（人教版數(shù)學）初中9年級下冊-同步練習-27.3 位似-九年級數(shù)學人教版（下）（解析版）

1、第二十七章 相似27.3 位似一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC和DEF相似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是A位似中心是點B，相似比是2：1B位似中心是點D，相似比是2：1C位似中心在點G，H之間，相似比為2：1D位似中心在點G，H之間，相似比為1：2【答案】C【解析】如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC和DEF相似，連接AF，CE，位似中心在點G，H之間，又AC=2EF，相似比為2：1，故選C2在平面直角坐標系中，點A（6，2），B（4，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是A（3，1）B（12，4）

2、C（12，4）或（12，4）D（3，1）或（3，1）【答案】D【解析】ABC的一個頂點A的坐標是（6，2），以原點O為位似中心相似比為1：2將ABC縮小得到它的位似圖形ABC，點A的坐標是：（6，2）或（6），2），即點A的坐標為（3，1）或（3，1）故選D3如圖，已知A1OB1與A2OB2位似，且A1OB1與A2OB2的周長之比為1：2，點A1的坐標為（1，2），則點A2的坐標為A（1，4）B（2，4）C（4，2）D（ ，1）【答案】B【解析】A1OB1與A2OB2的周長之比為1：2，A1OB1與A2OB2的位似之比為1：2，而點A1的坐標為（1，2），點A2的坐標為（2，4）故選B4如圖，

3、在66網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，則關(guān)于三角形、的下列四個說法中正確的是A一定不相似B一定位似C一定相似，且相似比為1：2D一定相似，且相似比為1：4【答案】C【解析】由已知圖形可得：三角形、一定相似，且相似比為1：2故選C5如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），過點A作ABx軸于點B將AOB以坐標原點O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，則CD的長度是A2B1C4D2【答案】A二、填空題：請將答案填在題中橫線上6如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且=，則 =_【答案】【解析】四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且，則故答案為：

4、7如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O是位似中心，相似比為1：，點D的坐標為（0，2），則點B的坐標是_【答案】（2，2）【解析】正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O是位似中心，相似比為1：，點D的坐標為（0，2），DE=EF=2，則AB=BC=2，點B的坐標是：（2，2）故答案為：（2，2）8如圖，以點O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，已知OB=3OB，若ABC的面積為9，則ABC的面積為_；【答案】19如圖，ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長放大到原來的2倍設

5、點B的對應點B的橫坐標是2，則點B的橫坐標是_【解析】過點B、B分別作BDx軸于D，BEx軸于E，BDC=BEC=90ABC的位似圖形是ABC，點B、C、B在一條直線上，BCD=BCE，BCDBCE=，又=，=，又點B的橫坐標是2，點C的坐標是（1，0），CE=3，CD=OD=，點B的橫坐標為：2.5故答案為：2.5三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟10如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別A（1，3），B（2，1），C（4，2），以坐標原點為位似中心，在第三象限畫出與ABC位似的三角形，使相似比為2：1，并寫出所畫三角形的頂點坐標【解析】如圖所示：，則A（2，6），B

6、（4，2），C（8，4）11如圖，ABC與ABC是位似圖形，且相似比是1：2（1）請在圖中畫出位似中心；（2）若AB=2cm，則AB等于多少？【解析】（1）如圖所示，點O即為位似中心；（2）=，且AB=2cm，AB=2AB=4cm12如圖，ABC與A1B1C1是位似圖形在網(wǎng)格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為（1，6）（1）在圖上標出ABC與A1B1C1的位似中心P，并寫出點P的坐標為_；（2）以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且相似比為1：2，并寫出點C2的坐標為_【解析】（1）如圖所示：點P即為所求，P（1，2）；故答案為：（1，2）； （2）如圖所示

7、：AB2C2即為所求，點C2（1，3）；故答案為：（1，3）13如圖，點O是平面直角坐標系的原點，點A、B、C的坐標分別是（1，1）、（2，1）、（1，1）（1）作圖：以點O為位似中心在y軸的左側(cè)把原來的四邊形OABC放大兩倍（不要求寫出作圖過程）；（2）直接寫出點A、B、C對應點A、B、C的坐標【解析】（1）如圖，四邊形OABC為所求（2）由圖可知，A（2，2），B（4，2），C（2，2）14在正方形方格紙中，我們把頂點都在“格點”上的三角形稱為“格點三角形”，如圖，ABC是一個格點三角形，點A的坐標為（1，2）（1）點B的坐標為_，ABC的面積為_；（2）在所給的方格紙中，請你以原點O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，放大后點A、B的對應點分別為A1、B1，點B1在第一象限；（3）在（2）中，若P（a，b）為線段AC上的任一點，則放大后點P的對應點P1的坐標為_【解