2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)

1、2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第12 第10章 向量自回歸(VAR)模型 10.1 向量自回歸模型介紹 10.2 VAR模型的估計與相關(guān)檢驗 10.3 格蘭杰因果關(guān)系 10.4 向量自回歸模型與脈沖相應(yīng)分析 10.5 VAR模型與方差分解4 第10章 向量自回歸(VAR)模型10.1 向量自回歸模型介紹10.1.1 VAR模型的基本概念10.1 向量自回歸模型介紹2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1

2、節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)10.1.2 VAR模型的平穩(wěn)性條件10.1.2 VAR模型的平穩(wěn)性條件 為了深入地理解VAR模型的平穩(wěn)性條件，為了考慮含有2個變量的簡單VAR（1）模型： 為了深入地理解VAR模型的平穩(wěn)性條2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié) 在上面給出的例子中，很明顯第一個等式的自回歸系數(shù)是1( )，但是整個VAR(1)系統(tǒng)是平穩(wěn)的！所以，整個VAR模型系統(tǒng)的平穩(wěn)

3、與否，千萬不能單憑某一個等式中的自回歸系數(shù)判斷，而是要考慮整個系統(tǒng)的平穩(wěn)性條件。這是因為，在只考慮單個等式中的某個自回歸系數(shù)時，卻忽略了 和 之間的互動關(guān)系，整個VAR模型是一個互動的動態(tài)系統(tǒng)！ 在上面給出的例子中，很明顯第一個等式的自回歸系數(shù)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)10.1.3 VAR(p)模型與VAR(1)的轉(zhuǎn)化10.1.3 VAR(p)模型與VAR(1)的轉(zhuǎn)化2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版

4、)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)10.1.4 向量自協(xié)方差和向量自相關(guān)函數(shù) 10.1.4 向量自協(xié)方差和向量自相關(guān)函數(shù)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié) 用自協(xié)方差除以方差矩陣對應(yīng)的對角線元素，就可以獲得向量自相關(guān)函數(shù)VACF。 用自協(xié)方差除以方差矩陣對應(yīng)的對角線元素 10.1.5 VAR模

5、型與VMA模型的轉(zhuǎn)化 VMA過程，就是用向量形式表示的移動平均過程，在這樣的移動平均過程中，隨機擾動項以向量白噪音的形式出現(xiàn)。所以，一個VMA(q)過程的定義為： 其中， 表示常數(shù)向量， 表示系數(shù)矩陣， 仍然表示向量白噪音。 10.1.5 VAR模型與VMA模型的轉(zhuǎn)化1）VAR(1)模型的轉(zhuǎn)化1）VAR(1)模型的轉(zhuǎn)化2）VAR(p) 模型的轉(zhuǎn)化2）VAR(p) 模型的轉(zhuǎn)化2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié) 關(guān)于VMA ，以下幾點需要注意: 第一，因為矩陣F是由VAR模型中的系數(shù)組成的，所

6、以， 是這些系數(shù)的非線性函數(shù)。 第二，在VMA模型中，方程右側(cè)只有向量白噪音過程（和均值 ）出現(xiàn)。這可以理解為，當滯后項 經(jīng)過反復(fù)迭代之后都從VAR(p)中被替換掉了。 關(guān)于VMA ，以下幾點需要注意:10.2 VAR模型的估計與相關(guān)檢驗2020版金融計量學(xué)：時間序列分析視角(第三版)教學(xué)課件第10章第1節(jié)10.2 VAR模型的估計與相關(guān)檢驗10.2.1 VAR模型的估計方法 雖然VAR模型系統(tǒng)比一維模型看上去復(fù)雜得多，但是用來估計VAR的方法卻并不一定很繁難。常見的估計方法包括最大似然估計（Maximum Likelihood Estimator，MLE）和常見的最小二乘估計（OLS）。在特

7、定條件下，MLE與OLS估計獲得的系數(shù)是完全相同的。10.2 VAR模型的估計與相關(guān)檢驗估計方法 （9.45）估計方法 （2）OLS估計 如果熟悉OLS估計的系數(shù)矩陣表達式，很容易看出，模型(10.45)就等于OLS估計的系數(shù)矩陣。將 的第j行明確地寫出來，則為： （10.46） 可以看出，模型(10.46)對應(yīng)的正是利用OLS方法， 對 進行回歸得到的系數(shù)估計值。 （2）OLS估計 10.2.2 VAR模型的設(shè)定 1).使用平穩(wěn)變量還是非平穩(wěn)變量 Sims, Stock, 和 Watson (1990)提出，非平穩(wěn)序列仍然可以放在VAR模型中，通過估計結(jié)果分析經(jīng)濟、金融含義。 10.2.2

8、VAR模型的設(shè)定 但是，如果利用VAR模型分析實際問題時，使用非平穩(wěn)序列變量，卻會帶來統(tǒng)計推斷方面的麻煩，因為標準的統(tǒng)計檢驗和統(tǒng)計推斷要求分析的所有序列必須都是平穩(wěn)序列。 但是，如果利用VAR模型分析實際問題時，使用非平 作為指導(dǎo)性的原則，如果要分析不同變量之間可能存在的長期均衡關(guān)系，則可以直接選用非平穩(wěn)序列；而如果分析的是短期的互動關(guān)系，則選用平穩(wěn)序列，對于涉及到的非平穩(wěn)序列，必須先進行差分或去除趨勢使其轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的平穩(wěn)序列，然后包含在VAR模型中進行進一步分析。 作為指導(dǎo)性的原則，如果要分析不同變量之間可能存 2).VAR模型中的變量選擇 VAR模型中選擇哪些變量來進行分析，一般來說沒有確

9、定性地嚴格規(guī)定。變量的選擇需要根據(jù)經(jīng)濟、金融理論，同時還需要考慮手中的樣本大小。 2).VAR模型中的變量選擇3).VAR模型中滯后期的選擇 3).VAR模型中滯后期的選擇 b)似然比率檢驗法，即Likelihood Ratio (LR)檢驗 簡單地說，LR檢驗法就是比較不同滯后期數(shù)對應(yīng)的似然函數(shù)值。 具體地說，考慮VAR 與VAR ，并且 。這樣，分別估計對應(yīng)的兩個VAR系統(tǒng)，獲得相應(yīng)的 和 。LR檢驗統(tǒng)計量定義為： b)似然比率檢驗法，即Likelihood Ratio 實際應(yīng)用中，首先需要給定一個最大的滯后期數(shù)，然后循環(huán)運用LR檢驗來判斷最優(yōu)滯后期數(shù)。正因為如此，有些計量軟件的輸出結(jié)果會

10、顯示“sequential LR test”（循環(huán)LR檢驗）的字樣，實際上就是循環(huán)地應(yīng)用了以上介紹的LR檢驗過程。 實際應(yīng)用中，首先需要給定一個最大的滯后期數(shù)，然 最大滯后期數(shù)的設(shè)定具有一定的主觀性。但是，通?？梢愿鶕?jù)分析的數(shù)據(jù)的頻率來確定。 例如，對于月度數(shù)據(jù)，可以考慮12、18或者24期為最大滯后期數(shù)；對于季度數(shù)據(jù)，一般可以先給定一個最大的4或8期滯后期；對于年度數(shù)據(jù)，可以考慮2、3或者4為最大滯后期數(shù)。 最大滯后期數(shù)的設(shè)定具有一定的主觀性。但是，通?？?Final Prediction Error (FPE) Hannan-Quinn (HQ) 很多情況下，不同的準則或檢驗統(tǒng)計量選擇的最優(yōu)滯后期數(shù)可能會不同。在這種情況下，我們可以根據(jù)“多數(shù)原則”，即超過半數(shù)以上的可用判斷準則指向的那個滯后期數(shù)，很可能就是一個最優(yōu)的選擇。 Final Prediction Error (FP 如果利用這個原則仍然無法判斷，則可以對不