北師大版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)-5.3應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了課件

1、北師大版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)-5北師大版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)-5情景導(dǎo)入hr 阿基米德用非常巧妙地方法測(cè)出了皇冠的體積，你知道他是如何測(cè)量的嗎？形狀改變，體積不變.=思考：在這個(gè)過(guò)程中什么沒(méi)有發(fā)生變化？把皇冠放到圓柱形水桶里，求上升部分的水的體積情景導(dǎo)入hr 阿基米德用非常巧妙地方法測(cè)出了皇冠新知探究例1 某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4 m的圓柱形儲(chǔ)水箱現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4 m減少為3.2 m那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4 m變?yōu)槎嗌倜祝亢献魈骄啃轮骄坷? 某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4 m新知探究1.如果設(shè)水箱的高變?yōu)閤 m，填

2、寫(xiě)下表： 舊水箱新水箱底面半徑/m高/m體積/m3.列出方程并求解.2.根據(jù)表格中的分析，找出等量關(guān)系.21.64x2241.62x舊水箱的容積=新水箱的容積224=1.62x,解得x=6.25.因此，水箱的高度變成了6.25 m.新知探究1.如果設(shè)水箱的高變?yōu)閤 m，填寫(xiě)下表： 舊水箱新水新知探究 一種牙膏出口處直徑為5 mm，小明每次刷牙都擠出1 cm長(zhǎng)的牙膏，這樣一支牙膏可以用36次，該品牌牙膏推出新包裝，只是將出口處直徑改為6 mm，小明還是按習(xí)慣每次擠出1 cm的牙膏，這樣，這一支牙膏能用多少次？解：設(shè)這一支牙膏能用x次，根據(jù)題意得2.5210363210 x.解這個(gè)方程，得x25.

3、答：這一支牙膏能用25次新知探究 一種牙膏出口處直徑為5 mm，小明每新知探究合作探究 (1)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4m，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？在這個(gè)過(guò)程中什么沒(méi)有發(fā)生變化？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(或長(zhǎng)與寬的和)不變 例2用一根長(zhǎng)為10m的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.新知探究合作探究 (1)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1新知探究x m(x+1.4) m等量關(guān)系：（長(zhǎng)+寬） 2=周長(zhǎng)解： 設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為xm，則它的長(zhǎng)為(x+1.4)m. 根據(jù)題意，得(x+1.4 +x) 2 =10.解得 x =1.8. 1.8+1.4=3.2. 此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2m，寬為1.8m.新知探究x m(x+1.4) m等量關(guān)系

4、：（長(zhǎng)+寬） 2=新知探究 (2)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8m，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與(1)中所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？新知探究 (2)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8m，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)新知探究解：設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為xm，則它的長(zhǎng)為（x+0.8）m.根據(jù)題意，得(x+0.8 +x) 2 =10.解得 x=2.1.2.1+0.8=2.9. 此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2.9m，寬為2.1m，面積為2.9 2.1=6.09(m2)，(1)中長(zhǎng)方形的面積為3.2 1.8=5.76(m2). 此時(shí)長(zhǎng)方形的面積比(1)中長(zhǎng)方形的面積增大6.095.76=0.33(m2).新知探究解：設(shè)

5、此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為xm，則它的長(zhǎng)為（x+0.8）新知探究 (3)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少？它圍成的正方形的面積與(2)中相比，又有什么變化？x m新知探究 (3)若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成新知探究(x +x) 2 =10解得 x=2.5正方形的面積為2.5 2.5 =6. 25(m2).解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm.根據(jù)題意，得比(2)中面積增大 6. 25 -6.09=0.16(m2).正方形的邊長(zhǎng)為2.5m,同樣長(zhǎng)的鐵絲可以圍更大的地方新知探究(x +x) 2 =10解得 新知探究 用兩根等長(zhǎng)的鐵絲分別繞成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，已知正方形的邊長(zhǎng)比圓的半徑

6、長(zhǎng)2(2) m，求這兩根等長(zhǎng)的鐵絲的長(zhǎng)度，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)的面積大解析 比較兩圖形的面積大小，關(guān)鍵是通過(guò)題中的等量關(guān)系列方程求得圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)，本題的等量關(guān)系為正方形的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)新知探究 用兩根等長(zhǎng)的鐵絲分別繞成一個(gè)正方形和新知探究 解：設(shè)圓的半徑為r m，則正方形的邊長(zhǎng)為r2(2)m.根據(jù)題意，得答：鐵絲的長(zhǎng)為8 m，圓的面積較大因?yàn)?44，所以1642，所以圓的面積大正方形的面積為42(2)242(m 2)所以圓的面積是4216(m 2)，所以鐵絲的長(zhǎng)為2r8(m)2r4(r24)，解得r4.新知探究 解：設(shè)圓的半徑為r m，則正方形的邊新知探究(1)形狀、面積發(fā)生了變化，而周長(zhǎng)

7、沒(méi)變；(2)形狀、周長(zhǎng)不同，但是根據(jù)題意找出周長(zhǎng)之間的關(guān)系，把這個(gè)關(guān)系作為等量關(guān)系解決問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)分析變化過(guò)程，挖掘其等量關(guān)系，從而可列方程歸納總結(jié)新知探究(1)形狀、面積發(fā)生了變化，而周長(zhǎng)沒(méi)變；(2)形狀、新知探究 你認(rèn)為列一元一次方程解應(yīng)用題的主要步驟有哪些？關(guān)鍵是什么？思考：1.審?fù)ㄟ^(guò)審題找出等量關(guān)系.6.答注意單位名稱(chēng). 5.檢檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題.4.解求出方程的解(對(duì)間接設(shè)的未知數(shù)切忌繼續(xù)求解).3.列依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程.2.設(shè)設(shè)出合理的未知數(shù)(直接或間接)，注意單位名稱(chēng).新知探究 你認(rèn)為列一元一次方程解應(yīng)用題的主要步驟有哪些新知探究 1

8、.要鍛造一個(gè)直徑為8厘米、高為4厘米的圓柱形毛坯，則至少應(yīng)截取直徑為4厘米的圓鋼_厘米. 2.鋼錠的截面是正方形，其邊長(zhǎng)是20厘米，要鍛造成長(zhǎng)、寬、高分別為40厘米、30厘米、10厘米的長(zhǎng)方體，則應(yīng)截取這種鋼錠_厘米.1630新知探究 1.要鍛造一個(gè)直徑為8厘米、高為4厘米鞏固練習(xí) 1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40 cm，若將長(zhǎng)減少8 cm，寬增加2 cm，長(zhǎng)方形就變成了正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為() A.6 cmB.7 cmC.8 cmD. 9 cmBC鞏固練習(xí) 1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40 cm，若課堂小結(jié)應(yīng)用一元一次方程 圖形等長(zhǎng)變化應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟 圖形等積變化列 檢 解設(shè) 審

9、 答 課堂小結(jié)應(yīng)用一元一次方程 圖形等長(zhǎng)變課堂小測(cè)1.根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()AA.42x=32(x+5) B.42x=32(x-5)C.82x=62(x+5) D.82x=62(x-5)課堂小測(cè)1.根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()AA課堂小測(cè)2.小明的爸爸想用10米長(zhǎng)的鐵線在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大4米，問(wèn)小明的爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？鐵線墻面xx+4課堂小測(cè)2.小明的爸爸想用10米長(zhǎng)的鐵線在墻邊圍成一個(gè)雞棚，課堂小測(cè)2.小明的爸爸想用10米長(zhǎng)的鐵線在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大4米，問(wèn)小明的爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？x+x+x+4=10解：設(shè)雞棚的寬為x米，則長(zhǎng)為(x+4)米.由題意得解得x=2x+4=6答：雞棚的長(zhǎng)為6米，寬為2米.課堂小測(cè)2.小明的爸爸想用10米長(zhǎng)的鐵線在墻邊圍成一個(gè)雞棚，課堂小測(cè)門(mén)墻面鐵線2-變式：若小明的爸爸用10米長(zhǎng)的鐵線在墻邊圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞棚，使長(zhǎng)比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門(mén)，那么，請(qǐng)問(wèn)小明的爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬又是多少呢？x課堂小測(cè)門(mén)墻面鐵線2-變式：若小明的爸爸用10米長(zhǎng)的鐵線在墻課堂小測(cè)2-變式：若小明的爸爸用10米長(zhǎng)的鐵線在墻邊圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞