2020中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-統(tǒng)計與概率的綜合

1、2020中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-統(tǒng)計與概率的綜合2020中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-統(tǒng)計與概率的綜合一、考點分布與分值設(shè)置一、考點分布與分值設(shè)置附：近三年中考數(shù)學(xué)關(guān)于“統(tǒng)計與概率”的考題2017年1.某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)估計該單位750名職工共捐書多少本.附：近三

2、年中考數(shù)學(xué)關(guān)于“統(tǒng)計與概率”的考題2018年2.為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項)，并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求n的值；(2)若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；(3)若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率.2018年2019年3.某市氣象局統(tǒng)計了5月1日至8日中午

3、12時的氣溫(單位：)，整理后分別繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：2019年(1)該市5月1日至8日中午時氣溫的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_；(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)；(3)現(xiàn)從該市5月1日至5日的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好抽到2天中午12時的氣溫均低于20的概率.2121.5(1)該市5月1日至8日中午時氣溫的平均數(shù)是_，中二、考情分析與預(yù)測近三年的考題相當(dāng)穩(wěn)定，要求學(xué)生能正確讀懂統(tǒng)計圖表，弄清圖表中的數(shù)量關(guān)系，并能用樣本特征去估計總體特征或根據(jù)題干要求計算隨機(jī)事件的概率.試題的起點低(有的問題甚至小學(xué)生都能回答)，與生活緊密聯(lián)系(以學(xué)生熟知的問題為

4、背景)，學(xué)生的得分率高.預(yù)計2020年中考題針對這一板塊的考題不會有太大的變化，很有可能將兩種統(tǒng)計圖或統(tǒng)計圖、表相結(jié)合出題，也許仍然有求概率的問題.二、考情分析與預(yù)測考法示例考法示例類型1條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖組合示例1 我市某校準(zhǔn)備成立四個活動小組：A.聲樂，B.體育，C.舞蹈，D.書畫，為了解學(xué)生對四個活動小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.類型1條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖組合示例1 我市某校準(zhǔn)備成立四 請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查共抽查了_名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中的m值是_；(

5、2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率.5032 請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：5032分析（1）用D組的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算C組的人數(shù)所占的百分比得到m的值；（2）先計算出B組人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解.分析（1）用D組的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)1.(2019涼山)某校初中部舉行詩詞大會預(yù)選賽

6、，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：(1)參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有_人；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為_；變式訓(xùn)練40901.(2019涼山)某校初中部舉行詩詞大會預(yù)選賽，學(xué)校對參類型2頻數(shù)統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖組合示例2 九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個選項，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.類型2頻數(shù)統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖組合示例2 九年級一班開展了“根據(jù)圖表提供的信息，

7、解答下列問題：(1)直接寫出a、b、m的值；(2)在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率.根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分析(1)先根據(jù)戲劇的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘散文的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得其他類別的人數(shù)，最后用其他人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m的值；(2)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙和乙的情況，即可確定出所求概率.分析(1)先根據(jù)戲劇的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再用2.6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某

8、市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血獻(xiàn)血時要對獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果有“A型”“B型”“AB型”“O型”4種類型在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表.1223變式訓(xùn)練2.6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報名的方式組織市(1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為50人，m=20；(2）補全上表中的數(shù)據(jù)；(3）若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？估計這3000人中大約有多少人是A型血.(1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為50人，m=20；3.（2019遵義）電子

9、政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩，在第二屆數(shù)字中國建設(shè)峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：3.（2019遵義）電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會一場數(shù)請觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m=_;統(tǒng)計圖中n=_,D組的圓心角是_度；（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生，從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率.203228.8請觀察上面的圖表

10、，解答下列問題：203228.8類型3頻數(shù)統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖組合示例3 某中學(xué)1000名學(xué)生參加了“環(huán)保知識競賽”，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損，其中“”表示被污損的數(shù)據(jù)).類型3頻數(shù)統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖組合示例3 某中學(xué)1000名學(xué)請解答下列問題：(1)寫出a、b、c的值；(2)請估計這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；(3)在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.

11、請解答下列問題：解答解：(1)樣本人數(shù)為80.16=50(名)，a=1250=0.24，成績在70 x80的人數(shù)為500.5=25(名)，b=50-8-12-25-3=2（名），c=250=0.04.a=0.24，b=2，c=0.04.解答解：(1)樣本人數(shù)為80.16=50(名)，(2)在選取的樣本中，競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，10000.6=600(人)，即估計這1000名學(xué)生中有600人的競賽成績不低于70分. (3)成績是80分及以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，記為甲，乙，丙；第5組有2人，記作A、B.(2)在選取的樣本中，競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+04.(2019長沙)某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的