【高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件】相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系第一課時

1、【高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件】相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系第一課時【高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件】相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系第一課時一.探究新知一.探究新知例1：判斷下列兩個變量之間哪些是什么關(guān)系？正方形邊長x與面積S之間的關(guān)系圓的半徑r與圓的周長C之間的關(guān)系年齡x與人體的脂肪含量y之間的關(guān)系數(shù)學(xué)成績x與物理成績y之間的關(guān)系.性別x與數(shù)學(xué)成績y之間的關(guān)系一.尋找兩個變量之間的關(guān)系一個x對應(yīng)一個確定的S一個r對應(yīng)一個確定的Cxy之間有關(guān)系xy之間有關(guān)系xy之間無關(guān)系例1：判斷下列兩個變量之間哪些是什么關(guān)系？一.尋找兩個變量之 兩個變量間存在著某種關(guān)系,帶有不確定性(隨機性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達出來，我們說這兩個變量具有相關(guān)關(guān)系.兩個

2、變量間的關(guān)系：（一）有關(guān)系：（1）確定的關(guān)系：函數(shù)關(guān)系 （2）不確定的關(guān)系：相關(guān)關(guān)系（二）無關(guān) 用什么來判斷兩個變量具有相關(guān)關(guān)系？ 兩個變量間存在著某種關(guān)系,帶有不確定性(隨機性二.如何判斷相關(guān)關(guān)系問題2、在一次對人體脂肪含量和年齡的關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？如何判斷有沒有關(guān)系？散點圖二.如何判斷相關(guān)關(guān)系問題2、在一次對人體脂肪含量和年齡的關(guān)系散

3、點圖散點圖種植西紅柿，施肥量與產(chǎn)量之間的散點圖 下面兩個散點圖中點的分布有什么不同？年齡與脂肪含量之間的散點圖 觀察左邊散點圖，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在一條直線附近。 像這樣，如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條_附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系, 直線種植西紅柿，施肥量與產(chǎn)量之間的散點圖 下面兩個散點圖3).如果所有的樣本點大致都在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系 .1).如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上, 就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系， 即變量之間具有函數(shù)關(guān)系2).如果所有的樣本點落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。散點圖的說明：主要用來判斷兩個變量之間的關(guān)

4、系.3).如果所有的樣本點大致都在某一直線附近，變量之間就有線性 問題4 (1)兩個散點圖的有什么共同之處？(2)兩個散點圖的點的分布有什么不同?三.線性相關(guān)關(guān)系的分類 問題4 (1)兩個散點圖的有什么共同散落在直線的附近線性相關(guān)有相同的變化趨勢正相關(guān)有相反的變化趨勢負相關(guān) 左面的散點圖中，點散布在從左下角到右上角的區(qū)域， 對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)。 右面的散點圖中，點散布在從左上角到右下角的區(qū)域， 對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為負相關(guān)。散落在直線的附近線性相關(guān)有相同的變化趨勢正相關(guān)有相反的變化趨3).如果所有的樣本點大致都在某一函數(shù)附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系

5、.如何區(qū)分大致都在?實際上就是如何判斷相關(guān)關(guān)系的強弱？相關(guān)系數(shù)r或者相關(guān)指數(shù)R2(題目會提供公式）3).如果所有的樣本點大致都在某一函數(shù)附近，變量之間就有相關(guān)兩個變量之間不同散點圖的所體現(xiàn)的線性相關(guān)關(guān)系的強弱：兩個變量之間不同散點圖的所體現(xiàn)的線性相關(guān)關(guān)系的強弱：當(dāng)兩個變量具有較強的相關(guān)關(guān)系時，才有進行擬合的必要。這樣擬合出來的函數(shù)才有較為準(zhǔn)確的預(yù)報性當(dāng)兩個變量具有較強的相關(guān)關(guān)系時，才有進行擬合的必要。當(dāng)兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系足夠強的時候，我們才會擬合兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系。判斷相關(guān)關(guān)系強弱的指標(biāo)：第一個:相關(guān)系數(shù)r， 第二個 ：相關(guān)指數(shù)R2或者（實際是相關(guān)系數(shù)r的平方）： r和 R2的相關(guān)公式

6、有用到題目會提供當(dāng)兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系足夠強的時候，我們才會擬合兩個變量之四.回歸直線當(dāng)我們確定兩個變量具有較強的線性相關(guān)關(guān)系的時候，如何找到表示出這兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系的直線方程？讓我們能夠利用所找到的直線方程對其他自變量的值進行數(shù)據(jù)預(yù)報。這就是回歸直線四.回歸直線當(dāng)我們確定兩個變量具有較強的線性相關(guān)關(guān)系的時候，找回歸直線的要求：（1）所以的回歸直線都過中心點（2）保證整體上最接近真實的點（2）尋找一個標(biāo)準(zhǔn)來刻畫出最接近如何通過給定的n個點坐標(biāo)找出這條回歸直線呢？這個標(biāo)準(zhǔn)就是：“從整體上看,各點與此直線的距離最小”.找回歸直線的要求：如何通過給定的n個點坐標(biāo)找出這條回歸直線呢因此：“從整

7、體上看,各點與此直線的距離和最小”可以轉(zhuǎn)化為：這一尋找回歸直線的方法叫最小二乘法(最小平方法）：它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配因此：“從整體上看,各點與此直線的距離和最小”可以轉(zhuǎn)化為：這尋找回歸直線的關(guān)鍵步驟分析：（1）通過兩個變量的n個點坐標(biāo)畫出相應(yīng)的散點圖（2）從散點圖判斷兩個變量是否分布在一條直線附近，接著通過計算相關(guān)系數(shù)r， 或者相關(guān)指數(shù)R2來判斷兩個變量是否具有較強的相關(guān)關(guān)系。（3）如果有較強的相關(guān)關(guān)系，我們就會利用利用最小二乘法來擬合兩個變量之間的線性關(guān)系 ,所找的直線就是回歸直線。且所找的回歸直線必過中心點（4）最小二乘法尋找回歸直線的原則就是計算n個點的殘差平方和 ，它的最小值來就是我們所要找的這條回歸直線。尋找回歸直線的關(guān)鍵步驟分析：關(guān)于殘差平方和，與R2之間關(guān)系的說明：關(guān)于殘差平方和，與R2之間關(guān)系的說明：關(guān)于殘差平方和，與r和R2之間關(guān)系的說明：關(guān)于殘差平方和，與r和R2之間關(guān)系的說明：計算回歸方程的斜率b與截距a的一般公式:計算回歸方程的斜率b與截距a的一