人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)14.1.1同底數(shù)的冪乘法

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法（第一課時(shí)） 問(wèn)題1 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015 ) 次運(yùn)算，它工作103 s 可進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式：1015103怎樣計(jì)算1015103呢？1.什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。復(fù)習(xí)引入(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4=x x x xan指數(shù)冪底數(shù)=aaa n個(gè)a2. an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1 觀察算式1015103中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？探究新知我們觀察可以發(fā)現(xiàn)， 1015和103 這兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是

2、同底數(shù)的冪的形式所以我們把1015103 這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法問(wèn)題2 如何計(jì)算算式1015103？ 1015103 =15個(gè)103個(gè)10=101010= 101818個(gè)10（101010）（ 1010 10）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）（3） 試一試根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）（3） 你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（1） （2）（3）14.1同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加 一般的，對(duì)于任意的底數(shù)a與任意的正整數(shù)m,n 有: (m、n都是正整數(shù)) am an

3、 =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)a（aaa）（aaa）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）證一證同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加 (m、n都是正整數(shù))歸納總結(jié)注意：條件：1乘法 2底數(shù)相同結(jié)果：1底數(shù)不變 2指數(shù)相加x3 x3 x =想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)） x3+3+1 =x7 amanap = am+nap = am+n+p 歸納總結(jié)解：1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )

4、18個(gè)= 1015+3再如計(jì)算4345=43+5=48 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來(lái)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如：例1 計(jì)算：（4）（-2）（-2）4（-2）3例2.太陽(yáng)系的形狀像一個(gè)以太陽(yáng)為中心的大圓盤，光通過(guò)這個(gè)圓盤的半徑的時(shí)間約為2104S，光速約為3105KM/S.求太陽(yáng)系的直徑?？谒悖?103104； aa3； aa3a5； xx2+x2x=107=a4=a9=2x3強(qiáng)化練習(xí)下面的計(jì)算對(duì)不 對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（2）（3）（4）（5）（1）辯一辯3、已知：am=2， an=3.求am+n =？2、計(jì)算：(-y)3 (-y)7 (-y)4(1)(2)(3)(a+b)2 (a+b)5(4)(b-a)2n (a-b)2n+1 1、計(jì)算: （1） a8a8（2） a8+a8檢閱能力am an =am+n(m,n