湖北省咸寧市市級(jí)名校2023學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、湖北省咸寧市市級(jí)名校2023學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1第 24 屆冬奧會(huì)將于 2023 年在北京和張家口舉行，冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪（如跳臺(tái)滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等如圖，有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印

2、有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同現(xiàn)將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是（ ）ABCD2如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長(zhǎng)為（ ）A4B4C6D43已知拋物線y=x2-2mx-4（m0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，若點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）4-4的相反數(shù)是（ ）ABC4D-45對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：ab，那么函數(shù)y2x的圖象大致是（）ABCD6把拋物線y2x2向

3、上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）217如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是( )A10B12C20D248tan45的值等于（）ABCD19一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為( )ABCD10若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11化簡(jiǎn)：x2-4x+4x12如圖，在

4、ABC中，DEBC，EFAB若AD=2BD，則的值等于_13一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750，則這一內(nèi)角為_度14當(dāng)a3時(shí)，代數(shù)式的值是_15如圖，已知ABCD，=_16若am=5，an=6，則am+n=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，四邊形ABCD，ADBC，DCBC于C點(diǎn)，AEBD于E，且DBDA求證：AECD18（8分）對(duì)于平面上兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以點(diǎn)A或B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓稱為點(diǎn)A，B的“確定圓”如圖為點(diǎn)A，B的“確定圓”的示意圖（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為_；（2）已知點(diǎn)A的

5、坐標(biāo)為（0，0），若直線yxb上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)A在以P（m，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點(diǎn)B在直線上，若要使所有點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9，直接寫出m的取值范圍19（8分）如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，ADBC，CD90求證：ACBBDA；若ABC36，求CAO度數(shù)20（8分）如圖，菱形中，分別是邊的中點(diǎn)求證：.21（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，DBC=BED（1）請(qǐng)判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長(zhǎng)22（10分）（1）計(jì)算：|3|+（+）0（）22cos

6、60；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中a=2+23（12分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F（1）試說(shuō)明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC24如圖，已知點(diǎn)D在ABC的外部，ADBC，點(diǎn)E在邊AB上，ABADBCAE求證：BACAED；在邊AC取一點(diǎn)F，如果AFED，求證：2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】先找出滑雪項(xiàng)目圖案的張數(shù)，結(jié)合5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，再根據(jù)概率公式即可求解【題目詳解】有 5 張形狀、大小、質(zhì)地

7、均相同的卡片，滑雪項(xiàng)目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是.故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【答案解析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長(zhǎng)【題目詳解】解：由題意得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”，得，又AD 是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答3、C【答案解析】測(cè)試卷分析：=，點(diǎn)M（m，m21），點(diǎn)M（m，m2+1），m2+2m21=m2+1解得m=2

8、m0，m=2，M（2，8）故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)4、C【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點(diǎn)晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.5、C【答案解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y2x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解【題目詳解】由題意，可得當(dāng)2x，即x2時(shí)，y2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點(diǎn)，故A、D錯(cuò)誤；當(dāng)2x，即x2時(shí)，y，y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時(shí)，0 x2，故B錯(cuò)誤故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義

9、得出函數(shù)y2x的解析式是解題的關(guān)鍵6、B【答案解析】函數(shù)y=-2x2的頂點(diǎn)為（0，0），向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為（1，1），將函數(shù)y=-2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-2（x-1）2+1，故選B【答案點(diǎn)睛】二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新拋物線的頂點(diǎn)7、B【答案解析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長(zhǎng)度【題目詳解】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B向

10、C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，此時(shí)BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12.故選：B.【答案點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型8、D【答案解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【題目詳解】解：tan45=1，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵9、A【答案解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方形上面一個(gè)三角形，據(jù)

11、此即可得.【題目詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方體上面一個(gè)三角形，只有A選項(xiàng)符合題意，故選A.【名師點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.10、B【答案解析】由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,可得，解得，即異號(hào)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過一三四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過一二四象限，故答案選B.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x-2x【答案解析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【題目詳解】原式=-x-2故答案為：-x-2【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12、 【答案解析】根據(jù)

12、平行線分線段成比例定理解答即可【題目詳解】解：DEBC，AD=2BD，EFAB，故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例13、130【答案解析】分析：n邊形的內(nèi)角和是 因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個(gè)內(nèi)角的值，這個(gè)值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1 詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有 解得 因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為 故答案為點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.14、1【答案解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a

13、的值代入計(jì)算可得【題目詳解】原式，當(dāng)a3時(shí)，原式1，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則15、85【答案解析】如圖,過F作EFAB，而ABCD，ABCDEF，ABF+BFE=180，EFC=C，=180ABF+C=180120+25=85故答案為85.16、1【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)aman=am+n,即可解題.【題目詳解】解：am+n= aman=56=1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、證明見解析.【答案解析】由ADBC得ADBDBC,根據(jù)已知

14、證明AEDDCB（AAS）,即可解題.【題目詳解】解：ADBCADBDBCDCBC于點(diǎn)C，AEBD于點(diǎn)ECAED90又DBDAAEDDCB（AAS）AECD【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,證明三角形全等是解題關(guān)鍵.18、（1）25；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為或；（3）m5或m2【答案解析】(1)根據(jù)勾股定理，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)圓的面積公式，可得答案；(2)根據(jù)確定圓,可得l與A相切,根據(jù)圓的面積,可得AB的長(zhǎng)為3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得，可得答案；(3)根據(jù)圓心與直線垂直時(shí)圓心到直線的距離最短,根據(jù)確定圓的面積,可得PB的長(zhǎng),再根據(jù)30的直角邊等于斜邊的一半，可得CA

15、的長(zhǎng).【題目詳解】（1）(1)A的坐標(biāo)為(1,0)，B的坐標(biāo)為(3,3)，AB=5，根據(jù)題意得點(diǎn)A，B的“確定圓”半徑為5，S圓=52=25故答案為25； （2）直線yxb上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9，A的半徑AB3且直線yxb與A相切于點(diǎn)B，如圖，ABCD，DCA45，當(dāng)b0時(shí)，則點(diǎn)B在第二象限過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，在RtBEA中，BAE45，AB3，當(dāng)b0時(shí)，則點(diǎn)B在第四象限同理可得綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為或（3）如圖2，直線當(dāng)y0時(shí)，x3，即C（3，0）tanBCP，BCP30，PC2PBP到直線的距離最小是PB4，PC1315，P1（5，0），312，P（2，0

16、），當(dāng)m5或m2時(shí)，PD的距離大于或等于4，點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9，m的范圍是m5或m2【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)；解（2）的關(guān)鍵是等腰直角三角形的性質(zhì)得出；解（3）的關(guān)鍵是利用30的直角邊等于斜邊的一半得出PC=2PB.19、（1）證明見解析（2）18【答案解析】（1）根據(jù)HL證明RtABCRtBAD即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求解即可【題目詳解】（1）證明：DC90，ABC和BAD都是Rt，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL）；（2）Rt

17、ABCRtBAD，ABCBAD36，C90，BAC54，CAOCABBAD18【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”20、證明見解析.【答案解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，先證明ABEADF，即可得解.【題目詳解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點(diǎn)，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.21、（1）BC與O相切；理由見解析；（2）BC=6【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）BC與O相切；由已知可得BAD=BED又由DBC=BED可得BAD=DBC，由AB為直徑可得ADB

18、=90，從而可得CBO=90，繼而可得BC與O相切（2）由AB為直徑可得ADB=90，從而可得BDC=90，由BC與O相切，可得CBO=90，從而可得BDC=CBO，可得ABCBDC，所以得BCCD=ACBC，得測(cè)試卷解析：（1）BC與O相切；BD=BD，BAD=BED ，DBC=BED，BAD=DBC，AB為直徑，ADB=90，BAD+ABD=90，DBC+ABD=90，CBO=90，點(diǎn)B在O上，BC與（2）AB為直徑，ADB=90，BDC=90，BC與O相切，CBO=90，BDC=CBO，ABCBDC，BCCD=ACBC，BC考點(diǎn)：1切線的判定與性質(zhì)；2相似三角形的判定與性質(zhì)；3勾股定理22、（1）-1；（2）.【答案解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）先化簡(jiǎn)原式，然后將a的值代入即可求出答案【題目詳解】（1）原