率為。三、解答題19已知函數(shù)f(x)ax22bxa（a,bR）(

5、1)若a從會集0,1,2,3中任取一個元素，b從會集0,1,2,3中任取一個元素，求方程f(x)0恰有兩個不相等實根的概率；(2)若a從區(qū)間(0,3)中任取一個數(shù)，b從區(qū)間(0,2)中任取一個數(shù),求方程f(x)0沒有實根的概率（本題滿分15分）20（本題滿分14分）先后扔擲一枚骰子，獲得的點數(shù)分別記為a,b，按以下程序進行運算：（1）若a6,b3，求程序運行后計算機輸出的y的值；（2）若“輸出y的值是3”為事件A，求事件A發(fā)生的概率.21（本題14分）如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形地域的概率是多少？22（

6、2013年高考陜西卷（文）有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次,根據(jù)年齡將大眾評委分為5組,各組的人數(shù)以下:組別ABCDE人數(shù)5010015015050()為了檢查評委對7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組中抽取了6人.請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)6()在()中,若,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽A到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.23(本小題滿分12分)已知正三角形ABC內(nèi)接于半徑為R的圓O（1）若在線段AB上任取一點

7、D，求線段AD、DB的長都不小于1R的概率；22）若隨機地向圓內(nèi)丟一粒豆子，假設(shè)豆子落在圓內(nèi)任一點是等可能的，求豆子落入正三角形ABC內(nèi)的概率24（本題14分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。1）摸出的3個球為白球的概率是多少？2）假設(shè)一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估計一下這個攤主一天能賺多少錢？25某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取

8、容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表以下：組號分組頻數(shù)頻率第一組230，235)80.16第二組235，240)0.24第三組240，245)15第四組245，250)100.20第五組250，25550.10合計501.00（1）寫出表中地址的數(shù)據(jù)；（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進行第二輪核查，分別求第三、四、五各組參加核查人數(shù)；3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中最少有1名是第四組的概率26某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考頻率試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分組距a

9、成六段：40,50，50,60，90,100后獲得如圖4的0.02頻率分布直方圖0.02（1）求圖中實數(shù)a的值；（2）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；0.010.00（3）若從數(shù)學(xué)成績在40,50與90,100兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)0405060708090100（分生中隨機采用兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差圖4的絕對值不大于10的概率（本小題滿分12分）27將一顆骰子扔擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，設(shè)兩條直線l1:axby2,l2:x2y2,則兩直線訂交的概率是28一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，黃球2個，藍(lán)球1一個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，則連續(xù)取兩次都是黃球的概率是29設(shè)不等式組0 x60 x6B0y6表示的地域為A，不等式組y表示的地域為x0(1)在地域A中任取一點(x,y)，求點(x,y)B的概率；(2)若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù),求點(x,y)在地域B中的概率.130某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一種摸球表演節(jié)目的游戲，在一個盒子中裝有編號