華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 單元測(cè)試題

1、word 版初中數(shù)學(xué) 章函 單測(cè)（滿分 120 分；時(shí)間：120 分）一、 選題 （題共計(jì) 小 ，題 分 ，計(jì) 30 分 ， ） 1. 下函數(shù)是二次函數(shù)的 A.B. C. D.2. 已知正方形，設(shè)，則正方的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A.B. C. D.3. 與 的圖的不同之處是（ ）A.對(duì)稱軸B.開方向C.頂點(diǎn)D.狀4. 對(duì)拋物線：而言，下列結(jié)正確的是（ A.與軸有兩個(gè)點(diǎn) C.與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B.開向上 D.點(diǎn)坐標(biāo)是5. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)一定位 )A.軸的負(fù)半軸 C.第三象限B.第象限D(zhuǎn).二象限或第三象限6. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.B. C. D.7. 對(duì)于二次函數(shù)，下列說法誤的是 A.對(duì)

2、稱軸為直B.其象一定經(jīng)過點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，隨的增大增大1 20word 版初中數(shù)學(xué)D.時(shí)，將拋物線先向上平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單，得到拋物.8. 已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而小，當(dāng)時(shí)，的值為 A.B. C. D.9. 在一幅長(zhǎng)，寬的矩形風(fēng)景的四周鑲一條金色紙邊，制成一矩形掛圖，如圖所示， 如果要使整個(gè)掛的面積是，設(shè)金色紙邊的寬度，那么關(guān)于的函數(shù)是（ ）A.C.B.D.10. 如所示的拋物線的稱軸為直線，則下列結(jié)論中誤的是（ A. B. C.D.二、 填題 （本共計(jì) 小 ，題 3 分 ，共計(jì) 30 分 ， ）11. 若物線經(jīng)過原點(diǎn)，_12. 拋物線開口向上，對(duì)稱軸是直線，在該拋

3、物線，則，大小的關(guān)系是 _2 20word 版初中數(shù)學(xué)13. 將次函數(shù)的圖象繞著與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得到新拋物表達(dá)式_14. 將物線向下平移，若移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則平移的拋物線的解析式為 _.15. 拋線的對(duì)稱軸是直線那么拋物線的解析式_16. 已拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，且過點(diǎn)，則該拋物線的表達(dá)_17. 已，點(diǎn)，都在函數(shù)圖象上，則，的大小關(guān)系_18. 把次函數(shù)化成的形式19. 有種產(chǎn)品的質(zhì)量要求低到高分為，共四種不同檔次若工時(shí)不變，車間 每天可生產(chǎn)最低次（即第一檔次）的產(chǎn)品件，產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為元；如果每高 一個(gè)檔次，每件品利潤(rùn)可增加元，但每天少生件產(chǎn)品現(xiàn)在車間計(jì)劃只生產(chǎn)一檔 次的產(chǎn)品要使?jié)欁畲?，車間

4、應(yīng)生產(chǎn)_種檔次的產(chǎn)品20. 已二次函數(shù)的圖象如所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)是_三、 解題 （本共計(jì) 6 小題 ，計(jì) 60 分 ， ） 21. 已知二函數(shù)和函數(shù)（）能用圖象法求出程的解嗎？試試看； （）通過解方程的方驗(yàn)證）問的解3 20word 版初中數(shù)學(xué)22. 拋物線軸交于，與軸交于，且（），的坐標(biāo)；（），距離相等，拋物線上求點(diǎn)，使，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形23. 如圖，次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)、是二次函數(shù)象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次數(shù)的圖象過點(diǎn)、（）二次函數(shù)的表達(dá)；（）據(jù)圖象寫出使一函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍4 20word 版初中數(shù)學(xué)24. 某商場(chǎng)進(jìn)一批換季衣服，進(jìn)價(jià)為每

5、件元市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，以單價(jià)元出售平均月銷 售量為件在此礎(chǔ)上，若單價(jià)每降低元，則平月銷售量增加件（）場(chǎng)想要這種衣服均月銷售量至少件，那么單價(jià)至多為多少元？（）單價(jià)定為多少元，商場(chǎng)賣這批衣服的月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大？最大月銷售利潤(rùn)為 多少元？25. 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為件，試營(yíng)銷階段現(xiàn)；當(dāng)銷售單價(jià)件 時(shí)，每天的銷售是件，銷售單價(jià)每上漲元，每的銷售量就減少件（）出商場(chǎng)銷售這種具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù) 關(guān)系式；（）銷售單價(jià)為多少時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)和點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為對(duì)稱軸5 20word

6、 版初中數(shù)學(xué)是，對(duì)稱軸與軸于點(diǎn)（）拋物線的函數(shù)表式；（）為對(duì)稱軸上一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）第一象限內(nèi)的拋線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存 在，請(qǐng)說明理由6 20word 版參答與題解一 選題 （題計(jì) 10 小題 ，題 ，計(jì) 30 ） 1.【答案】【解答】解：，是二次函；，是一次函數(shù)，不是含自變的整式，不是二次函數(shù)；，二次項(xiàng)系數(shù)能確定是否為，不是二次函.故選2.【答案】B【解答】解：由正方形面公式得：故選3.【答案】C【解答】解：函數(shù)的對(duì)稱是開口,;函數(shù)的對(duì)稱軸是開向,頂;這兩個(gè)函數(shù)的二項(xiàng)系數(shù)都是則它的形狀相.故選.4.【答案】【解答】解：， ，物線與無(wú)交點(diǎn)，

7、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；， 二項(xiàng)系數(shù)，拋物線口向下，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，當(dāng)時(shí)，拋物與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，本選項(xiàng)錯(cuò)誤， ， 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為本選項(xiàng)正確故選5.【答案】7 20初中數(shù)學(xué)word 版B【解答】此題暫無(wú)解答6.【答案】C【解答】解： 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選7.【答案】C【解答】解：、對(duì)稱軸為線，正確；、當(dāng)時(shí)，正確、當(dāng)時(shí)，將拋線先向上平移個(gè)單位， 再向左平移個(gè)單，得到拋物線，正確 故選8.【答案】B【解答】解：由題意得：次函數(shù)的對(duì)稱軸為， 故，把代入二次函數(shù)得，當(dāng)時(shí)，故選9.【答案】【解答】解：長(zhǎng)是：，寬：，由矩形的面積公得則故選10.8 20初中數(shù)學(xué)word 版初中數(shù)學(xué)【答案】【解答】解：、由拋物線知，故正確

8、；、二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)即正確；、由對(duì)稱軸可知 ，故錯(cuò)誤；、關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，故正確；故選：二 填題 （題計(jì) 10 小題 ，題 ，計(jì) 30 ）11.【答案】【解答】解：把代入得，得故答案為12.【答案】【解答】 拋物線開口向上，稱軸是直線， 拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大， 取時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)軸最遠(yuǎn)，取與時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離稱軸一樣近， 13.【答案】【解答】解：因?yàn)槎魏膱D象繞它與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后其對(duì)稱軸不變，只是圖象開口向，因 此二次函數(shù)新拋線表達(dá)式為故答案為：14.【答案】9 20word 版【解答】解：設(shè)平移后拋線的表達(dá)式為，把代入，得，解得所以平移后的拋線的解析式是故答案

9、為：15.【答案】【解答】解： 拋線的對(duì)稱軸是直線， ，解得：， ，故答案為：16.【答案】【解答】解：設(shè)函數(shù)的解式是把代入函數(shù)解析得，解得：，則拋物線的解析是17.【答案】【解答】解： 當(dāng)，而拋物線的對(duì)稱為直線，開口向上， 三點(diǎn)都在對(duì)稱軸的左，隨的增大而減小， 故本題答案為：18.【答案】【解答】10 / 20初中數(shù)學(xué)word 版解：故答案為19.【答案】【解答】解：設(shè)生產(chǎn)檔的品利潤(rùn)， 時(shí)，利潤(rùn)最大為，故答案為20.【答案】【解答】解：根據(jù)圖象可頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)解析式是，把點(diǎn)代入解析式得：，即， 解析式為，即三 解題 （題計(jì) 6 題 ，題 10 分 ，共計(jì) 60 分 ） 21.【答案】解：（

10、）圖在平面直坐標(biāo)系內(nèi)畫出和函數(shù)的圖象，初中數(shù)學(xué)圖象交點(diǎn)的橫坐是， 的解是，；（）簡(jiǎn)得11 / 20word 版，因式分解，得解得，【解答】解：（）圖在平面直坐標(biāo)系內(nèi)畫出和函數(shù)的圖象，初中數(shù)學(xué)圖象交點(diǎn)的橫坐是，的解是，；（）簡(jiǎn)得，因式分解，得解得，22.【答案】解：（） 拋線與軸交于，軸交于，且， ， 的坐標(biāo)，代入得，解得， 拋物線為，令，則，解得， 的坐標(biāo)為（）圖 到，距離相等 是直線和的交點(diǎn)， ， 使，為頂點(diǎn)的四形為平行四邊形， ，12 / 20word 版初中數(shù)學(xué)當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為或或，使，為頂點(diǎn)的四邊形為行四邊形【解答】解：（） 拋線與軸交于，軸交于，且， ， 的坐標(biāo)，代入得，解得， 拋物線為，

11、令，則，解得， 的坐標(biāo)為（）圖 到，距離相等 是直線和的交點(diǎn)， ， 使，為頂點(diǎn)的四形為平行四邊形， ，當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為或或，使，為頂點(diǎn)的四邊形為行四邊形23.【答案】解：（）拋物線的解式為，由函數(shù)圖象，得 ，解得：，13 / 20word 版初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的表達(dá)為：；（）直線的解析式為由直線經(jīng)過和，得，解得：，一次函數(shù)的解析為：，解得：，故拋物線與軸的點(diǎn)坐標(biāo)為：或由函數(shù)圖象得：或時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函值【解答】解：（）拋物線的解式為，由函數(shù)圖象，得，解得：， 二次函數(shù)的表達(dá)式為；（）直線的解析式為由直線經(jīng)過和，得，解得：，一次函數(shù)的解析為：，解得：，故拋物線與軸的點(diǎn)坐標(biāo)為：或由函數(shù)圖象得：或時(shí)，

12、一次函數(shù)值大于二次函值24.【答案】解；（）單價(jià)定為元，解得，即單價(jià)至少為元（）單價(jià)定為元，銷利潤(rùn)為元， 時(shí)，取得最大值，此，即當(dāng)單價(jià)定為元，商場(chǎng)賣這批衣服的月銷售利達(dá)到最大，最大月銷售利潤(rùn)為元 【解答】解；（）單價(jià)定為元，解得，14 / 20word 版初中數(shù)學(xué)即單價(jià)至少為元（）單價(jià)定為元，銷利潤(rùn)為元， 時(shí)，取得最大值，此，即當(dāng)單價(jià)定為元，商場(chǎng)賣這批衣服的月銷售利達(dá)到最大，最大月銷售利潤(rùn)為元 25.【答案】解：（）題意可得：；（） ， 當(dāng)時(shí)，取到最大值，即銷售單價(jià)為元，每天銷售利潤(rùn)最大，最大利為元【解答】解：（）題意可得：；（） ， 當(dāng)時(shí)，取到最大值，即銷售單價(jià)為元，每天銷售利潤(rùn)最大，最大利

13、為元26.【答案】解：（） 拋線交軸于， ， 對(duì)稱軸是， ，即，兩關(guān)于、的方程立解得 ， 拋物線為（）得到：，15 / 20word 版如圖，點(diǎn)關(guān)于對(duì)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：連接于點(diǎn)，此時(shí)的值最小 設(shè)直線方程為：則，解得故直線的方程為當(dāng)時(shí)，所以；初中數(shù)學(xué)（）， 如果，那么， 在軸上， 為或當(dāng)為，連接，過作直線平分交于，交拋物線于，連接、，如圖示， 此時(shí)， ， 為的中點(diǎn)，即，設(shè)過，的直線為則，16 / 20word 版初中數(shù)學(xué)解得， 設(shè)，則有，解得，或，則，當(dāng)為，連接，過作直線平分交于，交拋物線于，如圖所示， 此時(shí)， ， 為的中點(diǎn)，即，設(shè)過，的直線為則，解得 ， 設(shè)，則有，解得或，則，綜上所述，點(diǎn)的標(biāo)為或或或【解答】解：（） 拋線交軸于， ， 對(duì)稱軸是，17 / 20word 版初中數(shù)學(xué)，即，兩關(guān)于、的方程立解得 ， 拋物線為（）得到：，如圖，點(diǎn)關(guān)于對(duì)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：連接于點(diǎn)，此時(shí)的值最小 設(shè)直線方程為：則，解得故直線的方程