四年級上冊數(shù)學(xué)思維培優(yōu)應(yīng)用題(二)

1、四年級上冊學(xué)思維培優(yōu)應(yīng)用題學(xué)校:姓：班：考：評卷人得分一填題1小明與小華玩猜數(shù)字的游戲，小明先想好四個數(shù)，然后對小華說：“其中有三個數(shù)是 9 17第四個數(shù)我不告訴你，但這四個數(shù)中已告訴你的那三個數(shù)與這四個數(shù)平均值的差為 13 和 11第個數(shù)是什么？”請你算一算個_2池塘周圍栽了一些樹，小明和小華一前一后朝著同一個方向繞著池塘走，邊走邊數(shù)池塘邊樹的棵樹。小華數(shù)的第 7 棵小那里數(shù)到是第 棵，小數(shù)的第 7 棵小華 那里數(shù)到是第 87 棵，那么池塘邊一共栽_棵。3張阿姨給幼兒園兩個班的孩子分水果，大班每人每得 5 橘子和 個蘋果小班每人分得 橘子和 個蘋果。張阿姨一共分出了 135 個橘子和 個果，

2、那么小班有 個孩子。4一次數(shù)學(xué)競賽共 題目，每答對一道題得 6 分，每答錯一道題倒扣 4 分。小明答 完了全部的題目卻得到了 分，那他一共答錯_道。5盒子里有若干個球。小明每次拿出盒中的一半再放回一個球。這樣共操作 ， 袋中還有 3 球。袋中原有（_個球。6盒子里有若干個球，小明每次取出一半后再放回一個球，這樣共操作了 4 次一共 取出了 15 個，袋中原個球。7200137。8有 3 個子，如果兩箱兩箱地稱它的重量，分別是 千、 千和 克。 問：其中最輕的箱子_千克。9如果將某日子用數(shù)字寫出時，該日期與其月份的乘積等于 ，則該日子稱為一個“幸運日”。例如， 30 日一個“幸運日”，因為 43

3、0，那么 2012 年有 _“幸運日”。10數(shù)一數(shù)，下邊圖形中有_）個平行四邊形有一個班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船 ；如試卷第 1 頁，共 頁果減少一條船，正好每條船坐 9 人則個班共有（）位同學(xué)。12一個邊長是 7 米的正方形紙片，最多能裁出_個長是 厘米，寬是 1 厘 的紙條。13一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的：頭兩個數(shù)都是 ，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，也就是，8，21，55，問：這串?dāng)?shù)的 前 100 數(shù)中（包括第 100 個）_個偶數(shù)。14A、BCD 四帶著一手電筒，要通過一個黑暗的只容 人走的隧道，每次先讓 2 個人帶著手電筒通過一人送回

4、手電筒 帶著手電筒通過 AB、CD 四單獨通過隧道分別需要 3， 分鐘，他們 人通過隧道至少需 要_分鐘。15如圖是兩個三位數(shù)相減的算式，每個方框代表一個數(shù)字。問：這六個方框中的數(shù)字 的連乘積等_。16現(xiàn)在有小樹苗若干棵，準(zhǔn)備圍繞著圓形水池栽樹。若每棵樹苗相2 ，還少 樹苗；若每棵樹苗相距 米還剩余 棵苗。小樹苗棵，圓形水池的周長是 _米。17甲原有的故事書是乙的 6 倍兩人各再買 本，則現(xiàn)有書是乙的 4 。甲原來有故 事書_本，乙原來有故事本。18一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有 把匙和 10 把鎖，最少要試驗_就一 定能使全部的鑰匙和鎖相匹配。19在圖中，要從 A 走 不能經(jīng)過 、 兩點，如果只

5、能向右、向上或斜上方走， 一共有_種不同的走法。20兩運動員晶晶和歡歡從同一起跑線出發(fā)圓形跑道向相反的方向跑去兩人每相遇一次，歡歡就給晶晶一枚奧運紀(jì)念章。歡歡的速度是晶晶 倍若要保證晶晶得到試卷第 2 頁，共 頁 枚運紀(jì)念章，那么歡歡需要_。21一個人自從他出生以來，每年生日的時候都會有一個蛋糕，上面插著等于他年齡數(shù) 的蠟燭。迄今為止，他已經(jīng)吹滅了 231 只燭。他現(xiàn)在_歲。22國慶游園會上，有一個 1 人方隊。方隊中每個人的左手要么拿紅花，要么拿黃花；每人的右手要么拿紅氣球，要么拿綠氣球。已知拿紅花的有 人，拿紅氣球的有 拿黃花拿綠氣球的有 手拿紅花拿氣球的_ 人。23老何去餐廳吃午餐，由于

6、去晚了，主食只剩下米飯和南瓜餅，肉菜只剩紅燒肉、水煮魚煮和回鍋肉素只剩下油麥菜和圓白菜他對主食沒有特殊要既可以點主食，也可以不點主食，既可以點一種主食，也可以點兩種主食菜至少 要點兩種，素菜也必須有，那么他種不同的點菜方案。24今年，祖父的年齡是小明的年齡的 。幾年后，祖父的年齡將是小明的年齡的 倍。又過幾年以后，祖父的年齡將是小明的年齡的 。求：祖父今年歲。25 球別放入 ABD 這 袋子中查每袋中所裝的球個數(shù)的差，A 袋與 袋是 B 袋 C 袋 袋與 D 袋 個。裝多的是 A 袋但少于 A 袋的球數(shù)是_個，B 袋的球數(shù)個C 中的球數(shù)是 個D 袋中的球數(shù)是個評卷人得分二解題26有一段路，上坡

7、、平路、下坡的路程相等，某人騎車過這段路，上坡、平路、下坡 的速度分別為每秒鐘 米 、 米求他過橋的平均度。27雞兔共 ， 只，求雞、兔各多？28一次數(shù)學(xué)競賽頒獎會上，小剛問老師：“我得了多少分？”老師說：“你的得分減 去 6 ，縮小 倍再加上 后擴大 倍恰好是 分。小剛這次競賽得了多少 分？29 l 九個數(shù)字填入下圖的 9 圓圈中每個三角形和直線上的 3 個字之和 都相等出個答案即可）試卷第 3 頁，共 頁試卷第 4 頁，共 頁參答【分析】這四個數(shù)的平均數(shù)是固定不變的，所以 ，33 和 應(yīng)和 133 11 兩進(jìn)行配對，確定 平均數(shù)后，再確定四個數(shù)的和，最后確定第四個數(shù)。【詳解】 所以平均數(shù)是

8、 20 【點睛】本題考查的是平均數(shù)問題與搭配問題，確定平均數(shù)是求解問題的關(guān)鍵。100【分析】小華數(shù)的第 在小明那里數(shù)到是第 棵，小在前，兩人之間有 1 棵；小明數(shù)的第 7棵在小華那里數(shù)到是第 棵此時小明在前，兩人之間有 79 棵791 得到總 數(shù)?！驹斀狻?7719棵）87779棵）19791100棵）【點睛】本題實質(zhì)上考查的是間隔問題，需要注意的是第 棵和第 27 棵樹之間只有 棵樹。 【分析】分別設(shè)大班和小班的學(xué)生數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)分出 個子和 70 個蘋果，列方程組求解。 【詳解】答案第 1 頁，共 15 解：設(shè)大班有 個子，小班有 個子； y 2 x y 70解得 所以小班有 20 個子

9、?！军c睛】本題是典型的二元一次方程組的應(yīng)用未知數(shù)等量關(guān)系在如何解方程組。 【分析】先假設(shè)全部答對，應(yīng)該得到 分比實際多了 120 分每每把一道錯題看成答對的情況， 多算 分，120 除 得到答錯的數(shù)量?！驹斀狻?【點睛】本題考查的是雞兔同籠問題，也可以列方程進(jìn)行求解。130【分析】每次拿出其中的一半再放回一個球，也就是每次拿出其中的一半少1 個；最后剩 3 個，則第 7 次拿之前的小球數(shù)為（31）（理推出 拿之前的小球數(shù)2（ 1（個）由此得出第一次拿之前的小球數(shù)?！驹斀狻康?7 次拿之前的小球數(shù)（3）（個答案第 2 頁，共 15 第 6 次拿之前的小球數(shù)（4）（個第 5 次拿之前的小球數(shù)（6）

10、（個第 4 次拿之前的小球數(shù)（）（個第 3 次拿之前的小球數(shù)（）（個第 2 次拿之前的小球數(shù)（）（個第 1 次拿之前的小球數(shù)（）130個所以，袋中原來有 個?！军c睛】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前逐步推算，推出初始數(shù)據(jù)。 【分析】每次取出一半后再放回一個球么每次操作后取出的球是偶數(shù)個下球也必須是偶數(shù)個能行下一次 15 是個奇數(shù)能是最后一次取出奇?zhèn)€面 3 次取出偶數(shù)個， 并且每次取出的個數(shù)是依次減少的?！驹斀狻?5 然后進(jìn)行倒推；8 （9 （）袋中原有 18 個?！军c睛】本題考查的是倒推還原問題，并且用到了奇偶性的知識?！痉治觥堪?111 拆 37 乘 3然后將 和 37 行提

11、取，應(yīng)用乘法分配律簡便計算。【詳解】20031112003 答案第 3 頁，共 15 20032001 2003 2003200340060【點睛】本題考查的是簡便計算，乘法分配律是簡便計算中應(yīng)用最廣泛的，尤其是其逆應(yīng)用。 【分析】兩箱兩箱地稱它們的重量，分別是 3 千85 千和 86 千，那么 千克 千克86千克的和是三個箱子之和的 ，加起來除以 2，得到三個箱子之和，再減去重的 千 克，得到最輕的箱子的重量?！驹斀狻?127 （克）【點睛】三個量，兩兩相加會得到三個結(jié)果，這三個結(jié)果之和是這三個量之和的 。答案第 4 頁，共 15 【分析】120 考到實際情況份小 于等于 12日期小于等于

12、31，符合要求的并不多，分別進(jìn)行枚舉?！驹斀狻?30 日5 月 24 日，6 月 20 日， 15 日，10 月 日，12 月 日是可以的；總共 6 個“幸運日”【點睛】本題考查的是計數(shù)問題，分類枚舉是最基礎(chǔ)的方法。10 【分析】如圖只相鄰的兩個三角形才構(gòu)成平行四邊形就可以構(gòu)成平行四邊形找 出所有的這種情況即可?！驹斀狻咳鐖D所示：和、和、和、和、和可以構(gòu)成平行四邊形，總共 ?！军c睛】本題考查的是幾何計數(shù)問題，其實可以利用圖形本身的特點，進(jìn)行類比?！痉治觥扛鶕?jù)“增加一條船，正好每條船坐 6 個；如果減少一條船，每條船必須坐 9 人”得出：相差 9 ，每條船的人數(shù)相差9）人，用 35 求船的條數(shù)，

13、然后根據(jù)題 意，用 （）36 求出這個班的人數(shù)。【詳解】（69）（6）3答案第 5 頁，共 15 5條）（51）（人）或 （5）（人）【點睛】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，求出船的條數(shù)，然后根據(jù)題意，進(jìn)而求出這個班的人數(shù)。 12【分析】 上 好是 ，可以考慮 4 個橫放3 個豎放，交錯開，樣利用率最高?！驹斀狻咳鐖D所示：最多能裁出 12 個是 4 厘米，寬是 1 厘的紙條?！军c睛】本題考查的是圖形的分割與剪拼，如何做到利用率最高是求解問題的關(guān)鍵。13【分析】可以發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)列的奇偶性是這樣的：奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶周期為 ，按照周期問題求解即可?！驹斀狻?33 1多出來的 個數(shù)是奇數(shù)

14、，所以前 100 個中有 個數(shù)?！军c睛】本題考查的是數(shù)字找規(guī)律的問題，并與周期問題相結(jié)合，關(guān)鍵是確定周期是多少。14【分析】答案第 6 頁，共 15 在 A、B 兩往返送手電筒，讓 、 兩結(jié)伴而行，這樣所需時間最短?！驹斀狻緼B 過，需要 4 分；A 獨自回，需要 分；C、 過，需要 分鐘； 獨回來，需要 4 分；AB 過，需要 4 分；64（分鐘）【點睛】本題考查的是最優(yōu)化問題類問題讓最快的兩人來回跑的兩人結(jié)伴而行。 150【分析】兩個三位數(shù)相減得到 ，百位只能是 9 ，并且十位不借位，那么十位只能是 和 0個位情況比較多，比如 5 和 1但不論個位是什么，六個方框中的數(shù)字的乘積始終是 。

15、【詳解】9 9 0 8 49 【點睛】本題考查的是加減法豎式謎，在加減法豎式謎中，要著重考慮進(jìn)位、退位情況。16 54【分析】環(huán)形情況下樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)量可以設(shè)樹的棵樹是未知數(shù)據(jù)兩種情況下圓形水 池的周長相等列方程求解。【詳解】解：設(shè)總共有 棵； 答案第 7 頁，共 15 （米）【點睛】本題考查的是植樹問題與盈虧問題，方程是求解盈虧問題最常用的方法。17 3【分析】設(shè)乙最初的數(shù)量是未知數(shù)，表示出甲最初的數(shù)量，再分別表示出現(xiàn)在甲、乙的數(shù)量，根4 倍的關(guān)系列方程求解。【詳解】解：設(shè)乙原有 本則甲原有 本 x 6 (（本）【點睛】本題考查的是變倍問題，求解變倍問題，最常用的方法是列方程求解。18【

16、分析】考慮最不利原則，給第 1 把找鑰匙，前 9 次不匹配，那么第 10 次定匹配，最多需要嘗試 9 次類似的，給 2 把找鑰匙，相當(dāng)于從 9 把鑰匙中確定 1 把，最多試 8 次同理，給第 3、5、6、89、10 把找鑰匙，最多嘗試 、5、3、1、 次。答案第 8 頁，共 15 【詳解】9 （次）【點睛】本題考查的是最不利原則，所謂最不利原則就是最倒霉的情況。19【分析】用標(biāo)數(shù)法求解，從 A 開始標(biāo)數(shù)，不能經(jīng)過 C、 兩點，這兩點的方數(shù)為 。 【詳解】如圖所示：一共有 17 種同的走法。【點睛】標(biāo)數(shù)法是求解最短路徑問題最常用的方法，尤其要注意哪些方向允許，哪些不允許。 20【分析】要保證晶晶

17、得到 枚奧運紀(jì)念，那么就需要兩人相遇 次每相遇 次，兩人合走 1圈，相遇 120 次兩人合走 圈，而歡歡的速度是晶晶 3 倍，那么歡歡的路程也是晶晶 的 3 倍?！驹斀狻?20 （圈）答案第 9 頁，共 15 【點睛】本題考查的是環(huán)形跑道問題，環(huán)形跑道問題中，同向而行，每追上一次，多走一圈，每相遇 一次，合走一圈。21【分析】每年所吹的蠟燭都是依次遞增的要考慮的是從 13加多少得到 。 【詳解】進(jìn)行估算，1 210 231所以他現(xiàn)在 21 歲【點睛】也可以設(shè)今年的歲數(shù)是未知數(shù)，然后應(yīng)用等差數(shù)列進(jìn)行求和，再進(jìn)行試算。22 33【分析】因為紅氣球共有 63 個所以綠氣球共有37（個拿花、綠氣球的有

18、9（個為紅花的共 ，所以拿紅花、紅氣球的共有：429（人 【詳解】（10063）28289人）429（人）列表解答如下：紅花黃花所以，右手拿紅氣球的有 33 。紅氣球答案第 10 ，共 15 頁綠氣球【點睛】本題先求出拿綠氣球的人數(shù)，再根據(jù)容斥原理，找出同時拿紅花和紅氣球的人數(shù)即可。 23【分析】按照不點主食，點一種主食，點兩種主食分成三種情況，然后分類討論，最后類類相加。 【詳解】第一種：不點主食肉菜至少要點兩種，那么可以是兩種，三種，或四種；點兩種：紅燒肉和水煮魚，紅燒肉和水煮肉，紅燒肉和回鍋肉，水煮魚和水煮肉，水煮魚和回鍋肉， 水煮肉和回鍋肉 種方法；點三種：紅燒肉、水煮魚和水煮肉，紅燒

19、肉、水煮魚和回鍋肉，紅燒肉、水煮肉和回鍋肉，水煮魚、 水煮肉和回鍋肉 種方法；點四種：紅燒肉、水煮魚、水煮肉和回鍋肉 方法；111 種素菜也必須有，那么可以是一種或兩種；點一種：油麥菜或圓白菜2 種法；點兩種：油麥菜和圓白菜1 種法；3 種33 第二種：點一種主食，可以是米飯或南瓜餅2 種法；點肉菜和素菜仍然是 方法和 3 種方法；1166 第三種：點兩種主食，只能是米飯和南瓜餅1 種法；點肉菜和素菜仍然是 方法和 3 種方法；1133 類類相加：66132 種【點睛】答案第 11 ， 15 頁本題考查的是計數(shù)問題，加乘原理是求解計數(shù)問題最常用的方法。24【分析】不論何時兩的年齡差是不變所以要

20、統(tǒng)一三種情況下兩人的年齡差然后具體的確定 年齡?！驹斀狻拷衲?，設(shè)孫子年齡是 ，祖父年齡是 6a相差 ；幾年后，設(shè)孫子年齡是 ，則祖父年齡是 ，相差 ；又過幾年以后，設(shè)孫子年齡是 c則祖父年齡是 ，相差 3c令 4b 3c 發(fā)現(xiàn)年齡差是 34、5 的公倍數(shù)；當(dāng)取 時， a ； （）如果 k 取其它更大的數(shù)，不符合實際情況?！军c睛】年齡差不變是求解年齡問題最基本的思路，這里還用到了統(tǒng)一不變量的思路。25 34 35【分析】總共 144 個裝多的是 A 袋么 A 數(shù)量大于 36 個且于 40 個有 、 三種可能，可進(jìn)行分類討。【詳解】 若 A 有 個，只有當(dāng) BC、D 分是 33 個、 個、 個時，符合總數(shù)是 個但此 時 D 是最多的，矛盾；若 A 有 個，只有當(dāng) BC、D 分是 34 個、 個、 個時，符合總數(shù)是 個且此 時 A 是多的，符合要求；若 A 有 個，不論怎樣，都不符合要求故 A38 個， 個，C37 個， 個答案第 12 ，共 15 頁【點睛】在求解問題的時候，當(dāng)有多種情況時，需要進(jìn)行分類討論。266 米秒【分析】設(shè)上坡、平路、下坡的路程為具體數(shù)，分別求出走完各段