（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級上冊-同步練習(xí)-九年級數(shù)學(xué)上冊21.2.1+配方法同步測試+新人教版

1、解一元二次方程212.1配方法第1課時用直接開平方法解一元二次方程見B本P21一元二次方程x2250的解是(D)Ax15，x20Bx5Cx5 Dx15，x252一元二次方程(x6)216可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x64，則另一個一元一次方程是(D)Ax64 Bx64Cx64 Dx643若a為一元二次方程(xeq r(17)2100的一個根，b為一元二次方程(y4)217的一個根，且a，b都是正數(shù)，則ab等于(B)A5 B6C.eq r(83) D10eq r(17)【解析】 (xeq r(17)2100的根為x110eq r(17)，x210eq r(17)，因為a為正數(shù)

2、，所以a10eq r(17).(y4)217的根為y14eq r(17)，y24eq r(17)，因為b為正數(shù)，所以b4eq r(17)，所以ab10eq r(17)(4eq r(17)6.4解關(guān)于x的方程(xm)2n，正確的結(jié)論是(B)A有兩個解xeq r(n)B當n0時，有兩個解xeq r(n)mC當n0時，有兩個解xeq r(nm)D當n0時，無實數(shù)解5若關(guān)于x的方程(3xc)2600的兩根均為正數(shù)，其中c為整數(shù)，則c的最小值為(B)A1B8C16D【解析】 原方程可化為(3xc)260，3xceq r(60)，3xceq r(60)，xeq f(cr(60),3).因為兩根均為正數(shù)，所

3、以ceq r(60)7，所以整數(shù)c的最小值為8.故選B.6一元二次方程x240的解是_x2_7當x_7或1_時，代數(shù)式(x2)2與(2x5)2的值相等【解析】 由(x2)2(2x5)2，得x2(2x5)，即x22x5或x22x5，所以x17，x21.8若x2是關(guān)于x的方程x2xa250的一個根，則a 的值為_eq r(7)_【解析】 把x2代入方程x2xa250得222a250，即a27，所以aeq r(7).9在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其規(guī)則為：aba2b2，則方程(43)x13的解為x_6_【解析】 4342321697，7x72x2，72x213.x236.x6.10如果分式eq f(x

4、24,x2)的值為零，那么x_2_【解析】 由題意得x240且x20，x2.11求下列各式中的x.(1)x236；(2)x211.01；(3)(4x1)2225；(4)2(x21)10.解：(1)x16，x26；(2)x10.1，x20.1；(3)x14，x2eq f(7,2)；(4)x12，x22.12已知關(guān)于x的一元二次方程(x1)2m0有兩個實數(shù)根則m的取值范圍是(B)Ameq f(3,4)Bm0 Cm1 Dm2【解析】 (x1)2m0，(x1)2m，一元二次方程(x1)2m0有兩個實數(shù)根，m0.13已知等腰三角形的兩邊長分別是(x3)21的兩個解，則這個三角形的周長是(C)A2或4 B

5、8 C10 D8或10【解析】 開方得x31，即x4或2，則等腰三角形的三邊長只能為4，4，2，則周長為10.故選C.14解下列方程：(1)2012永州(x3)290；(2)(2x3)(2x3)x26x9；(3)(2x3)2(1eq r(2)20.解：(1)(x3)29，x33，x10，x26；(2)原方程可化為(2x3)2(x3)2，兩邊開平方得2x3(x3)，即2x3x3或2x3(x3)，x10，x22；(3)原方程可化為(2x3)2(1eq r(2)2，2x3(1eq r(2)2x31eq r(2)或2x3(1eq r(2)x11eq f(r(2),2)，x22eq f(r(2),2).

6、15以大約與水平線成45角的方向，向斜上方拋出標槍，拋出距離s(單位：米)與標槍出手的速度v(單位：米/秒)之間根據(jù)物理公式大致有如下關(guān)系：seq f(v2,9.8)2，如果拋出48米，試求標槍出手時的速度(精確到0.1米/秒)解：把s48代入seq f(v2,9.8)2，得48eq f(v2,9.8)2，v2469.8，v121.2，v221.2(舍去)答：標槍出手時的速度約為21.2米16已知eq f(2,m1)eq f(3,m)，求關(guān)于x的方程x23m0的解解：eq f(2,m1)eq f(3,m)，方程兩邊同時乘m(m1)，得2m3(m1)，解得m3經(jīng)檢驗m3是原方程的解將m3代入方程

7、x23m0則x290，解得x3，即關(guān)于x的方程x23m0的解為x13x23.17已知ab4n2，ab1，若19a2150ab19b2的值為2 012，求n.解：19a2150ab19b219(ab)238ab150ab19(ab)2112ab，且ab4n2，ab1又19a2150ab19b2的值為2 01219(4n2)211212 012，即(4n2)2100，4n210，當4n210時，解得n2；當4n210時，解得n3.故n為2或3.第2課時用配方法解一元二次方程見A本P41用配方法解方程x22x10時，配方后所得的方程為(D)A(x1)20B(x1)20C(x1)22 D(x1)222

8、用配方法解方程eq f(1,3)x2x40時，配方后得(C)A.eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(39,4) B.eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(39,4)C.eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(57,4) D以上答案都不對【解析】 先把方程化為x23x120，再移項得x23x12，配方得eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(57,4).3若一元二次方程式x22x3 5990的兩根為a

9、，b，且ab，則2ab之值為(DA57B63C179D【解析】 x22x3 5990，移項得x22x3 599，x22x13 5991，即(x1)23 600，x160，x160，解得x61或x59.一元二次方程式x22x3 5990的兩根為a，b，且ab，a61，b59，2ab4關(guān)于x的一元二次方程x25xp22p50的一個根為1，則實數(shù)p的值是(C)A4 B0或2 C1 D【解析】 把x1代入原方程有15p22p50，即p22p10，(p1)20，p1.5把下列各式配成完全平方式：(1)x26x_9_(x_3_)2；(2)x2_x_eq f(1,4)eq blc(rc)(avs4alco1

10、(xf(1,2)eq sup12(2).6若方程x26x7可化為(xm)216，則m_3_7當m_12_時，x2mx36是完全平方式【解析】 x2mx36x2mx62是完全平方式，m216，m12.8用配方法解一元二次方程：(1)x22x5；(2)2x213x；(3)2t26t30；(4)6x2x120；(5)2y24y4；(6)x232eq r(3)x；(7)x22x2x1.解：(1)配方，得(x1)26，x1eq r(6)，x11eq r(6)，x21eq r(6)；(2)移項得2x23x1，二次項系數(shù)化為1得x2eq f(3,2)xeq f(1,2)，配方得x2eq f(3,2)xeq

11、blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(2)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)eq sup12(2)，即eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,4)eq sup12(2)eq f(1,16)，xeq f(3,4)eq f(1,4)，解得x11，x2eq f(1,2)；(3)移項、系數(shù)化為1得t23teq f(3,2)，配方得t23teq f(9,4)eq f(3,2)eq f(9,4)，即eq blc(rc)(avs4alco1(tf(3,2)eq sup12(2)eq f(3,4)，開方得teq f(3,2)eq f

12、(r(3),2)，t1eq f(3r(3),2)，t2eq f(3r(3),2).(4)移項，得6x2x12，二次項系數(shù)化為1，得x2eq f(x,6)2，配方，得x2eq f(x,6)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,12)eq sup12(2)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,12)eq sup12(2)，即eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,12)eq sup12(2)eq f(289,144)，xeq f(1,12)eq f(17,12)，x1eq f(3,2)，x2eq f(4,3)；(5)系數(shù)化為1，得y22y2，配方，得y22y1

13、21，即(y1)23，y1eq r(3)；y11eq r(3)，y21eq r(3)；(6)移項，得x22eq r(3)x3，配方，得x22eq r(3)x(eq r(3)23(eq r(3)2，即(xeq r(3)20，x1x2eq r(3)；(7)移項得x24x1，配方得x24x22122，即(x2)25，x2eq r(5)，x12eq r(5)，x22eq r(5).9當x滿足條件eq blc(avs4alco1(x13x3,f(1,2)（x4）f(1,3)（x4）)時，求出方程x22x40的根解：由eq blc(avs4alco1(x13x3,f(1,2)（x4）f(1,3)（x4）)

14、求得eq blc(avs4alco1(2x,x4)，則2x4，解方程x22x40可得x11eq r(5)，x21eq r(5)2eq r(5)3，而2x4，所以x1eq r(5).10已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成下列的(B)A(xp)25 B(xp)29C(xp2)29 D(xp2)25【解析】 由x26xq0，得x26x99q0，即(x3)29q0，(x3)29q.q2，p3.x26xq2即為x26x22，x26x0，x26x99，(x3)29，即(xp)29.故選B.11用配方法解方程：(1)(2x1)2x(3x2)7.(2)5(x217)6

15、(x22x)解：(1)(2x1)2x(3x2)7，4x24x13x22x7，x26x8，(x3)21，x31，x12，x24.(2)5(x217)6(x22x)，整理得：5x2856x212x，x212x850，x212x85，x212x368536，(x6)2121，x611，x15，x217.12利用配方法比較代數(shù)式3x24與代數(shù)式2x24x值的大小解：(3x24)(2x24x)3x242x24xx24x4(x2)20，3x242x24x.13閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號eq blc|(avs4alco1(a,c)eq blc rc|(avs4alco1(b,d)的意義是eq bl

16、c|(avs4alco1(a,c)eq blc rc|(avs4alco1(b,d)adbc.例如：eq blc|(avs4alco1(1,3)eq blc rc|(avs4alco1(2,4)14232，eq blc|(avs4alco1(2,3)eq blc rc|(avs4alco1(4,5)(2)54322.(1)按照這個規(guī)定請你計算eq blc|(avs4alco1(5,7)eq blc rc|(avs4alco1(6,8)的值；(2)按照這個規(guī)定請你計算當x24x40時，eq blc|(avs4alco1(x1,x1)eq blc rc|(avs4alco1(2x,2x3)的值解：

17、(1)eq blc|(avs4alco1(5,7)eq blc rc|(avs4alco1(6,8)58762；(2)由x24x40得x2，eq blc|(avs4alco1(x1,x1)eq blc rc|(avs4alco1(2x,2x3)eq blc|(avs4alco1(3,1)eq blc rc|(avs4alco1(4,1)31411.14已知關(guān)于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21(a，m，b均為常數(shù)，a0)，求關(guān)于x的方程a(xm2)2b0的解解：x14，x21.15選取二次三項式ax2bxc(a0)中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方例如選取二次項和一次項配方：x24x2(x2)22；選取二次項和常數(shù)項配方：x2