浙江省杭州市高橋2023學年中考數(shù)學模擬試題含答案解析

1、浙江省杭州市高橋2023學年中考數(shù)學模擬測試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y32估計1的值在（）A1和2之間B2和

2、3之間C3和4之間D4和5之間3由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個數(shù)最少是（ ）A4B5C6D74如圖，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，EC4，ABC的周長為23，則ABD的周長為（）A13B15C17D195在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk16如圖，ABC是O的內接三角形，ADBC于D點，且AC=5，CD=3，BD=4，則O的直徑等于（ ）A52B32C57的整數(shù)部分是()A3B5C9D68如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折

3、痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD9若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側面展開圖的圓心角是（ ）A90 B120 C150 D18010一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.211下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A B C D12計算的結果是（）A1B1C1xD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知a+2，求a2+_14如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，若BAD=50，則ACB=_15如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平

4、分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則BE的長是 16若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則正整數(shù)k的值是_17如圖，點A是雙曲線y在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB120，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y上運動，則k的值為_18被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的九章算術是中國古代算法的扛鼎之作九章算術中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕一雀一燕交而處，衡適平并燕、雀重一斤問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起

5、的雀重，燕輕將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等只雀、6只燕重量為1斤問雀、燕毎只各重多少斤？”設每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為了樹立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農村建設，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內隨機抽取部分村民進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次參與調查的村民人數(shù)為 人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞

6、、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率20（6分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構根據(jù)市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y(個)于銷售單價x(元/個)之間的對應關系如圖所示試判斷y與x之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的函數(shù)關系式；若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出最大利潤21（6

7、分）如圖，在平面直角坐標系中，AOB的三個頂點坐標分別為A（1，0），O（0，0），B（2，2）以點O為旋轉中心，將AOB逆時針旋轉90，得到A1OB1畫出A1OB1；直接寫出點A1和點B1的坐標；求線段OB1的長度22（8分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門抽樣調查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計圖：（1）填空：樣本中的總人數(shù)為 ；開私家車的人數(shù)m= ；扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開

8、私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？23（8分）計算.24（10分）先化簡，再求值：，且x為滿足3x2的整數(shù)25（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉角，得到矩形ABCD，BC與AD交于點E，AD的延長線與AD交于點F（1）如圖，當=60時，連接DD，求DD和AF的長；（2）如圖，當矩形ABCD的頂點A落在CD的延長線上時，求EF的長；（3）如圖，當AE=EF時，連接AC，CF，求ACCF的值26（12分）在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，將ABC繞著點B順時針旋轉角a（0a90）得到A1

9、BC；A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論（2）如圖2，當a=30時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度27（12分）已知平行四邊形尺規(guī)作圖：作的平分線交直線于點，交延長線于點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；在（1）的條件下，求證：2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】作出反比例函數(shù)的圖象（如圖），即可作出判斷

10、：31，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，且當x1時，y1；當x1時，y1當x1x21x3時，y3y1y2故選A2、B【答案解析】根據(jù)，可得答案.【題目詳解】解：，1的值在2和3之間.故選B.【答案點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，先確定的大小，在確定答案的范圍.3、C【答案解析】測試卷分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C4、B【答案解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+

11、DC+BD=AB+BC=15.故選B.5、A【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【題目詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減??；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大6、A【答案解析】連接AO并延長到E，連接BE設AE2R，則ABE90，AEBACB，ADC90，利用勾股定理求得AD=AC

12、2-DC2=52-【題目詳解】解：如圖，連接AO并延長到E，連接BE設AE2R，則ABE90，AEBACB；ADBC于D點，AC5，DC3，ADC90，ADACAB=在RtABE與RtADC中，ABEADC90，AEBACB，RtABERtADC，ABAD即2RABACAD =4O的直徑等于52故答案選：A.【答案點睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關鍵是掌握輔助線的作法.7、C【答案解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故選C8、A【答案解析】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得結論.詳解:由折疊得：A=A，BDA=A+AFD，A

13、FD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是關鍵.9、D【答案解析】測試卷分析：設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2r，設正圓錐的側面展開圖的圓心角是n，則2rr180考點：圓錐的計算10、B【答案解析】測試卷解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)平均數(shù)為（3+2+1+2+2）5=2，方差為 （3-2）2+3（2-2）2+（1-2）2=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1故選B11、B【答案解析】測試卷解

14、析：A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；故選B.12、B【答案解析】根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得【題目詳解】解：原式=-1，故選B【答案點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】測試卷分析：=4，=4-1=1故答案為1考點：完全平方公式14、1【答案解析】連接BD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD90，則利用互余計算出D1，然后再利用圓周角定理得到ACB的度數(shù)【題目詳解】連接

15、BD，如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，ABD90，D90BAD90501，ACBD1故答案為1【答案點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理15、2【答案解析】ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE=2。16、1【答案解析】由反比例函數(shù)的性質列出不等式，解出k的范圍，在這個范圍寫出k的整數(shù)解則可【題目詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，2k0，即k2又k是正整數(shù)，k的值是：1故答

16、案為：1【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限17、1【答案解析】根據(jù)題意得出AODOCE，進而得出，即可得出k=ECEO=1【題目詳解】解:連接CO，過點A作ADx軸于點D，過點C作CEx軸于點E，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=10，則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，點A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，

17、k=OECE=1，故答案為1【答案點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質，正確添加輔助線，得出AODOCE是解題關鍵18、【答案解析】設雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可【題目詳解】設雀、燕每1只各重x斤、y斤,根據(jù)題意,得 整理,得 故答案為【答案點睛】考查二元一次方程組得應用，解題的關鍵是分析題意，找出題中的等量關系.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、

18、(1)120;(2)42人；(3) 90;(4)16【答案解析】（1）直接利用腰鼓所占比例以及條形圖中人數(shù)即可得出這次參與調查的村民人數(shù)；（2）利用條形統(tǒng)計圖以及樣本數(shù)量得出喜歡廣場舞的人數(shù)；（3）利用“劃龍舟”人數(shù)在樣本中所占比例得出“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）利用樹狀圖法列舉出所有的可能進而得出概率【題目詳解】（1）這次參與調查的村民人數(shù)為：2420%=120（人）；故答案為：120；（2）喜歡廣場舞的人數(shù)為：1202415309=42（人），如圖所示：；（3）扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：30120（4）如圖所示：，一共有12種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟

19、”這兩個項目的有2種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率為：16【答案點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖的應用和樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關鍵20、（1）y是x的一次函數(shù)，y=30 x+1（2）w=30 x2780 x31（3）以3元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤4元【答案解析】（1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設出一次函數(shù)解析式，把其中兩點代入即可求得該函數(shù)解析式，進而把其余兩點的橫坐標代入看縱坐標是否與點的縱坐標相同（2）銷售利潤=每個許愿瓶的利潤銷售量（3）根據(jù)進貨成本可得自變量的取值，結合二次函數(shù)的關系式即可求得相應的最大利潤【題目詳解】

20、解：（1）y是x的一次函數(shù)，設y=kx+b，圖象過點（10，300），（12，240），解得y=30 x1當x=14時，y=180；當x=16時，y=120，點（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=30 x+1圖象上y與x之間的函數(shù)關系式為y=30 x+1（2）w=（x6）（30 x1）=30 x2780 x31，w與x之間的函數(shù)關系式為w=30 x2780 x31（3）由題意得：6（30 x+1）900，解得x3w=30 x2780 x31圖象對稱軸為：a=300，拋物線開口向下，當x3時，w隨x增大而減小當x=3時，w最大=4以3元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤4元21、（

21、1）作圖見解析；（2）A1（0，1），點B1（2，2）（3） 【答案解析】（1）按要求作圖.（2）由（1）得出坐標.（3）由圖觀察得到，再根據(jù)勾股定理得到長度.【題目詳解】解：（1）畫出A1OB1，如圖（2）點A1（0，1），點B1（2，2）（3）OB1OB2【答案點睛】本題主要考查的是繪圖、識圖、勾股定理等知識點，熟練掌握方法是本題的解題關鍵.22、（1）80，20，72；（2）16，補圖見解析；（3）原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)【答案解析】測試卷分析：（1）用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可求出總人數(shù)，再用總人數(shù)乘以開私家車的

22、所占的百分比求出m，用360乘以騎自行車的所占的百分比計算即可得解：樣本中的總人數(shù)為：3645%=80人；開私家車的人數(shù)m=8025%=20；扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”的圓心角為360(1-10%-25%-45%)=36020%=72.（2）求出騎自行車的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可.（3）設原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù)，列式不等式，求解即可測試卷解析：解：（1）80，20，72.（2）騎自行車的人數(shù)為：8020%=16人，補全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）設原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得，1580答：原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行

23、車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關系；4.一元一次不等式的應用23、【答案解析】分析：先計算，再做除法，結果化為整式或最簡分式.詳解：.點睛：本題考查了分式的混合運算解題過程中注意運算順序解決本題亦可先把除法轉化成乘法，利用乘法對加法的分配律后再求和.24、-5【答案解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【題目詳解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【答案點睛】本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型25、（1）DD=1，AF= 4；（2

24、）；（1）【答案解析】（1）如圖中，矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉角，得到矩形ABCD，只要證明CDD是等邊三角形即可解決問題；如圖中，連接CF，在RtCDF中，求出FD即可解決問題；（2）由ADFADC，可推出DF的長，同理可得CDECBA，可求出DE的長，即可解決問題；（1）如圖中，作FGCB于G，由SACF=ACCF=AFCD，把問題轉化為求AFCD，只要證明ACF=90，證明CADFAC，即可解決問題；【題目詳解】解：（1）如圖中，矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉角，得到矩形ABCD，AD=AD=BC=BC=4，CD=CD=AB=AB=1ADC=ADC=90=60，DCD=60，CDD是等邊三角形，DD=CD=1如