2023學(xué)年江蘇省蘇州市彩香實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年江蘇省蘇州市彩香實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束

2、后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AEAB=ADA1:3 B1:2 C1:3 D2在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有( )A16個(gè)B15個(gè)C13個(gè)D12個(gè)3學(xué)校小組名同學(xué)的身高（單位：）分別為：，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）ABCD4如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD5下列對(duì)一元二次方程x2+x3=0根的情況的判斷，正確的是

3、（）A有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根6如圖，在中，邊上的高是（ ）ABCD7的值是A3B3C9D818甲、乙兩盒中分別放入編號(hào)為1、2、3、4的形狀相同的4個(gè)小球，從甲盒中任意摸出一球，再從乙盒中任意摸出一球，將兩球編號(hào)數(shù)相加得到一個(gè)數(shù)，則得到數(shù)（ ）的概率最大A3B4C5D69下列各式中，正確的是（ ）At5t5 = 2t5 Bt4+t2 = t 6 Ct3t4 = t12 Dt2t3 = t510如圖，已知ABC，ABAC，將ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的DBC與原ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是( )A四條邊相等的四邊形

4、是菱形B一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11小明和小亮分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途中會(huì)經(jīng)過奶茶店C，小明先到達(dá)奶茶店C，并在C地休息了一小時(shí)，然后按原速度前往B地，小亮從B地直達(dá)A地，結(jié)果還是小明先到達(dá)目的地，如圖是小明和小亮兩人之間的距離y(千米)與小亮出發(fā)時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)的圖象，請(qǐng)問當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地_千米12若xay與3x2yb是同類項(xiàng)，則ab的值為_13如果當(dāng)a0，b0，且ab時(shí)，將直線y=ax+b和直線y=bx+a稱為一對(duì)“對(duì)偶直線

5、”，把它們的公共點(diǎn)稱為該對(duì)“對(duì)偶直線”的“對(duì)偶點(diǎn)”，那么請(qǐng)寫出“對(duì)偶點(diǎn)”為(1，4)的一對(duì)“對(duì)偶直線”：_14雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過y2上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連結(jié)BD、CE，則 15因式分解：-2x2y+8xy-6y=_16為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_17因式分解：y316y_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，AB=BD，反比例函數(shù)在第一象

6、限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)E（n，）（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）將矩形OABC的一角折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求線段FG的長(zhǎng)19（5分）解下列不等式組：20（8分）某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m1623x請(qǐng)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說明理由21（10分）根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)

7、y=+1的圖象同學(xué)們通過列表、描點(diǎn)、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請(qǐng)你補(bǔ)充完整（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個(gè)單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是： ；（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），且與y軸無交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是 22（10分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷

8、售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？23（12分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60，然后沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過測(cè)量AB10米，AE15米，求點(diǎn)B到地面的距離；求這塊宣傳牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）24（14分）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：m

9、= ；請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】AEABABCAED。SS2、D【答案解析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【題目詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%， ，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根，故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率

10、估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵3、C【答案解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答【題目詳解】將5名同學(xué)的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）稱為中位數(shù).4、C【答案解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【題目詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D

11、=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【答案點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用5、A【答案解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=130，進(jìn)而即可得出方程x2+x3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【題目詳解】a=1，b=1，c=3，=b24ac=124（1）（3）=130，方程x2+x3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根6、D【答案解析】根據(jù)三角形的高線的定義解答【

12、題目詳解】根據(jù)高的定義，AF為ABC中BC邊上的高故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵7、C【答案解析】測(cè)試卷解析： 的值是3 故選C.8、C【答案解析】解：甲和乙盒中1個(gè)小球任意摸出一球編號(hào)為1、2、3、1的概率各為，其中得到的編號(hào)相加后得到的值為2，3，1，5，6，7，8和為2的只有1+1；和為3的有1+2；2+1；和為1的有1+3；2+2；3+1；和為5的有1+1；2+3；3+2；1+1；和為6的有2+1；1+2；和為7的有3+1；1+3；和為8的有1+1故p（5）最大，故選C9、D【答案解析】選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項(xiàng)B，不是同類項(xiàng)，

13、不能合并；選項(xiàng)C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項(xiàng)D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D正確，故選D.10、A【答案解析】根據(jù)翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據(jù)菱形的判定推出即可【題目詳解】將ABC延底邊BC翻折得到DBC，AB=BD，AC=CD，AB=AC，AB=BD=CD=AC，四邊形ABDC是菱形；故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】根據(jù)題意設(shè)小明的速度為akm/h

14、，小亮的速度為bkm/h，求出a,b的值，再代入方程即可解答.【題目詳解】設(shè)小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h， ，解得， ，當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地的距離是：120(3.51)603.51(千米)，故答案為1【答案點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組.12、2【答案解析】測(cè)試卷解析：xay與3x2yb是同類項(xiàng)，a=2，b=1，則ab=2.13、【答案解析】把（1,4）代入兩函數(shù)表達(dá)式可得：a+b=4,再根據(jù)“對(duì)偶直線”的定義，即可確定a、b的值.【題目詳解】把（1,4）代入得：a+b=4又因?yàn)?，且，所以?dāng)a=1是b=3所以“對(duì)偶點(diǎn)”為（1,4）的一對(duì)“對(duì)偶直

15、線”可以是：故答案為【答案點(diǎn)睛】此題為新定義題型，關(guān)鍵是理解新定義，并按照新定義的要求解答.14、【答案解析】設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，把x=a代入得，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，）ACy軸，AEx軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為aB點(diǎn)、D點(diǎn)在上，當(dāng)y=時(shí)，x=；當(dāng)x=a，y=B點(diǎn)坐標(biāo)為（，），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）AB=a=，AC=a，AD=，AE=AB=AC，AD=AE又BAD=CAD，BADCAD15、2 y (x1)( x3) 【答案解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結(jié)合因式分解即可.詳解：原式 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十

16、字相乘法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.16、6n+1【答案解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，即：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第1個(gè)圖形有14618根火柴棒，第3個(gè)圖形有10618根火柴棒，第n個(gè)圖形有6n+1根火柴棒17、y（y+4）（y4）【答案解析】測(cè)試卷解析：原式 故答案為點(diǎn)睛：提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=；（2）.【答案解析】（1）根據(jù)題意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求

17、得DG的長(zhǎng)，過F點(diǎn)作FHCB于H，易證得GCDDHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得【題目詳解】（1）D（m，2），E（n，），AB=BD=2，m=n2，解得，D（1，2），k=2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，在RtCDG中，x2=（2x）2+12，解得x=，過F點(diǎn)作FHCB于H，GDF=90，CDG+FDH=90，CDG+CGD=90，CGD=FDH，GCD=FHD=90，GCDDHF，即，F(xiàn)D=，F(xiàn)G=【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握待定系數(shù)法、

18、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、2x【答案解析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解【題目詳解】，解不等式得，x，解不等式得，x2，則不等式組的解集是2x【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）20、（1）y=3x2+252x1（2x54）；（2）商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到500元【答案解析】（1）此題可以按等量關(guān)系“每天的銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，且銷售量大于零求得自變量的取值范圍（2）根據(jù)（1）所得的函

19、數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案【題目詳解】（1）由題意得：每件商品的銷售利潤(rùn)為（x2）元，那么m件的銷售利潤(rùn)為y=m（x2）又m=1623x，y=（x2）（1623x），即y=3x2+252x1x20，x2又m0，1623x0，即x54，2x54，所求關(guān)系式為y=3x2+252x1（2x54）（2）由（1）得y=3x2+252x1=3（x42）2+432，所以可得售價(jià)定為42元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是432元500432，商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到500元【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷售利潤(rùn)=（銷

20、售價(jià)進(jìn)價(jià)）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法21、（1），1；（2）與x軸交于（1，0），與y軸沒交點(diǎn)；（3）答案不唯一，如：y=+1.【答案解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得答案【題目詳解】（1）函數(shù)的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位得到，故答案為：，1；（2）函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是：與x軸交于（1，0），與y軸沒交點(diǎn)，故答案為：與x軸交于（1，0），與y軸沒交點(diǎn)；（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），且與y軸無交點(diǎn)，這個(gè)

21、函數(shù)表達(dá)式可以是：y=+1， 答案不唯一，故答案為：y=+1【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換，函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵22、（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元【答案解析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價(jià)后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二

22、次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【題目詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元（2）每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為2x；50-x（3）根據(jù)題意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要盡快減少庫存，x=1答：每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元【答案點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）23、（1）2；（2）宣傳牌CD高（201）m【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）在RtABH中，由tanBAH=i=得到BAH=30，于是得到結(jié)果BH=ABsinBAH