2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市圖河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市圖河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A. 32B. 16C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)三視圖可知幾何體為一個三棱柱切掉一個三棱錐，分別求解出三棱柱和三棱錐的體積，作差即可得到結(jié)果.【詳解】由三視圖可知，幾何體為一個三棱柱切掉一個三棱錐如下圖所示：則為中點，所求幾何體體積：本題正確選項：【點睛】本題考查多面體體積的求解問題，關(guān)鍵是能夠通過割補(bǔ)的方式來進(jìn)行求解.

2、2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A168 B88 C1616 D816參考答案：A略3. （1）在等差數(shù)列an中，已知d=2，n=15，an=10，求a1及Sn；（2）在等比數(shù)列an中，已知a2+a3=6，a3+a4=12，求q及S10參考答案：【考點】等比數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的通項公式【分析】（1）根據(jù)條件和等差數(shù)列的通項公式列出方程，求出a1的值，代入等差數(shù)列的前n和項公式求出Sn；（2）根據(jù)條件和等比數(shù)列的通項公式列出方程組，求出a1和q的值，代入等比數(shù)列的前n和項公式求出S10【解答】解：（1）d=2，n=15，an=10，an=a1+（n1）d=a1+142

3、=10，解得a1=38，Sn=360； （2）a2+a3=6，a3+a4=12，解得a1=1，q=2，S10=10234. 拋物線的準(zhǔn)線方程為參考答案：B略5. 的極小值點在（0,1）內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A.（-1,0） B.（1,2） C.（-1,1） D.（0,1）參考答案：A6. 過拋物線的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是，則等于 （ ）A B C D 參考答案：C略7. 若，則與的大小關(guān)系為 （ ）A B C D隨x值變化而變化參考答案：A8. 已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，則不等式的解集為（ ）A. (2,+)B. (0,+)C.

4、 (1,+)D. (4,+)參考答案：B依據(jù)題設(shè)構(gòu)造函數(shù)，則，因，故，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，又原不等式可化為且，故，則，應(yīng)填答案。點睛：解答本題的關(guān)鍵是能觀察和構(gòu)造出函數(shù)，然后運用導(dǎo)數(shù)中的求導(dǎo)法則進(jìn)行求導(dǎo)，進(jìn)而借助題設(shè)條件進(jìn)行判斷其單調(diào)性，從而將已知不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化和化歸，最后借助函數(shù)的單調(diào)性使得不等式獲解。9. 如果不等式（a0）的解集為x|mxn，且|m-n|=2a，則a的值等于（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：B10. 集合的值為（ ） A1 B2 C4 D8參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=4處的切線，則f（

5、4）+f（4）的值為參考答案：5.5【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】先從圖中求出切線過的點，利用導(dǎo)數(shù)在切點處的導(dǎo)數(shù)值為斜率得到切線的斜率，最后結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出f（4）的值【解答】解：如圖可知f（4）=5，f（4）的幾何意義是表示在x=4處切線的斜率，故，故f（4）+f（4）=5.5故答案為：5.512. 已知為第三象限角,則_.（原創(chuàng)題）參考答案：13. 已知Sn為等差數(shù)列an的前n項和，公差，且，成等比數(shù)列，則_參考答案：9【分析】由，利用等差數(shù)列的前n項和公式，求得，又由，成等比數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式，求得，聯(lián)立方程組，即可求解.【詳解】由題意知，則，即，又由，成等比數(shù)列，則，所以，

6、即，聯(lián)立方程組，解得.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式，以及前n項和公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等差數(shù)列的通項和前n項和公式，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.14. 從集合，中任意取出兩個不同的數(shù)記作，則方程表示焦點在軸上的雙曲線的概率是 參考答案：略15. 已知是橢圓上的點，則的取值范圍是 .參考答案：16. 關(guān)于的方程的兩個根為，且滿足，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：（-12,0）17. 直線的傾斜角是參考答案：120考點： 直線的一般式方程專題： 計算題分析： 化直線方程的一般式為斜截式，利用傾斜角的正切值等于斜率求傾斜角解答： 解：由，得，設(shè)直線的傾

7、斜角（0180），則，所以=120故答案為：120點評： 本題考查了直線的一般式方程，考查了一般式化斜截式，考查了斜率是傾斜角的正切值，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 當(dāng)實數(shù)為何值時，復(fù)數(shù)為：（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù). 參考答案：（1）（2）且（3）試題分析：（1）復(fù)數(shù)是實數(shù)，則虛部為零，求得m的實數(shù)值；（2）復(fù)數(shù)是虛數(shù)，則虛部不為零，可求得m的實數(shù)值；（3）復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實部為零，虛部不為零，即可求得m的實數(shù)值試題解析：(1)當(dāng)即時，復(fù)數(shù)是實數(shù)；(2)當(dāng)，且，即且時，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；(3)當(dāng)即時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù) 考點：復(fù)數(shù)

8、相關(guān)概念19. 設(shè)函數(shù)，其中.（1）若存在，使得,求整數(shù)的最大值；（2）若對任意的，都有，求的取值范圍.參考答案：解：（1），令得，當(dāng)變化時，和的變化情況如下：02-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增1可得，.要使存在，使得，只需，故整數(shù)的最大值為.（2）由（1）知，在上，要滿足對任意的，都有，只需在上恒成立， 即在上恒成立，分離參數(shù)可得：，令，可知，當(dāng)單調(diào)遞增，當(dāng)單調(diào)遞減， 所以在處取得最大值，所以的取值范圍是.略20. （12分）求證： 參考答案：21. 已知a，bR，且a+b=1求證：參考答案： 證明 即（當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號） HYPERLINK / 略22. （6分）已知函數(shù)f（x）=x3x2

9、2x+5（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）求函數(shù)在1，2區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題：計算題分析：（1）先確定函數(shù)的定義域然后求導(dǎo)數(shù)f（x），在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式f（x）0和f（x）0；（2）先求出函數(shù)的極值，比較極值和端點處的函數(shù)值的大小，最后確定出最大值與最小值解答：解：（1）f（x）=3x2x2（2分）由f（x）0得或x1，（4分）故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（，），（1，+）；（5分）由f（x）0得（6分）故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1）（7分）（2）由（1）知是函數(shù)的極大值，f（1）=3.5是函數(shù)的極小值；（10分）而區(qū)間1，2端點的函數(shù)值（12分）故在區(qū)間1，2上函數(shù)的最大值為7，最小值為3.5（14分