2023學年廣東省廣州市花都秀全中學中考數學仿真試卷含答案解析

1、2023年廣東省廣州市花都秀全中學中考數學仿真試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1自2013年10月提出“精準扶貧”的重要思想以來各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人

2、將1100萬人用科學記數法表示為()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人2關于ABCD的敘述，不正確的是（）A若ABBC，則ABCD是矩形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是菱形3已知y關于x的函數圖象如圖所示，則當y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax0B1x1或x2Cx1Dx1或1x24小明解方程的過程如下，他的解答過程中從第（）步開始出現(xiàn)錯誤解：去分母，得1（x2）1去括號，得1x+21合并同類項，得x+31移項，得x2系數化為1，得x2ABCD5如圖，下列各數中，數軸上點A表示的可能是（ ）A4的算術平方根B4

3、的立方根C8的算術平方根D8的立方根6如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數為( )A10B9C8D77如圖，點E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，則下列條件中不能判定ADBE的是（）ABCD8如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結論不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC9如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125，則DBC的度數為（ ）A125B75C65D5510若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD11在函數y中，

4、自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x112如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數為（ ）A115B120C130D140二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的長為_14不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出個球，則它是黑球的概率是_.15如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在A

5、D邊上的點F處，則CE的長為_16計算的結果是_.17現(xiàn)有八個大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小矩形的面積是_18關于x的方程x23x20的兩根為x1，x2，則x1x2x1x2的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知關于x的方程x2（m2）x（2m1）=0。求證：方程恒有兩個不相等的實數根；若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。20（6分）甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每

6、一小區(qū)域內標上數字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數字之和為3的倍數，則甲獲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數字之和為4的倍數，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤請問這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？說明理由21（6分）某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P=（0t8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=（1）當8t24時，求P關

7、于t的函數解析式；（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）求w關于t的函數解析式；該藥廠銷售部門分析認為，336w513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值22（8分）在ABC中，ACB45點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF（1）如果ABAC如圖，且點D在線段BC上運動試判斷線段CF與BD之間的位置關系，并證明你的結論（2）如果ABAC，如圖，且點D在線段BC上運動（1）中結論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，

8、設AC4，BC3，CDx，求線段CP的長（用含x的式子表示）23（8分） (1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中x是不等式的負整數解.24（10分）若關于的方程無解，求的值.25（10分）先化簡，再求值（x），其中x=26（12分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O（1）畫出AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結論27（12分）二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a1）中的x與y的部分對應值如表x1113y1353下列結論：ac1；當x1時，y的

9、值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個根；當1x3時，ax2+（b1）x+c1其中正確的結論是 2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】解：1100萬=11000000=1.1107.故選B.【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法科

10、學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【答案解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得出結論【題目詳解】解：A、若ABBC，則是矩形，正確；B、若，則是正方形，不正確；C、若，則是矩形，正確；D、若，則是菱形，正確；故選B【答案點睛】本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關鍵3、B【答案解析】y0時，即x軸下方的部分，自變量x的取值范圍分兩個部分是1x2.故選B.4、A【答案解析】根據解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯誤的，從而可以解答本題【題

11、目詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故錯誤，故選A【答案點睛】本題考查解分式方程，解答本題的關鍵是明確解分式方程的方法5、C【答案解析】解：由題意可知4的算術平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術平方根是， 23，8的立方根是2，故根據數軸可知,故選C6、D【答案解析】分析：先根據多邊形的內角和公式（n2）180求出正五邊形的每一個內角的度數，再延長五邊形的兩邊相交于一點，并根據四邊形的內角和求出這個角的度數，然后根據周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數，然后減去3即可得解詳解：五邊形的內角和為（52）180=540，正五邊形的每一個內角為5405=18，如圖，延長正五

12、邊形的兩邊相交于點O，則1=360183=360324=36，36036=1已經有3個五邊形，13=7，即完成這一圓環(huán)還需7個五邊形 故選D 點睛：本題考查了多邊形的內角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點，并求出這個角的度數是解題的關鍵，注意需要減去已有的3個正五邊形7、A【答案解析】利用平行線的判定方法判斷即可得到結果【題目詳解】1=2， ABCD，選項A符合題意； 3=4， ADBC，選項B不合題意； D=5， ADBC，選項C不合題意； B+BAD=180， ADBC，選項D不合題意， 故選A【答案點睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵8、C【答案解析】解

13、：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）選項ABD都一定成立故選C9、D【答案解析】延長CB，根據平行線的性質求得1的度數，則DBC即可求得【題目詳解】延長CB，延長CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案選：D.【答案點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質.10、A【答案解析】兩邊都除以3，得xy，兩邊都加y，得：x+y0，故選A11、C【答案解析】根據分式和二次根式有意義的條件進行計

14、算即可【題目詳解】由題意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范圍是x2且x2故選C【答案點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關鍵12、A【答案解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】測試卷分析：因為OC=OA，所以ACO=，所以AOC=45，又直徑垂直于弦，所以CE=，所以CD=2CE=考點：1解直角三角

15、形、2垂徑定理14、【答案解析】一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P（A）=.根據隨機事件概率大小的求法,找準兩點:符合條件的情況數目,全部情況的總數,二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【題目詳解】不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球,從袋子中隨機取出1個球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【答案點睛】本題主要考查概率的求法與運用,解決本題的關鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.15、 【答案解析】設CE=x，由矩形的性質得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折疊的性質得出BF=BC=5，E

16、F=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在RtDEF根據勾股定理列出關于x的方程即可解決問題【題目詳解】設CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為16、【答案解析】二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被

17、開方數相同的二次根式進行合并【題目詳解】.【答案點睛】考點：二次根式的加減法17、1【答案解析】設小矩形的長為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【題目詳解】解：設小矩形的長為x，寬為y，則可列出方程組，解得，則小矩形的面積為610=1.【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的應用.18、5【答案解析】測試卷分析：利用根與系數的關系進行求解即可.解：x1，x2是方程x23x20的兩根，x1+ x2，x1x2，x1x2x1x23+25.故答案為：5.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見詳解；（2）4或4.【答案解析】

18、（1）根據關于x的方程x2（m2）x（2m1）=0的根的判別式的符號來證明結論.（2）根據一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數的關系求得方程的另一根.分類討論：當該直角三角形的兩直角邊是2、3時，當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據三角形的周長公式進行計算.【題目詳解】解：（1）證明：=（m2）24（2m1）=（m2）24，在實數范圍內，m無論取何值，（m2）2+440，即0.關于x的方程x2（m2）x（2m1）=0恒有兩個不相等的實數根.（2）此方程的一個根是1，121（m2）（2m1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m21

19、=2+1=3.當該直角三角形的兩直角邊是1、3時，由勾股定理得斜邊的長度為，該直角三角形的周長為13=4.當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長為13=4.20、見解析【答案解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9種等可能的結果，其中數字之和為3的倍數的有3種結果，數字之和為4的倍數的有2種，則甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，這個游戲對甲、乙雙方不公平【答案點睛】考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用

20、到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21、（1）P=t+2；（2）當0t8時，w=240；當8t12時，w=2t2+12t+16；當12t24時，w=t2+42t+88；此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸【答案解析】分析：（1）設8t24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三種情況，根據月毛利潤=月銷量每噸的毛利潤可得函數解析式；求出8t12和12t24時，月毛利潤w在滿足336w513條件下t的取值范圍，再根據一次函數的性質可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案詳解：（1）設8t24時

21、，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）當0t8時，w=（2t+8）=240；當8t12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當12t24時，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；當8t12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12時，w隨t的增大而增大，當2（t+3）2-2=336時，解題t=10或t=-16（舍），當t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當12t24時，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529

22、，當t=12時，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，當12t17時，448w513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸點睛：本題主要考查二次函數的應用，掌握待定系數法求函數解析式及根據相等關系列出分段函數的解析式是解題的前提，利用二次函數的性質求得336w513所對應的t的取值范圍是解題的關鍵22、（1）CF與BD位置關系是垂直,理由見解析；（2）ABAC時，CFBD的結論成立，理由見解析；（3）見解析【答案解析】（1）由ACB=15，AB=AC，得ABD=ACB=15；可得BAC=

23、90，由正方形ADEF，可得DAF=90，AD=AF，DAF=DAC+CAF；BAC=BAD+DAC；得CAF=BAD可證DABFAC（SAS），得ACF=ABD=15，得BCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）過點A作AGAC交BC于點G，可得出AC=AG，易證：GADCAF，所以ACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90即CFBD（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC=1 ，BC=3，CD=x，求線段CP的長考慮點D的位置，分兩種情況去解答點D在線段BC上運動，已知BCA=15，可求出AQ=CQ=1即DQ=1-x，易證AQDDCP，再根據相似

24、三角形的性質求解問題點D在線段BC延長線上運動時，由BCA=15，可求出AQ=CQ=1，則DQ=1+x過A作AQBC交CB延長線于點Q，則AGDACF，得CFBD，由AQDDCP，得再根據相似三角形的性質求解問題【題目詳解】（1）CF與BD位置關系是垂直；證明如下：AB=AC，ACB=15，ABC=15由正方形ADEF得AD=AF，DAF=BAC=90，DAB=FAC，DABFAC（SAS），ACF=ABDBCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）ABAC時，CFBD的結論成立理由是：過點A作GAAC交BC于點G，ACB=15，AGD=15，AC=AG，同理可證：GADCAFACF=AGD=

25、15，BCF=ACB+ACF=90，即CFBD（3）過點A作AQBC交CB的延長線于點Q，點D在線段BC上運動時，BCA=15，可求出AQ=CQ=1DQ=1x，AQDDCP，點D在線段BC延長線上運動時，BCA=15，AQ=CQ=1，DQ=1+x過A作AQBC，Q=FAD=90，CAF=CCD=90，ACF=CCD，ADQ=AFC，則AQDACFCFBD，AQDDCP，【答案點睛】綜合性題型，解題關鍵是靈活運用所學全等、相似、正方形等知識點.23、（1）5；（2），3.【答案解析】測試卷分析:(1) 原式先計算乘方運算，再計算乘運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）先化簡,再求得x的值,代入計算即可測試卷解析:（1）原式121245；（2）原式，當3x71,即 x2時的負整數時，（x1）時，原式3.24、【答案解析】分析：該分式方程無解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無解詳解：去分母得：x