元次不等式組應用題解析版精講市公開課金獎市賽課一等獎課件

1、一元一次不等式組應用題解析精選版第1頁例1：某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，假如每間4人，那么有20人無法安排，假如每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。解：設宿舍間數(shù)為X，依題意，得 8（X-1）4X+20 8x4x+20 解之得 5X7 X取正整數(shù)，X=6 故學生數(shù)：4X+20=46+20=44 (人)第2頁例2：某企業(yè)經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們進價和售價一直不變現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元（1）該企業(yè)有哪幾個進貨方案？（2）該企業(yè)采取哪種進貨方

2、案可取得最大利潤？最大利潤是多少？第3頁解：設購進甲種商品X件，則乙種（20-X）件，依題意得 12X+8(20-X)190 12X+8(20-X)200 解之得 7.5X10X取正整數(shù)，X=8,9,10故有三種方案： 一、甲：8件，乙：12件； 二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）取得利潤情況：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（萬元）二 、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（萬元）三 、104.5-12）+1010-8）=45（萬元） 故方案三贏利最大，最大利潤為45萬元。第4頁例3： 某商店需要購進一批電視機和洗衣機，依據(jù)市場調查，決定

3、電視機進貨量不少于洗衣機進貨量二分之一電視機與洗衣機進價和售價以下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺）18001500售價（元/臺）1600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進電視機與洗衣機完成后取得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進價）第5頁解：設購進洗衣機X臺，則電視機100-X）臺，依題意，得 1500X+1800(100-X)61800 2(100-X) 解之得 60.7X66.7X取正整數(shù)，X=61,62,63,64,65,66.故共有6種進貨方案：

4、1.電視機：39臺；洗衣機：61臺。 2電視機：38臺；洗衣機62臺。 3.電視機：37臺；洗衣機63臺。 4電視機：36臺；洗衣機64臺。 5電視機：35臺；洗衣機65臺。 6.電視機34臺；洗衣機66臺。（2）每臺電視機利潤是200元，而每臺洗衣機利潤是100元，故進電視機越多，利潤越高，故選擇方案1利潤最高。最高是：39（-1800）+61（1600-1500）=13900（元）第6頁一本英語書98頁,張力讀了7天(一周)還沒讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均天天比張力多讀3頁,張力天天讀多少頁?解：設張力平均天天讀x頁 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式得 x 14 所以

5、，不等式組解集為 11 x14依據(jù)題意得，x值應是整數(shù)，所以 x=12或13 答：張力平均天天讀12或13頁檢測：第7頁某企業(yè)為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器價格和每臺機器日生產活塞數(shù)量以下表所表示。經(jīng)過預算，此次購置機器所耗資金不能超出34萬元。甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產量（個）10060（1）按該企業(yè)要求能夠有幾個購置方案？（2）若該企業(yè)購進6臺機器日生產能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案？第8頁解：（1）設購置甲種機器x臺，則購置乙種機器（6x）臺。 7x5（6x）34 x2， x為非負整數(shù) x取0、1、2 該

6、企業(yè)按要求能夠有以下三種購置方案： 方案一：不購置甲種機器，購置乙種機器6臺； 方案二：購置甲種機器1臺，購置乙種機器5臺； 方案三：購置甲種機器2臺，購置乙種機器4臺； （2）按方案一購置機器，所耗資金為30萬元，新購置機器日生產量為360個； 按方案二購置機器，所耗資金為175532萬元；，新購置機器日生產量為1100560400個； 按方案三購置機器，所耗資金為274534萬元；新購置機器日生產量為2100460440個。 選擇方案二既能到達生產能力不低于380個要求，又比喻案三節(jié)約2萬元資金，故應選擇方案二。檢測2答案第9頁解：（1）規(guī)劃區(qū)總面積：20150（8560）1（平方米） 需

7、搬遷農戶戶數(shù)：16015032（戶） （2）設需要退出x戶農民。 150 x51 x4 答：最初需搬遷農戶有32戶，政府規(guī)劃建房區(qū)域總面積是1平方米；為了確保綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積20%，最少需要退出4戶農戶。測試卷2第10頁解:設養(yǎng)甲魚畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔畝數(shù)為（10-x）畝，由表格能夠看出：養(yǎng)甲魚收益為2.5-1.5+0.2=1.2（萬元畝）養(yǎng)黃鱔收益為1.8-1+0.1=0.9（萬元畝）依據(jù)題意得: 1.5x+10-x14, 1.2x+0.9(10-x)10.8解得6x8所以該農戶能夠這么安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔4畝；或養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚8畝,黃鱔2畝測試卷3第1

8、1頁(2)應怎樣安排養(yǎng)殖,可取得最大收益?方法1：（2）由（1）中分析可知，每畝水池養(yǎng)甲魚收益大于養(yǎng)黃鱔收益，所以要想取得最大收益應在可能范圍內使養(yǎng)甲魚畝數(shù)最多，即養(yǎng)甲魚8畝，黃鱔2畝方法2：61.240.9=10.8 71.220.9=11.1 81.220.9=11.4第12頁試卷4 接待一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設租用甲種汽車 輛，請你幫助設計可能租車方案；（2）假如甲，乙兩種汽車每輛租車費用分別為元，1800元，你會選擇哪種租車方案。第13頁 接待

9、一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設租用甲種汽車 輛，請你幫助設計可能租車方案；（2）假如甲，乙兩種汽車每輛租車費用分別為元，1800元，你會選擇哪種租車方案。甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù) 290甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù) 100即共有2種租車方案：第一個是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。（2）第一個租車方案費用為 5 +31800=15400元第二種租車方案費用為6 +21800=15600元 選擇第一個租車方案分析

10、：解得: 5 6 40 +30(8 ) 290 10 +20(8 ) 100因為 為整數(shù)，所以 =5，688290100401030(8 ）20(8 ）甲乙總共車輛數(shù)車載人數(shù)車載行李件數(shù) 第14頁試卷5. 3個小組計劃在10天內生產500件產品(天天生產量相同), 按原先生產速度,不能完成任務;假如每個小組天天比原先多生產1件產品,就能提前完成任務,每個小組原先天天生產多少件產品?第15頁解:設每個小組原先天天生產x件產品.依據(jù)題中前后兩個條件,得 310 x500所以,不等式組解集為15x16由不等式得x15依據(jù)題意，x值應是整數(shù)，所以x=16答：每個小組原先天天生產件產品答：每個小組原先天

11、天生產件產品第16頁試卷6.已知某工廠現(xiàn)有70米，52米兩種布料?，F(xiàn)計劃用這兩種布料生產A、B兩種型號時裝共80套，已知做一套A、B型號時裝所需布料以下表所表示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務？若能，有幾個生產方案？請你設計出來。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米討論：1、完成任務是什么意思？ 2、70米與52米是否一定要用完？3、應該設什么為x？4、用那些關系來列不等式組？第17頁70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若設生產A型號時裝為x套，則生產B型號時裝為（80 x)套X套A型時裝需要70米布料 +（80 x）套 B型時裝需要70米布料_70X套A型時裝需

12、要52 米布料+（80 x）套 B型時裝需要52米布料_52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x52有五種方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。解得：36x40X取36、37、38、39、40第18頁試卷13 綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸?，F(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸。（1）王燦怎樣安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾個方案？（2）若甲種貨車每輛要付運費300元，乙種貨車每輛要付運費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運費最少？最少運費是多少？解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8-x)輛，依題材意得4x+2(8-x) 20