揚(yáng)州大學(xué)試題紙06級(jí)微積分期中

1、揚(yáng) 州 大 學(xué) 試 題 紙（20062007學(xué)年第一學(xué)期） 經(jīng)濟(jì)、管理 學(xué)院 06 級(jí)課程 微積分 (期中)卷 2006.11.班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 一、填空題()1.已知f ex)3x，則f x) ，且f x)的定義域?yàn)?.2.已知，則 .3.曲線(xiàn)y2x在點(diǎn)(2, 2)處的切線(xiàn)方程為 .4.曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為 .5.某廠(chǎng)的總利潤(rùn)函數(shù)LQ)80QQ，則產(chǎn)量Q15時(shí)的邊際利潤(rùn)為 .二、單項(xiàng)選擇題()1.當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)為無(wú)窮小的是 ( )(A) (B) (C) (D) 2.設(shè)，則是的 ( )(A)連續(xù)點(diǎn) (B)跳躍間斷點(diǎn) (C)可去間斷點(diǎn) (D)第二類(lèi)間斷點(diǎn)3.，則( ) (A) (B) (C) (

2、D) 4.設(shè)f x)在a, b)內(nèi)可導(dǎo)，x0a, b)，若xx0時(shí)f x)，xx0時(shí)f x)，則是 ( )(A)極大值點(diǎn) (B)極小值點(diǎn) (C)最大值點(diǎn) (D)最小值點(diǎn)5.已知函數(shù)f x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且f (0)0，則在點(diǎn)處 ( )(A)不可導(dǎo) (B)可導(dǎo)且f 0)0 (C)取得極小值 (D)取得極大值三、求極限()1. 2.3. 4.已知, 求常數(shù)四、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分()1.，求 2.，求 3.若確定隱函數(shù) 4.，求yf (x)，求y5.設(shè)，且， 6.，求求五、用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式： () ()六、已知函數(shù)，試求其單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線(xiàn)上的拐點(diǎn)和漸近線(xiàn)()七、某廠(chǎng)每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品x單位時(shí)總成本函數(shù)Cx)0.5x236x9800(單位:元)(1)要使平均成本最小，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？(2)若產(chǎn)品以每件元的價(jià)格售出，要使利潤(rùn)最大，每天應(yīng)生產(chǎn)多少件？ ()八、某廠(chǎng)生產(chǎn)某種商品的固定成本為2000元，每生產(chǎn)1噸該商品需要的成本為60元已知該種商品的市場(chǎng)需求規(guī)律為(為價(jià)格，為需求量)(1)問(wèn)該商品的產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？(2)求獲得最大利潤(rùn)時(shí)的價(jià)格及需求彈性(3)獲得最