陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷含答案解析

1、陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)

2、將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1的相反數(shù)是 ( )A6B6CD2改革開(kāi)放40年以來(lái)，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出持續(xù)增長(zhǎng)，已經(jīng)成為居民各項(xiàng)消費(fèi)支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費(fèi)支出，如圖為北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出的折線圖說(shuō)明：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較根據(jù)上述信息，下列結(jié)

3、論中錯(cuò)誤的是（）A2017年第二季度環(huán)比有所提高B2017年第三季度環(huán)比有所提高C2018年第一季度同比有所提高D2018年第四季度同比有所提高3如圖，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BFDE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長(zhǎng)為（）A6B7C8D104扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A10cmB20cmC10cmD20cm5如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）A125B135C145D1556在0.3，3，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的是（）A0.3B3C0D7隨著生活水平的提

4、高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD8已知方程組，那么x+y的值（）A-1B1C0D59如圖，為等邊三角形，要在外部取一點(diǎn)，使得和全等，下面是兩名同學(xué)做法：（ ）甲：作的角平分線；以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；乙：過(guò)點(diǎn)作平行于的直線；過(guò)點(diǎn)作平行于的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求A兩人都正確B兩人都錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確10下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a2b2，則ab“是假命題的反例是（

5、）Aa2，b1Ba3，b2Ca0，b1Da2，b1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為_(kāi)12分解因式：_.13對(duì)于二次函數(shù)yx24x+4，當(dāng)自變量x滿足ax3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_(kāi)14如圖，ABC中，AB5，AC6，將ABC翻折，使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)A處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，如果AFAB，那么BE_15有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)16

6、一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750，則這一內(nèi)角為_(kāi)度17化簡(jiǎn)：x2-4x+4x三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O畫出AOB平移后的三角形，其平移后的方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為AD的長(zhǎng)觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論19（5分）如圖，ABC中，C90，ACBC，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）猜想AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明20（8分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MPN90，且MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上

7、，BP1特殊情形：若MP過(guò)點(diǎn)A，NP過(guò)點(diǎn)D，則 類比探究：如圖2，將MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）拓展探究：在RtABC中，ABC90，ABBC2，ADAB，A的半徑為1，點(diǎn)E是A上一動(dòng)點(diǎn)，CFCE交AD于點(diǎn)F請(qǐng)直接寫出當(dāng)AEB為直角三角形時(shí)的值21（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？商場(chǎng)計(jì)

8、劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？22（10分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已經(jīng)成為很多市民出行的選擇李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時(shí)間(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEX(千米)891011.513(分鐘)1820222528 (1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；李華騎單車的時(shí)間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用來(lái)描述.請(qǐng)問(wèn)：李

9、華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.23（12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買甲、乙兩種材料生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不能超過(guò)10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過(guò)38件，問(wèn)有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案

10、，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？請(qǐng)直接寫出方案24（14分）如圖，AB是O的直徑，BE是弦，點(diǎn)D是弦BE上一點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C，連接BC，過(guò)點(diǎn)D作FDOC交O的切線EF于點(diǎn)F（1）求證：CBEF；（2）若O的半徑是2，點(diǎn)D是OC中點(diǎn)，CBE15，求線段EF的長(zhǎng)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)

11、是12、C【答案解析】根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗(yàn)證每一個(gè)選項(xiàng)即可.【題目詳解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯(cuò)誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對(duì)比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵3、C

12、【答案解析】 ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED是AFB的中位線，BF=2ED=3故選C4、A【答案解析】測(cè)試卷解析：扇形的弧長(zhǎng)為：=20cm，圓錐底面半徑為202=10cm，故選A考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算5、A【答案解析】分析：如圖求出5即可解決問(wèn)題詳解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故選：A點(diǎn)睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題6、A【答案解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較

13、即可【題目詳解】-3-00.3最大為0.3故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型7、D【答案解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可詳解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，列出方程即可8、D【答案解析】解：，+得：3(x+y)=15，則x+y=5，故選D9、A【答案解析】根據(jù)題意先

14、畫出相應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行推理論證即可得出結(jié)論【題目詳解】甲的作法如圖一：為等邊三角形，AD是的角平分線 由甲的作法可知， 在和中， 故甲的作法正確；乙的作法如圖二： 在和中， 故乙的作法正確；故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要借助尺規(guī)作圖考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵10、A【答案解析】根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題由此即可解答.【題目詳解】當(dāng)a2，b1時(shí)，（2）212，但是21，a2，b1是假命題的反例故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法二、填空題（共7小題，每

15、小題3分，滿分21分）11、【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖中表示（+2）+（5）=1，故答案為1考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)12、a(a 4)2【答案解析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可【題目詳解】 故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.13、1a1【答案解析】根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍【題目詳解】解：二次函數(shù)yx14x+4（x1）1，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數(shù)值y的取值范圍為0y1時(shí)，自變量x

16、的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【答案點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答14、【答案解析】設(shè)BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，依據(jù)ACFBCA，可得，即，進(jìn)而得到BE【題目詳解】解：如圖，由折疊可得，AFEAFE，AFAB，AEFAFE，AEFAFE，AEAF，由折疊可得，AFAF，設(shè)BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，AFAB，ACFBCA，即，解得x，BE，故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀

17、和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等15、1【答案解析】根據(jù)眾數(shù)的概念進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】在數(shù)據(jù)3，1，1，6，7中1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，熟知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵16、130【答案解析】分析：n邊形的內(nèi)角和是 因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個(gè)內(nèi)角的值，這個(gè)值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1 詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有 解得 因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為 故答案為點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式

18、是解題的關(guān)鍵.17、x-2x【答案解析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【題目詳解】原式=-x-2故答案為：-x-2【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）四邊形OCED是菱形理由見(jiàn)解析.【答案解析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的DEC即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出ACDE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結(jié)論【題目詳解】（1）如圖所示；（2）四邊形OCED是菱形理由：DEC由AOB平移而成，ACDE，BDCE，OA=DE，

19、OB=CE，四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，OA=OB，DE=CE，四邊形OCED是菱形【答案點(diǎn)睛】本題考查了作圖與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.19、 (1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【答案解析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得A45則ADEA45，所以AEDE，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得CDDE，從而得到AECD【題目詳解】解：（1）如圖：（2）AE與 CD的數(shù)量關(guān)系為AECD證明：C90，ACBC，A45DEAB，ADEA45AEDE，BD平分ABC，CDDE，AECD【答案點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)

20、鍵在于根據(jù)題意作輔助線.20、 (1) 特殊情形：；類比探究: 是定值，理由見(jiàn)解析;(2) 或【答案解析】（1）證明，即可求解；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，即可求解；（3）分時(shí)、時(shí)，兩種情況分別求解即可【題目詳解】解：（1），故答案為；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，則為定值；（3）當(dāng)時(shí)，如圖3，過(guò)點(diǎn)E、F分別作直線BC的垂線交于點(diǎn)G，H，由（1）知：，同理， .則，則 ；當(dāng)時(shí)，如圖4，則，則，則 ，故或 【答案點(diǎn)睛】本題考查的圓知識(shí)的綜合運(yùn)用，涉及到解直角三角形的基本知識(shí)，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏21、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件

21、；（2）共有四種方案【答案解析】（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40 x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，可列出不等式組求解【題目詳解】解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40 x）元/件，x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解40 x=1甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48y）件

22、，解得20y2因?yàn)閥是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，y取20，21，22，23，共有4種方案考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用22、 (1) y12x2；(2) 選擇在B站出地鐵，最短時(shí)間為39.5分鐘【答案解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求得y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y，則y=y1+y2=x2-9x+80，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最短時(shí)間【題目詳解】(1)設(shè)y1=kx+b,將(8,18),(9,20),代入y1=kx+b,得：解得所以y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=2x+2.(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y,

23、則y=y1+y2=2x+2+x2-11x+78=x2-9x+80=(x-9)2+39.5.所以當(dāng)x=9時(shí),y取得最小值,最小值為39.5,答:李華應(yīng)選擇在B站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短,最短時(shí)間為39.5分鐘.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此類題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值最小值，在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍23、（1）甲種材料每千克25元，乙種材料每千克35元（2）共有四種方案；（3）生產(chǎn)A產(chǎn)品21件，B產(chǎn)品39件成本最低【答案解析】測(cè)試卷分析：(1)、首先設(shè)甲種材料每千克x元， 乙種材料每千克y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組得出答案；(2)、設(shè)生產(chǎn)B產(chǎn)品a件，則A產(chǎn)品(60a)件，根據(jù)題意列出不等式組，然后求出a的取值范圍，得出方案；得出生產(chǎn)成本w與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性得出答案.測(cè)