初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法

1、 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法 一、學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法： 1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字) 數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“聰慧在于學(xué)習(xí)，天才在于勤奮” “勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛苦一分才： 我們在學(xué)習(xí)的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎么突出“勤”字 “聰”：怎么個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息) “口勤”(爭論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(擅長思索問題，樂觀思索問題mdash;mdash;汲取、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手” “手勤”(動手多實踐，不僅光做

2、題，做課件，做模型) 這樣的人聰慧不聰慧? 最大的提高學(xué)習(xí)效率，首先要做到mdash;mdash;上課仔細(xì)聽講(這是根本)回家先復(fù)習(xí)再做題假如課聽不好，就別想消化學(xué)問 2.學(xué)好學(xué)校數(shù)學(xué)還有兩個要點，要狠抓兩個要點： 學(xué)好數(shù)學(xué)，一要(動手)，二要(動腦)。 動腦就是要學(xué)會觀看分析問題，學(xué)會思索，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問幾個為什么 動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(（武術(shù)）)“曲不離口”(（唱歌）) 同學(xué)就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。 “動腦又動手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率” 3.做到“三個一遍” 大家聽過“失敗是勝利之母”聽過“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”嗎?

3、培根(18-19世紀(jì)英國的哲學(xué)家)mdash;mdash;“學(xué)問就是力氣” “重復(fù)是學(xué)習(xí)之母” 如何重復(fù)，我給你們解釋一下： “上課要仔細(xì)聽一遍，動手推一遍，想一遍” “下課 看” “考試前 ” 4.重視“四個依據(jù)” 讀好一本教科書mdash;mdash;它是教學(xué)、中考的主要依據(jù); 記好一本筆記mdash;mdash;它是老師多年（閱歷）的結(jié)晶; 做好做凈一本習(xí)題集mdash;mdash;它是使學(xué)問拓寬; 記好一本心得筆記，最好每人自己預(yù)備一本錯題集 二、分課前、課上、課后三個方面來談一談數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。 1.課前做什么，預(yù)習(xí)。有的同學(xué)會認(rèn)為預(yù)習(xí)是鋪張時間，上課聽老師講講不就可以了，為什么還要花時

4、間預(yù)習(xí)。其實預(yù)習(xí)非但不鋪張時間，而且有很大的好處。首先，預(yù)習(xí)是對自己自學(xué)力量的熬煉。老師不行能教給你全部的學(xué)問，許多的學(xué)問都是靠自己自學(xué)得到的，這就需要我們有良好的自學(xué)力量。其次，通過自己預(yù)習(xí)得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。 那該如何預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)些什么內(nèi)容呢?第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內(nèi)容要做到理解。由于這就是基礎(chǔ)，萬變不離其宗，后面的任何變化都離不開這個基礎(chǔ)。其次，在理解基本概念的基礎(chǔ)上完成課后的隨堂練習(xí)。由于通過什么來檢測你是否理解了概念，只有通過題目。課后的隨堂練習(xí)的設(shè)置就是理解基本概念后的簡潔的運(yùn)用。假如預(yù)習(xí)的過程中有不懂的地方，要在書上做好記

5、號，上課時就要著重聽這部分內(nèi)容;假如內(nèi)容簡潔，自己能理解，那上課時就要聽老師是如何講解的，和自己對比一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路 2.課上做什么，仔細(xì)聽講。聽課是學(xué)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié)，是精確的把握所學(xué)學(xué)問的關(guān)鍵。課上仔細(xì)聽非常鐘賽過課后自己看書三非常鐘。那么上課該如何仔細(xì)聽講，聽什么。第一、帶著在預(yù)習(xí)中未懂的問題聽課，留意力集中，盡可能把疑點在課中解決。 其次，對于在預(yù)習(xí)中認(rèn)為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解全都，訂正自己在預(yù)習(xí)中對一些學(xué)問的片面理解或錯誤理解。 第三，在預(yù)習(xí)中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關(guān)鍵的地方登記來，課后

6、要準(zhǔn)時進(jìn)行向老師請教，弄懂、弄明白。 第四，在聽課中留意不能只聽問題的答案，關(guān)鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學(xué)會了做這一類題，而不是只是一道題。 例題是為鞏固數(shù)學(xué)學(xué)問而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個試驗： 一個老師帶著一個初一班，他每周都測驗他的同學(xué)，而且公開告知他的同學(xué)，考題全部他上課講的例題。同學(xué)開頭一片嘩然，90%的同學(xué)有信念拿滿分，只有班上幾個最差的同學(xué)不敢這么說，很快第一次測驗結(jié)果出來了，及格率48%，滿分率不到8%，其次次狀況有所好轉(zhuǎn)，初一時這個班數(shù)學(xué)成果與同班級數(shù)學(xué)特長班平均分相差12.5分。初二時與數(shù)學(xué)班只差1.5分，比班級平均分高10分。初三（

7、畢業(yè)），這個班幾乎與數(shù)學(xué)特長班沒有區(qū)分。 第五，留意聽老師在課堂中補(bǔ)充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的學(xué)問，要學(xué)會自己可以動手解決這一類問題。 3.課后該怎么做，完成練習(xí)和作業(yè)。要學(xué)好數(shù)學(xué)，必需多做練習(xí)，但并不是題海戰(zhàn)術(shù)。只顧看書，而不做或少做練習(xí)，是不行能學(xué)好數(shù)學(xué)的。而一味的做題，而不顧解題方法，也是很難在學(xué)習(xí)上收到成效的。 做練習(xí)要在有充分的預(yù)備之后，仔細(xì)獨(dú)立地完成。所謂有充分預(yù)備，就是要先復(fù)習(xí)今日所學(xué)的學(xué)問和老師補(bǔ)充的例題，把課本上的學(xué)問弄懂之后才能做練習(xí)。假如課本學(xué)問還有不懂之處，應(yīng)先復(fù)習(xí)課文，詢問同學(xué)或老師，直至懂了之后再做練習(xí)。 所謂仔細(xì)，是指對每個習(xí)題

8、都要仔細(xì)思索，對問題的每個細(xì)節(jié)都應(yīng)思索清晰。留意養(yǎng)成一個全面細(xì)致地思索問題的習(xí)慣。這種良好習(xí)慣一旦養(yǎng)成，它會在你的一生中大有好處。另一方面，要仔細(xì)演算，留意解答表述的條理性和解題格式的規(guī)范性。很多同學(xué)經(jīng)常在考試中馬虎出錯，究其根源，必定形成馬馬虎虎的壞習(xí)慣。而“馬虎”會長期地帶來危害，這種壞習(xí)慣一旦養(yǎng)成，非常頑固，很難克服。 所謂獨(dú)立完成作業(yè)，就是要靠自己的力量完成作業(yè)。由于做練習(xí)的目的，一是鞏固所學(xué)學(xué)問，二是檢查對學(xué)問的理解是否正確，培育和提高分析解決問題的力量。 要敢于啃難題。遇到難題肯定要反復(fù)認(rèn)真推敲條件，深化思索，在山窮水盡、自己力量的確承受不了的狀況下，問問別人是可以的，不要一覺得難

9、，就不想做了。當(dāng)然，做難題要耗費(fèi)較長的時間。有些同學(xué)以為這樣做不合算，不如問問省事，這種想法是不全面的。其實，帳得算兩筆，比如你由于解難題耗費(fèi)的時間較長聯(lián)想過許多學(xué)問，設(shè)想了許多解法，都失敗了，好像收獲是“零”，但事實上，你獲得了大量的“副產(chǎn)品”，而這“副產(chǎn)品“的價值會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本題目的價值。由于，由于解題的迫切需要聯(lián)想了許多學(xué)問，恰好是對這許很多多學(xué)問樂觀的復(fù)習(xí);你想出了許多方法，雖然沒有能解決這個題目，但它是很好的（思維訓(xùn)練），對提高思維力量起到了不行低估的作用，況且這一個個方法很可能在解決其他題目上奏效。大數(shù)學(xué)家希爾伯特把“費(fèi)爾馬大定理”這道難題叫做“能下金蛋的母雞”。正是由于有許多數(shù)學(xué)家

10、在攻克“費(fèi)爾馬大定理”的失敗中，發(fā)覺和開創(chuàng)了很多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，大大地推動了數(shù)學(xué)的進(jìn)展。 對于數(shù)學(xué)評價手冊：學(xué)習(xí)教吃力的同學(xué)只要完成基本題就可以了，中等的同學(xué)完成辨析與（反思）;好的同學(xué)加上探究與思索;還有額外學(xué)習(xí)力量的同學(xué)可以選擇好一本課外書，自己選擇部分習(xí)題、能夠鞏固所學(xué)學(xué)問并拓展學(xué)問面的，在做題時盡量講究一題多解，進(jìn)展自己分析問題和解決問題的力量。 做過的題目盼望大家一段時間(一周之類)要消化，對于這類題目的解題方法要把握，爭取做到舉一反三，觸類旁通，在練習(xí)當(dāng)中，我認(rèn)為“做”是次要的，而“思”是主要的。出錯的地方也正是我們學(xué)習(xí)中最薄弱的地方，把這些地方弄懂弄通，避開在同一地方摔倒二次，這比

11、把十道習(xí)題演算正確收效或許更大一些。 4.復(fù)習(xí)與（總結(jié)）。復(fù)習(xí)是為了鞏固，和遺忘做斗爭;總結(jié)是為了條理學(xué)問，發(fā)覺、把握規(guī)律，積累閱歷，有所提高。 學(xué)完每一章，要準(zhǔn)時做好階段復(fù)習(xí)。階段復(fù)習(xí)要圍繞每一節(jié)學(xué)問的重點、難點，閱讀教材、聽課筆記、練習(xí)本，從中提煉出本章的學(xué)問重點和難點，特殊對于曾不大懂和理解錯誤或不夠深度的地方，要著重復(fù)習(xí)鞏固。凡是在作業(yè)或測驗中不會做或做錯了的題目，在階段復(fù)習(xí)中要獨(dú)立做一遍，檢查一下對這些題目自己是否已經(jīng)把握。有些同學(xué)多次在某一類問題上消失錯誤，或曾不會做的題目，再考時仍不會做，正是沒有完成復(fù)習(xí)任務(wù)的結(jié)果。較難的學(xué)問與題日，不僅難做、難理解，而且很簡單忘。反復(fù)復(fù)習(xí)的本身

12、，則是與遺忘作斗爭的有效方法。階段總結(jié)是非常必要的，通過階段復(fù)習(xí)，應(yīng)當(dāng)有較大的提高。華羅庚有句（名言）：“讀書要由薄到厚，再由厚到薄”。階段總結(jié)，正是要完成由厚到薄的過程。總結(jié)要提煉出每一章學(xué)問的重點、難點，每一小節(jié)學(xué)問的重點與本章學(xué)問重點的聯(lián)系，做出條理性的歸納和概括，從而積累解題閱歷，提高分析解題的力量。 5.課外自學(xué)與討論。課外自學(xué)與討論的目的是擴(kuò)大學(xué)問面，開闊眼界，把握與積累思維方法和解題方法，進(jìn)一步提高分析解題力量。圍繞所學(xué)的教材進(jìn)度看一些課外參考書及數(shù)學(xué)雜志，作一些較新奇或難度較大的習(xí)題。課外自學(xué)應(yīng)當(dāng)是有方案地有節(jié)制地進(jìn)行，不要影響以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，更不要影響（其它）學(xué)科的學(xué)習(xí)。在課

13、外自學(xué)的過程中，發(fā)覺一些新奇而有價值的習(xí)題、一些好地思維方法與解題方法，應(yīng)當(dāng)?shù)怯泚?，以便進(jìn)一步學(xué)習(xí)把握。 愛因斯坦說過：“勝利=艱苦的勞動+正確的方法+少說空話”。對于渴望勝利的同學(xué)來說，艱苦的勞動與少說空話是比較簡單做到的，而正確的方法卻不是每個人都能摸索得出來的。hellip;hellip;（學(xué)習(xí)方法）因人而異，望大家，“擇其善者而從之，其不善者而改之”。務(wù)使你擁有一套適合自己的學(xué)習(xí)方法。 學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩大復(fù)習(xí)策略 第一梳理策略 總結(jié)梳理，提煉方法。對于題型的總結(jié)梳理，應(yīng)擺脫盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，對重點習(xí)題進(jìn)行歸類，找出解題規(guī)律，要關(guān)注解題的思路、方法、技巧。 如方案設(shè)計題型中有一類試題，不轉(zhuǎn)變

14、圖形面積把一個圖形剪拼成另一個指定圖形。總結(jié)發(fā)覺，這類題有三種類型，一類是剪切線的條數(shù)不限制進(jìn)行拼接;一類是剪切線的條數(shù)有限制進(jìn)行拼接;一類是給出若干小圖形拼接成固定圖形。梳理了題型就可以進(jìn)一步探究解題規(guī)律。 同時也可以換角度進(jìn)行思索，如一個任意的三角形可以剪拼成平行四邊形或矩形，最少需幾條剪切線?聯(lián)想到任意四邊形可以剪拼成哪些特別圖形，任意梯形可以剪拼成哪些特別圖形等。做題時，要注意發(fā)覺題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過比較，發(fā)覺規(guī)律，做到觸類旁通。 反思錯題，提升力量。在備考期間，要想降低錯誤率，除了進(jìn)行準(zhǔn)時修正、全面扎實復(fù)習(xí)之外，特別關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)就是反思錯題，詳細(xì)做法是：將已復(fù)習(xí)過的內(nèi)容進(jìn)行“

15、會診”，找到最薄弱部分，特殊是對月考、模擬試卷消失的錯誤要進(jìn)行仔細(xì)分析，也可以將試卷進(jìn)行重新剪貼、分類對比，從中發(fā)覺自己復(fù)習(xí)中存在的共性問題。 正確分析問題產(chǎn)生的緣由，例如，是計算馬虎，還是法則使用不當(dāng);是審題不認(rèn)真，還是對試題中已知條件或所求結(jié)論理解有誤;是解題思路不對，還是定理應(yīng)用出錯等等，消退某個薄弱環(huán)節(jié)比做一百道題更重要。應(yīng)把這些做錯的習(xí)題和不懂不會的習(xí)題當(dāng)成再次熬煉自己的機(jī)會，找到了問題產(chǎn)生的緣由，也就找到了解題的最佳途徑。 事實上，假如考前準(zhǔn)時發(fā)覺問題，并且準(zhǔn)時訂正，就會越快地提高數(shù)學(xué)力量。對其中那些反復(fù)出錯的問題可以考慮再做一遍，自己平常可怕的題、簡單出錯的題要精做，以絕后患。并

16、且要靜下心來，通過學(xué)習(xí)、回憶，而有所思，有所悟，便會有所發(fā)覺、有所提高、有所創(chuàng)新，便能悟出道理、悟出規(guī)律。 其次答題策略 首先，審題時留意力要集中，思維應(yīng)直接指向試題，力爭做到眼到、心到、手到。審題時，應(yīng)弄清已知條件、所求結(jié)論，同時在短時間內(nèi)匯合有關(guān)概念、公式、定理，用綜合法、或分析法、或兩頭湊的方法，探究解題途徑。特殊留意已知條件所設(shè)的陷阱，認(rèn)真審題，仔細(xì)分析是否該分類爭論，以免丟解。 其次，在答題挨次上，應(yīng)逐題進(jìn)行解答。要正確快速地完成選擇題和填空題，有效利用時間，為順當(dāng)完成中檔題和壓軸題奠定基礎(chǔ)。在逐題進(jìn)行解答時，遇到一時解不出的題應(yīng)先放下(別忘了做記號，以免落題)，把會解的題目都做完后，再回來把留下的疑難逐一解決。 第三，遇到平常沒見過的題目，不要慌，穩(wěn)定好