2023學(xué)年廣東省廣州市花都秀全中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷含答案解析

1、2023年廣東省廣州市花都秀全中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1自2013年10月提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來各地積極推進精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數(shù)不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人

2、將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人2關(guān)于ABCD的敘述，不正確的是（）A若ABBC，則ABCD是矩形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是菱形3已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax0B1x1或x2Cx1Dx1或1x24小明解方程的過程如下，他的解答過程中從第（）步開始出現(xiàn)錯誤解：去分母，得1（x2）1去括號，得1x+21合并同類項，得x+31移項，得x2系數(shù)化為1，得x2ABCD5如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是（ ）A4的算術(shù)平方根B4

3、的立方根C8的算術(shù)平方根D8的立方根6如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為( )A10B9C8D77如圖，點E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，則下列條件中不能判定ADBE的是（）ABCD8如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC9如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125，則DBC的度數(shù)為（ ）A125B75C65D5510若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD11在函數(shù)y中，

4、自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x112如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（ ）A115B120C130D140二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的長為_14不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出個球，則它是黑球的概率是_.15如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在A

5、D邊上的點F處，則CE的長為_16計算的結(jié)果是_.17現(xiàn)有八個大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小矩形的面積是_18關(guān)于x的方程x23x20的兩根為x1，x2，則x1x2x1x2的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知關(guān)于x的方程x2（m2）x（2m1）=0。求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。20（6分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每

6、一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤請問這個游戲?qū)住⒁译p方公平嗎？說明理由21（6分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測，并建立如下模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0t8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=（1）當(dāng)8t24時，求P關(guān)

7、于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336w513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值22（8分）在ABC中，ACB45點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）如果ABAC如圖，且點D在線段BC上運動試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）如果ABAC，如圖，且點D在線段BC上運動（1）中結(jié)論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，

8、設(shè)AC4，BC3，CDx，求線段CP的長（用含x的式子表示）23（8分） (1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解.24（10分）若關(guān)于的方程無解，求的值.25（10分）先化簡，再求值（x），其中x=26（12分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O（1）畫出AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論27（12分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a1）中的x與y的部分對應(yīng)值如表x1113y1353下列結(jié)論：ac1；當(dāng)x1時，y的

9、值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個根；當(dāng)1x3時，ax2+（b1）x+c1其中正確的結(jié)論是 2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：1100萬=11000000=1.1107.故選B.【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科

10、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【答案解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得出結(jié)論【題目詳解】解：A、若ABBC，則是矩形，正確；B、若，則是正方形，不正確；C、若，則是矩形，正確；D、若，則是菱形，正確；故選B【答案點睛】本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關(guān)鍵3、B【答案解析】y0時，即x軸下方的部分，自變量x的取值范圍分兩個部分是1x2.故選B.4、A【答案解析】根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯誤的，從而可以解答本題【題

11、目詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故錯誤，故選A【答案點睛】本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法5、C【答案解析】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術(shù)平方根是， 23，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C6、D【答案解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求出正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數(shù)，然后減去3即可得解詳解：五邊形的內(nèi)角和為（52）180=540，正五邊形的每一個內(nèi)角為5405=18，如圖，延長正五

12、邊形的兩邊相交于點O，則1=360183=360324=36，36036=1已經(jīng)有3個五邊形，13=7，即完成這一圓環(huán)還需7個五邊形 故選D 點睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點，并求出這個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個正五邊形7、A【答案解析】利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果【題目詳解】1=2， ABCD，選項A符合題意； 3=4， ADBC，選項B不合題意； D=5， ADBC，選項C不合題意； B+BAD=180， ADBC，選項D不合題意， 故選A【答案點睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵8、C【答案解析】解

13、：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）選項ABD都一定成立故選C9、D【答案解析】延長CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得1的度數(shù)，則DBC即可求得【題目詳解】延長CB，延長CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案選：D.【答案點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).10、A【答案解析】兩邊都除以3，得xy，兩邊都加y，得：x+y0，故選A11、C【答案解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行計

14、算即可【題目詳解】由題意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范圍是x2且x2故選C【答案點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵12、A【答案解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】測試卷分析：因為OC=OA，所以ACO=，所以AOC=45，又直徑垂直于弦，所以CE=，所以CD=2CE=考點：1解直角三角

15、形、2垂徑定理14、【答案解析】一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P（A）=.根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點:符合條件的情況數(shù)目,全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【題目詳解】不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球,從袋子中隨機取出1個球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【答案點睛】本題主要考查概率的求法與運用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.15、 【答案解析】設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，E

16、F=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題【題目詳解】設(shè)CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為16、【答案解析】二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被

17、開方數(shù)相同的二次根式進行合并【題目詳解】.【答案點睛】考點：二次根式的加減法17、1【答案解析】設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【題目詳解】解：設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則可列出方程組，解得，則小矩形的面積為610=1.【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.18、5【答案解析】測試卷分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系進行求解即可.解：x1，x2是方程x23x20的兩根，x1+ x2，x1x2，x1x2x1x23+25.故答案為：5.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見詳解；（2）4或4.【答案解析】

18、（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2（m2）x（2m1）=0的根的判別式的符號來證明結(jié)論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.分類討論：當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是2、3時，當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長公式進行計算.【題目詳解】解：（1）證明：=（m2）24（2m1）=（m2）24，在實數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m2）2+440，即0.關(guān)于x的方程x2（m2）x（2m1）=0恒有兩個不相等的實數(shù)根.（2）此方程的一個根是1，121（m2）（2m1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m21

19、=2+1=3.當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時，由勾股定理得斜邊的長度為，該直角三角形的周長為13=4.當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長為13=4.20、見解析【答案解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為3的倍數(shù)的有3種結(jié)果，數(shù)字之和為4的倍數(shù)的有2種，則甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，這個游戲?qū)住⒁译p方不公平【答案點睛】考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用

20、到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）P=t+2；（2）當(dāng)0t8時，w=240；當(dāng)8t12時，w=2t2+12t+16；當(dāng)12t24時，w=t2+42t+88；此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸【答案解析】分析：（1）設(shè)8t24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三種情況，根據(jù)月毛利潤=月銷量每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式；求出8t12和12t24時，月毛利潤w在滿足336w513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案詳解：（1）設(shè)8t24時

21、，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）當(dāng)0t8時，w=（2t+8）=240；當(dāng)8t12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當(dāng)12t24時，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；當(dāng)8t12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12時，w隨t的增大而增大，當(dāng)2（t+3）2-2=336時，解題t=10或t=-16（舍），當(dāng)t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當(dāng)12t24時，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529

22、，當(dāng)t=12時，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，當(dāng)12t17時，448w513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸點睛：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得336w513所對應(yīng)的t的取值范圍是解題的關(guān)鍵22、（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直,理由見解析；（2）ABAC時，CFBD的結(jié)論成立，理由見解析；（3）見解析【答案解析】（1）由ACB=15，AB=AC，得ABD=ACB=15；可得BAC=

23、90，由正方形ADEF，可得DAF=90，AD=AF，DAF=DAC+CAF；BAC=BAD+DAC；得CAF=BAD可證DABFAC（SAS），得ACF=ABD=15，得BCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）過點A作AGAC交BC于點G，可得出AC=AG，易證：GADCAF，所以ACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90即CFBD（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設(shè)AC=1 ，BC=3，CD=x，求線段CP的長考慮點D的位置，分兩種情況去解答點D在線段BC上運動，已知BCA=15，可求出AQ=CQ=1即DQ=1-x，易證AQDDCP，再根據(jù)相似

24、三角形的性質(zhì)求解問題點D在線段BC延長線上運動時，由BCA=15，可求出AQ=CQ=1，則DQ=1+x過A作AQBC交CB延長線于點Q，則AGDACF，得CFBD，由AQDDCP，得再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解問題【題目詳解】（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直；證明如下：AB=AC，ACB=15，ABC=15由正方形ADEF得AD=AF，DAF=BAC=90，DAB=FAC，DABFAC（SAS），ACF=ABDBCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）ABAC時，CFBD的結(jié)論成立理由是：過點A作GAAC交BC于點G，ACB=15，AGD=15，AC=AG，同理可證：GADCAFACF=AGD=

25、15，BCF=ACB+ACF=90，即CFBD（3）過點A作AQBC交CB的延長線于點Q，點D在線段BC上運動時，BCA=15，可求出AQ=CQ=1DQ=1x，AQDDCP，點D在線段BC延長線上運動時，BCA=15，AQ=CQ=1，DQ=1+x過A作AQBC，Q=FAD=90，CAF=CCD=90，ACF=CCD，ADQ=AFC，則AQDACFCFBD，AQDDCP，【答案點睛】綜合性題型，解題關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)全等、相似、正方形等知識點.23、（1）5；（2），3.【答案解析】測試卷分析:(1) 原式先計算乘方運算，再計算乘運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）先化簡,再求得x的值,代入計算即可測試卷解析:（1）原式121245；（2）原式，當(dāng)3x71,即 x2時的負(fù)整數(shù)時，（x1）時，原式3.24、【答案解析】分析：該分式方程無解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無解詳解：去分母得：x