2023學(xué)年江蘇泰州省泰中附中中考數(shù)學(xué)仿真試卷含答案解析

1、2023年江蘇泰州省泰中附中中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，小穎為測量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地

2、面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m2如圖，已知ABC中，ABC=45，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為( )AB4CD3如圖，將ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若DOF142，則C的度數(shù)為（）A38B39C42D484的化簡結(jié)果為A3BCD95下列運算正確的是()A(a2)3=a5B(a-b)2=a2-b2C3=3D=-36下列汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，A

3、BCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長是（ ）A10B14C20D228y=（m1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A1B1C0或1D1或19下列運算正確的是（）Aa2+a2=a4B（a+b）2=a2+b2Ca6a2=a3D（2a3）2=4a610如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A40B60C80D100二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11使有意義的x的取值范圍是_12因式分解：_13已知（x+y）225，（xy）29，則x2+y2_14觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現(xiàn)的規(guī)律第n個圖案中的“”的個數(shù)是_（用

4、含n的代數(shù)式表示）15正六邊形的每個內(nèi)角等于_16如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，BG=cm，則EFCF的長為 cm17如圖，ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作RtADC，使ADC=90，CAD=CAB=26，E、F分別是BC、AC的中點，則EDF等于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F（1）如圖甲，當(dāng)頂點G運動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；（2）知識探究

5、：如圖乙，當(dāng)頂點G運動到AC的中點時，請直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）；如圖丙，在頂點G運動的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長為8，BG=7，CF=，當(dāng)2時，求EC的長度19（5分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系請根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地 千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)

6、轎車與貨車相距20千米時，求x的值20（8分）全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個重要組成部分為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：本次抽樣調(diào)查了 個家庭；將圖中的條形圖補充完整；學(xué)習(xí)時間在22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；若該社區(qū)有家庭有3000個，請你估計該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的約有多少個家庭？21（10分）如圖，MON的邊OM上有兩點A、B在MON的內(nèi)部求作一點P，使得點P到MON的兩邊的距離相等，且PAB的周長

7、最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）22（10分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚：.她把這個數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？23（12分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE24（14分）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點o和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D直線y=2x1經(jīng)過拋物線上一點B（2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S

8、ADP=SADC，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)題意得出ABECDE，進而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案【題目詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB即1.5AB解得：AB6，故選：D【答案點睛】本題考查的是相似三角

9、形在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出ABECDE是解答此題的關(guān)鍵2、B【答案解析】求出ADBD，根據(jù)FBDC90，CADC90，推出FBDCAD，根據(jù)ASA證FBDCAD，推出CDDF即可【題目詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90，EAF+AFE=90，F(xiàn)BD+BFD=90，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABC，AD=BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF，DF=CD=4，故選：B【答案點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件3、A【答案解析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出A=DOE，B=FOE，進而得出D

10、OF=A+B，利用三角形內(nèi)角和解答即可詳解：將ABC沿DE，EF翻折，A=DOE，B=FOE，DOF=DOE+EOF=A+B=142，C=180AB=180142=38 故選A點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型4、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)二次根式的計算化簡可得：故選A考點：二次根式的化簡5、D【答案解析】測試卷分析：A、原式=a6，錯誤；B、原式=a22ab+b2，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=3，正確，故選D考點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式6、C【答案解析】

11、根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選C【答案點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合7、B【答案解析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周長是：1故選B【答案點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解8、B【答案解析】由一次函數(shù)

12、的定義知，|m|=1且m-10，所以m=-1，故選B.9、D【答案解析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，即可解答【題目詳解】A、a2+a2=2a2，故錯誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；C、a6a2=a4，故錯誤；D、（-2a3）2=4a6，正確；故選D【答案點睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及合并同類項，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式和法則10、D【答案解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【題目詳解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故選D

13、【答案點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須12、【答案解析】先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【題目詳解】解：原式，故答案為：【答案點睛】本題考查提公因式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.13、17【答案解析】先利用完全平方公式展開，然后再求和.【題目詳解】根據(jù)（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25;（xy）2=9, x2+y2-2xy=

14、9,所以x2+y2=17.【答案點睛】(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等價變形：,.14、3n+1【答案解析】根據(jù)題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13個圖案，由此可得出規(guī)律【題目詳解】解：由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“”，第n個圖案中共有“”為：4+3（n1）3n+1故答案為：3n+1.【答案點睛】本題考查學(xué)生的觀察能力，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型15、120【答案解析】測試卷解析：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）180=720，正六邊形的每個內(nèi)角為：=120.考點：多邊

15、形的內(nèi)角與外角.16、5【答案解析】分析：AF是BAD的平分線，BAF=FADABCD中，ABDC，F(xiàn)AD =AEBBAF=AEBBAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm同理可證CFE也是等腰三角形，且BAECFEBC= AD=9cm，CE=CF=3cmBAE和CFE的相似比是2：1BGAE， BG=cm，由勾股定理得EG=2cmAE=4cmEF=2cmEFCF=5cm17、【答案解析】 E、F分別是BC、AC的中點. ， CAB=26 又 CAD =26 !三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析（2）線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CECFBC.CECFBC（3）【答案解

16、析】（1）利用包含60角的菱形，證明BAECAF，可求證;(2)由特殊到一般，證明CAECGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(3) 連接BD與AC交于點H,利用三角函數(shù)BH ,AH,CH的長度，最后求BC長度.【題目詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，AB=AC，BAEEACEACCAF60，BAE=CAF，在BAE和CAF中，,BAECAF，BECF，ECCFECBEBC，即ECCFBC； （2）知識探究：線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CECFBC.理由：如圖乙，過點A作AEEG，AFGF，分別交BC、CD于E、F類比

17、（1）可得：EC+CF=BC，AEEG，CAECGE，同理可得：，即；CECFBC. 理由如下：過點A作AEEG，AFGF，分別交BC、CD于E、F.類比（1）可得：ECCFBC，AEEG，CAECAE，CECE，同理可得：CFCF，CECFCECF（CECF）BC，即CECFBC； （3）連接BD與AC交于點H，如圖所示：在RtABH中，AB8，BAC60，BHABsin608，AHCH=ABcos6084，GH1，CG413，t（t2），由（2）得：CECFBC，CEBC CF8.【答案點睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識的

18、綜合運用，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，學(xué)會添加輔助線構(gòu)造相似三角形19、（1）30；（2）當(dāng)x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【答案解析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：30027030千米；（2）先求出線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【題目詳解】解：（1）根

19、據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨，轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時，轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.560270（千米），此時，貨車距乙地的路程為：30027030（千米）所以轎車到達乙地后，貨車距乙地30千米故答案為30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數(shù)解析式：y110 x195（2.5x4.5）；易得OA：y60 x，解得，當(dāng)x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x2.5時，y貨150，兩車相距150807020，由題意60 x（110 x195）20或110 x19560 x20，解得

20、x3.5或4.3小時答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題中路程速度時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵20、 (1)200；(2)見解析；(3)36；(4)該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭約有2100個【答案解析】（1）根據(jù)1.52小時的圓心角度數(shù)求出1.52小時所占的百分比，再用1.52小時的人數(shù)除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調(diào)查的總家庭數(shù)；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)習(xí)0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學(xué)習(xí)0.

21、5-1小時的家庭數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它家庭數(shù)，求出學(xué)習(xí)2-2.5小時的家庭數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用360乘以學(xué)習(xí)時間在22.5小時所占的百分比，即可求出學(xué)習(xí)時間在22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案【題目詳解】解：(1)本次抽樣調(diào)查的家庭數(shù)是：30200(個)；故答案為200；(2)學(xué)習(xí)0.51小時的家庭數(shù)有：20060(個)，學(xué)習(xí)22.5小時的家庭數(shù)有：20060903020(個)，補圖如下：(3)學(xué)習(xí)時間在22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：36036；故答案為36；(4)根據(jù)題意得：30002100(個)答：該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭約有2100個【答案點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比21、詳見解析【答案解析】作MON的角平分線OT，在ON上截取OA，使得OAOA，連接BA交OT于點P，點P即為所求【題目詳解】解：如圖，點P即為所求【答案點睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，利用了角平分線的性質(zhì)，難點在于利用軸對稱求最短路線的問題22、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【答案解析】（1）“？”當(dāng)成5