初中數(shù)學 八年級上冊《分式方程 》教學設計

1、“分式方程（2）”教學設計設計者：深圳市布心中學胡婷老師一、教材分析本節(jié)是北師大版八年級下冊第五章分式與分式方程的第4節(jié)，這是第二課時。本課時主要研究分式方程的解法，只要求會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）解分式方程的關鍵是把分式方程轉化為整式方程，在引導學生探索分式方程的解法時，要注意體現(xiàn)這種轉化的思想。二、學情分析學生已熟悉利用等式的性質解一元一次方程，以及解一般一元一次方程的步驟包括去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù)。三、教學目標1學生掌握解分式方程的基本方法和

2、步驟。2.經歷和體會解分式方程的必要步驟；使學生進一步了解數(shù)學思想中的“轉化”思想，認識到能將分式方程轉化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑。3.培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度；運用“轉化”的思想，將分式方程轉化為整式方程，從而獲得一種成就感和學習數(shù)學的自信。三、教學過程本節(jié)課設計了5個教學環(huán)節(jié)：新課引入探究新知小試牛刀拓展引深感悟升華。第一環(huán)節(jié) 復習回顧活動內容：1解一元一次方程 活動目的：回顧解一元一次方程的解法，著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母注意事項：著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母，提醒學生注意解一元一次方程每一步易

3、犯的錯誤，同時老師還應強調檢驗方程的根,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)淖黠L,并為解分式方程的驗根打下基礎。第二環(huán)節(jié) 探究新知活動內容：例1.解下列分式方程：活動目的：通過觀察，使學生發(fā)現(xiàn)可以將分式方程通過去分母轉化成一元一次方程來求解。通過教師對例題講解，讓學生明確解分式方程的一般步驟。注意事項：通過觀察類比，學生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W過的一元一次方程，從而解決了問題。例2.解分式方程 活動目的：讓學生通過解這個方程，并思考問題，展開討論，了解分式方程會產生增根，體會分式方程檢驗的必要性。注意事項：在解這個方程的過程中,學生容易忽視兩個分母互為相反數(shù),所以在去分母時會

4、化簡為繁.要提醒學生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù).通過仔細觀察，積極討論，學生都發(fā)現(xiàn) 使原方程無意義，了解增根的概念及產生的原因，提高了對方程驗根的重視程度,總結出驗根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗,使分母為零的是增根,否則不是)第三環(huán)節(jié) 小試牛刀活動內容：解方程 活動目的：通過反饋練習，使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調檢驗方程的解。注意事項：讓學生注意規(guī)范書寫過程，不要忘記驗根。第四環(huán)節(jié) 拓展引深活動內容：活動目的：通過2道拓展練習，使學生進一步體會解分式方程時可能產生增根的原因。注意事項：讓學生注意在解決分式方程無解的問題時，要先將分式方程化為整式方程

5、再分類討論。第五環(huán)節(jié) 感悟升華活動內容：1、本節(jié)課的主要知識點是什么？2、本節(jié)課涉及到的重要數(shù)學方法思想有哪些？活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對解分式方程的理解，發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比、轉化、分類數(shù)學思想的理解課后作業(yè)：完成課本習題四、教學設計反思對于解分式方程，學生已經學過等式的基本性質，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，將分式方程化為整式方程，而要去分母，方程的兩邊要同乘以最簡公分母，這是關鍵，因此，要在解分式方程之前先將最簡公分母復習一遍，給學生鋪好路，另外要給學生一個例子，就是方程兩邊都乘以最簡公分母時，要求每一項都乘以最簡公分母，讓學生看到去分母