2021-2022學年湖北省恩施市三岔中學高二數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、2021-2022學年湖北省恩施市三岔中學高二數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友每位朋友1本，則不同的贈送方法共有 A4種 B10種 C18種 D20種參考答案：B略2. 若函數(shù)f（x）=，則f（0）等于（）A1B0C1D2參考答案：A【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=0，即可【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=，則f（0）=1，故選：A3. 一個直角三角形繞其最長邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的空間幾何體是（ ）A一個棱錐 B一個

2、圓錐 C兩個圓錐的組合體 D無法確定參考答案：C一個直角三角形繞其最長邊AC旋轉(zhuǎn)一周所形成的空間幾何體是以斜邊的高BD為半徑的底面圓，以斜邊被垂足D分得的兩段長AD，CD為高的兩個倒扣的圓錐的組合體故選C4. 已知直線與圓相切,且與直線平行,則直線的方程是( )A B或C D或參考答案：B5. 半徑為的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為（ ）A B C D參考答案：C6. 若圓的半徑為4，a、b、c為圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc16，則三角形的面積為()A2 B8 C. D.參考答案：C7. 已知函數(shù)f（x）=x2-ln|x|，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（）A. B. C. D. 參考答案：

3、A分析：研究函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值的正負詳解：由題意，即函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除C、D，又，排除B故選A點睛：由函數(shù)解析式選函數(shù)的圖象，可根據(jù)解析式研究函數(shù)的一些性質(zhì)：如單調(diào)性、奇偶性、對稱性、函數(shù)值的正負、函數(shù)值的變化趨勢，特殊點（如與坐標軸的交點，拋物線的頂點）等等，通過這些性質(zhì)利用排除法一般可選得正確結(jié)論8. 正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積為（ ）A、； B、； C、 ； D、參考答案：A略9. 在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C10. 設(shè)圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個

4、定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是 （ ）參考答案：A 解析：設(shè)圓O1和圓O2的半徑分別是r1、r2，|O1O2|=2c，則一般地，圓P的圓心軌跡是焦點為O1、O2，且離心率分別是和的圓錐曲線（當r1=r2時，O1O2的中垂線是軌跡的一部份，當c=0時，軌跡是兩個同心圓）。當r1=r2且r1+r22c時，圓P的圓心軌跡如選項B；當02c|r1?r2|時，圓P的圓心軌跡如選項C；當r1r2且r1+r20）的公共弦的長為，則 。參考答案：113. 函數(shù)在2,0上的最大值與最小值的和為_.參考答案：【分析】判斷出函數(shù)在上的單調(diào)性，可求出該函數(shù)的最大值和最小值，相加即可得出答案.【詳解】由于函數(shù)在上

5、單調(diào)遞減，則該函數(shù)的最大值為，最小值為，因此，函數(shù)在2,0上的最大值與最小值的和為，故答案為：.【點睛】本題考查函數(shù)在區(qū)間上最值的求解，解題時要充分分析函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性得出函數(shù)的最大值和最小值，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.14. 函數(shù)導(dǎo)數(shù)是 。參考答案：15. 不等式的解集為 .參考答案：(1,4 16. 已知點（2，1）在直線l上的射影為（1，1），則直線l的方程為參考答案：x2y+1=0考點： 直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系專題： 直線與圓分析： 由已知得直線l的斜率kl=，且過（1，1），由此能求出直線l的方程解答： 解：點（2，1）在直線l上的射影為（1，1

6、），k=2，直線l的斜率kl=，直線l的方程y1=（x1），整理，得x2y+1=0故答案為：x2y+1=0點評： 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意兩直線位置關(guān)系的合理運用17. 過點并且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 將十進制數(shù)30化為二進制.參考答案：把一個十進制的數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的二進制數(shù)，用2反復(fù)去除欲被轉(zhuǎn)換的十進制數(shù)30，直到商是0為止，所得余數(shù)（從末位讀起）就是該十進制數(shù)30的二進制表示. 所以19. 已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于、兩點，且，求該橢圓

7、方程 參考答案：解：設(shè)，設(shè)橢圓方程，消得有兩根為，且有即即（）解得橢圓方程為略20. （本題滿分12分）已知為奇函數(shù)，（1）求實數(shù)a的值。（2）若在上恒成立，求的取值范圍。參考答案：（1）a=0; (2)在上恒成立，即在上恒成立，而在上的最小值為1，故.21. ABC中，點A（1，2），B（1，3），C（3，3）（1）求AC邊上的高所在直線的方程；（2）求AB邊上的中線的長度參考答案：【考點】待定系數(shù)法求直線方程【分析】（1）由斜率公式易知kAC，由垂直關(guān)系可得AC邊上的高所在的直線方程的斜率k，代入點斜式易得；（2）求得線段AB的中點坐標為M（0，），然后利用兩點間的距離公式進行解答【解答】解：（1）由斜率公式易知kAC=，AC邊上的高所在的直線的斜率k=，又AC邊上的高所在的直線過點B（1，3），代入點斜式易得y3=（x+1），整理，得：2x5y+17=0（2）由A（1，2），B（1，3）得到AB邊的中點坐標M是（0，），故中線長|CM|=22. 設(shè)命題實數(shù)滿足（