自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求

1、第2章 自動控制系統(tǒng)性能指標及要求2.1 自動控制系統(tǒng)基本要求2.2自動控制系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài)2.3 自動控制系統(tǒng)過渡過程2.4 自動控制系統(tǒng)性能指標自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第1頁2.1 自動控制系統(tǒng)基本要求 為了實現(xiàn)自動控制任務，必須要求控制系統(tǒng)被控變量（輸出量）跟隨給定值改變而改變，希望被控變量在任何時刻都等于給定值，二者之間沒有誤差存在。然而，因為實際系統(tǒng)中總是包含含有慣性或儲能元件，同時因為能源功率限制，使控制系統(tǒng)在受到外作用時，其被控變量不可能馬上改變，而有一個跟蹤過程。 控制系統(tǒng)性能，能夠用動態(tài)過程特征來衡量，考慮到動態(tài)過程在不一樣階段特點，工程上經常從穩(wěn)定性（穩(wěn)）、快速性（快）、

2、準確性（準）三個方面來評價自動控制系統(tǒng)總體性能。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第2頁 1. 穩(wěn)定性 系統(tǒng)在受到外作用后，若控制裝置能操縱被控對象，使其被控變量隨時間增加而最終與給定時望值一致，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定，如圖2-1曲線所表示。假如被控量隨時間增加，越來越偏離給定值，則稱系統(tǒng)是不穩(wěn)定，如圖2-1曲線所表示。 穩(wěn)定系統(tǒng)才能完成自動控制任務，所以，系統(tǒng)穩(wěn)定是確?？刂葡到y(tǒng)正常工作必要條件。一個穩(wěn)定控制系統(tǒng)，其被控量偏離給定值初始偏差應隨時間增加逐步減小并趨于零。自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第3頁 2. 快速性 快速性是指系統(tǒng)動態(tài)過程進行時間長短。 過程時間越短，說明系統(tǒng)快速性越好，過程時間連續(xù)越長

3、，說明系統(tǒng)響應遲鈍，難以實現(xiàn)快速改變指令信號，如圖2-2響應曲線所表示。 穩(wěn)定性和快速性反應了系統(tǒng)在控制過程中性能。系統(tǒng)在跟蹤過程中，被控量偏離給定值越小，偏離時間越短，說明系統(tǒng)動態(tài)精度偏高，如圖2-2中曲線所表示。 3. 準確性 是指系統(tǒng)在動態(tài)過程結束后，其被控變量（或反饋量）對給定值偏差而言，這一偏差即為穩(wěn)態(tài)誤差，它是衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度指標，反應了動態(tài)過程后期性能。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第4頁 因為被控對象詳細情況不一樣，各系統(tǒng)對穩(wěn)、快、準要求應有所側重。而且同一個系統(tǒng)，穩(wěn)、快、準要求是相互制約。提升動態(tài)過程快速性，可能會引發(fā)系統(tǒng)猛烈振蕩，改進系統(tǒng)平穩(wěn)性，控制過程又可能很遲緩，甚至會

4、使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度很差。分析和處理這些矛盾，將是自動控制理論學科討論主要內容。圖2-2 控制系統(tǒng)動態(tài)過程圖2-1 控制系統(tǒng)動態(tài)過程曲線自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第5頁2.2自動控制系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài) 在自動化領域中，把被控變量不隨時間而改變平衡狀態(tài)稱為系統(tǒng)靜態(tài)，而把被控變量隨時間改變不平衡狀態(tài)稱為系統(tǒng)動態(tài)。 當一個自動控制系統(tǒng)輸入（給定和干擾）和輸出均恒定不變時，整個系統(tǒng)就處于一個相對穩(wěn)定平衡狀態(tài)，系統(tǒng)各個組成步驟如變送器、控制器、控制閥都不改變其原先狀態(tài)，它們輸出信號也都處于相對靜止狀態(tài)，這種狀態(tài)就是上述靜態(tài)。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第6頁 假若一個系統(tǒng)原先處于相對平衡狀態(tài)即靜態(tài)，因為干擾作

5、用而破壞了這種平衡時，被控變量就會發(fā)生改變，從而使控制器、控制閥等自動化裝置改變原來平衡時所處狀態(tài)，產生一定控制作用來克服干擾影響，并力圖使系統(tǒng)恢復平衡。從干擾發(fā)生開始，經過控制，直到系統(tǒng)重新建立平衡，在這段時間中，整個系統(tǒng)各個步驟和信號都處于改變狀態(tài)之中，所以這種狀態(tài)叫做動態(tài)。 在自動化生產中，了解系統(tǒng)靜態(tài)是必要，不過了解系統(tǒng)動態(tài)更為主要。這是因為在生產過程中，干擾是客觀存在，是不可防止。這些干擾是破壞系統(tǒng)平衡狀態(tài)引發(fā)被控變量發(fā)生改變外界原因。所以，就需要經過自動化裝置不停地施加控制作用去反抗或抵消干擾作用影響，從而使被控變量保持在工藝生產所要求技術指標上。自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第7頁

6、2.3 自動控制系統(tǒng)過渡過程 控制系統(tǒng)在動態(tài)過程中，被控變量從一個穩(wěn)態(tài)抵達另一個穩(wěn)態(tài)隨時間改變過程稱為過渡過程，也就是系統(tǒng)從一個平衡狀態(tài)過渡到另一平衡狀態(tài)過程。 被控變量隨時間改變規(guī)律首先取決于作用于系統(tǒng)干擾形式。在生產中，出現(xiàn)干擾是沒有固定形式，且多半屬于隨機性質。在分析和設計控制系統(tǒng)時，為了安全和方便，常選擇一些定型干擾形式，其中慣用是階躍干擾，如圖2-3所表示。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第8頁 圖2-3 階躍干擾作用 由圖能夠看出，所謂階躍干擾就是某一瞬間t0，干擾（即輸入量）突然地階躍加到系統(tǒng)上，并繼續(xù)保持在這個幅度。采取階躍干擾形式來研究自動控制系統(tǒng)是因為考慮到這種形式干擾比較突

7、然，比較危險，它對被控變量影響也最大。假如一個控制系統(tǒng)能夠有效地克服這種類型干擾，那么對于其它比較緩解干擾也一定能很好地克服，同時，這種干擾形式簡單，輕易實現(xiàn)，便于分析、試驗和計算。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第9頁 普通來說，自動控制系統(tǒng)階躍干擾作用下過渡過程有如圖2-4所表示幾個基本形式。 1. 非周期衰減過程被控變量在給定值某一側作遲緩改變，沒有往返波動，最終穩(wěn)定在某一數(shù)值上，這種過渡過程形式為非周期衰減過程，如圖2-4（a）所表示。 2. 衰減振蕩過程 被控變量上下波動，但幅度逐步降低，最終穩(wěn)定在某一數(shù)值上，這種過渡過程形式為衰減振蕩過程，如圖2-4（b）所表示。 自動控制系統(tǒng)的性能

8、指標及要求第10頁 3. 等幅振蕩過程 被控變量在給定值附最近回波動，且波動幅度保持不變，這種情況稱為等幅振蕩過程，如圖2-4（c）所表示。 4. 發(fā)散振蕩過程 被控變量往返波動，且波動幅度逐步變大，即偏離給定值越來越遠，這種情況稱為發(fā)散振蕩過程，如圖2-4（d）所表示。圖2-4 過渡過程幾個基本形式自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第11頁2.4 自動控制系統(tǒng)性能指標 穩(wěn)定是控制系統(tǒng)能夠運行首要條件，所以只有當動態(tài)過程收斂時，研究系統(tǒng)動態(tài)性能才有意義?？刂葡到y(tǒng)過渡過程是衡量控制性能依據(jù)。因為在多數(shù)情況下，都希望得到衰減振蕩過程，所以取衰減振蕩過渡過程形式來討論控制系統(tǒng)性能指標。通常在階躍函數(shù)作用下

9、，測定或計算系統(tǒng)動態(tài)性能。普通認為，階躍輸入對系統(tǒng)來說是最嚴峻工作狀態(tài)。假如系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下動態(tài)性能滿足要求，那么系統(tǒng)在其它形式函數(shù)作用下，其動態(tài)性能也是令人滿意。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第12頁 假定自動控制系統(tǒng)在階躍輸入作用下，采取時域內單項指標來評定控制好壞。圖2-5(a)和(b)分別是給定值階躍改變和擾動作用階躍改變時過渡過程經典曲線。這是屬于衰減振蕩過程。 y圖2-5給定值和擾動作用階躍改變時過渡過程響應曲線(a) 給定值階躍改變(b) 擾動作用階躍改變自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第13頁1. 衰減比衰減比表示振蕩過程衰減程度，是衡量過渡過程穩(wěn)定性動態(tài)指標。它是階躍響應曲線

10、上前后相鄰兩個同向波幅值之比，用符號n表示，即 (2-1)式中 B第一個波幅值 第二個波幅值B和 幅值均以新穩(wěn)態(tài)值為準進行計算。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第14頁2. 最大偏差和超調量 最大偏差是指過渡過程中，被控變量偏離給定值最大值。在衰減振蕩過程中，最大偏差就是第一個波峰值，如圖2-5中以A表示。 對定值控制系統(tǒng)來說，當最終穩(wěn)態(tài)值是零或者很小數(shù)值時，通慣用最大偏差A作為指標。最大偏差，又稱為動態(tài)偏差，是指整個過渡過程中，被控變量偏離給定值最大值，即圖2-5（b）中被控變量第一個波峰值A。 在隨動控制系統(tǒng)中，通慣用超調量來描述被控變量偏離給定值最大程度。在圖2-5中超調量用B來表示。從圖

11、中能夠看出，超調量B是第一個峰值A與新穩(wěn)定值C之差，即B=AC。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第15頁 假如系統(tǒng)新穩(wěn)定值等于給定值，那么最大偏差A也就與超調量B相等了。普通超調量以百分數(shù)表示，即 (2-2) 式中 以百分數(shù)表示超調量。 最大偏差表示系統(tǒng)瞬間偏離給定值最大程度。若偏離越大，偏離時間越長，即表明系統(tǒng)離開要求工藝參數(shù)指標就越遠，這對穩(wěn)定正常生產是不利。同時考慮到干擾會不停出現(xiàn)，當?shù)谝粋€干擾還未去除時，第二個干擾可能又出現(xiàn)了，偏差有可能是疊加，這就更需要限制最大偏差允許值。所以，在決定最大偏差允許值時，要依據(jù)工藝情況慎重選擇。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第16頁3. 余差 余差是系統(tǒng)

12、最終穩(wěn)態(tài)誤差，即過渡過程終了時，被控變量到達新穩(wěn)態(tài)值與設定值之差。 (2-3) 對于定值控制系統(tǒng)， ，則有 余差是一個反應控制準確度穩(wěn)態(tài)指標，相當于生產中允許被控變量與設定值之間長久存在偏差。 有余差控制系統(tǒng)稱為有差調整，對應系統(tǒng)稱為有差系統(tǒng)。沒有余差控制過程稱為無差調整，對應系統(tǒng)稱為無差系統(tǒng)。自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第17頁4調整時間 調整時間是從過渡過程開始到結束所需時間，又稱為過渡時間。 過渡過程要絕對地到達新穩(wěn)態(tài)，理論上需要無限長時間。但普通認為當被控變量進入新穩(wěn)態(tài)值 或 范內,并保持在該范圍內時，過渡過程結束，此時所需要時間稱為調整時間。調整時間是反應控制系統(tǒng)快速性一個指標。 自

13、動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第18頁5. 振蕩周期或振蕩頻率 過渡過程曲線從第一個波峰到同一方向第二個波峰之間時間稱為振蕩周期或工作周期。過渡過程振蕩頻率 是振蕩周期P倒數(shù)，記為 (2-4) 在振蕩頻率相同條件下，衰減比越大，則調整時間越短。而在衰減比相同條件下，振蕩頻率越高，則調整時間越短。所以，振蕩頻率在一定程度上也可作為衡量控制系統(tǒng)快速性指標。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第19頁6. 峰值時間和上升時間 被控變量到達最大值時間稱為峰值時間 ，過渡過程開始到被控變量第一次到達穩(wěn)態(tài)值時間稱為上升時間 ，它們都是反應系統(tǒng)快速性指標。7. 綜合控制指標 單項指標當然清楚明了，但人們往往希望用一個

14、綜合指標來全方面反應控制過程品質。因為過渡過程中動態(tài)偏差越大，或是回復時間越長，則控制品質越差，所以綜合控制指標采取偏差積分性能指標形式。 以下公式中，式中，J為目標函數(shù)值；e為動態(tài)偏差。 自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第20頁通常采取4種表示形式：（1）偏差積分（IE） (2-6)（2）平方偏差積分（ISE） (2-7)（3）絕對偏差積分（IAE） (2-8) （4）時間乘以偏差絕對值積分（ITAE） (2-9)(2-5)自動控制系統(tǒng)的性能指標及要求第21頁 例2-1 某化學反應器工藝要求操作溫度為9007?？紤]安全原因，生產過程中溫度偏離給定值最大不得超出45?，F(xiàn)在設計溫度控制系統(tǒng)在最大階躍干擾作用下過渡過程曲線如圖2-6所表示。試求系統(tǒng)過渡過程品質指標：最大偏差，余差，衰減比和過渡時間