蘇科版八年級上冊第二章軸對稱圖形單元測試【含答案】

1、蘇科版八年級上冊第二章軸對稱圖形單元測試一、選擇題（共8題，共24分）（3分）江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是ABCD（3分）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 ABCD（3分）小江從平面鏡里看到鏡子對面電子鐘示數(shù)的像如圖所示，這時的實(shí)際時刻應(yīng)該是 ABCD（3分）如圖，四邊形 中，點(diǎn) 關(guān)于 的對稱點(diǎn) 恰好落在 上，若 ，則 的度數(shù)為 A B C D （3分）如圖，一根竹竿 ，斜靠在豎直的墻上， 是 中點(diǎn)， 表示竹竿 端沿墻上、下

2、滑動過程中的某個位置，則在竹竿 滑動過程中 A下滑時， 增大B上升時， 減小C無論怎樣滑動， 不變D只要滑動， 就變化（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A正三角形B正方形C等腰三角形D平行四邊形（3分）如圖，陰影部分是由 個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有 A 種B 種C 種D 種（3分）如圖，點(diǎn) 是邊長為 的菱形 對角線 上的一個動點(diǎn)，點(diǎn) ， 分別是 ， 邊上的中點(diǎn)，則 的最小值是 A B C D 二、填空題（共8題，共24分）（3分）如圖，六邊形 是軸對稱圖形， 所在的直線是它的對稱軸，

3、若 ，則 的大小是 （3分）如圖，在 中，將 折疊，使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，拆痕為 ，則 的周長為 （3分）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號碼如圖所示，則該汽車的號碼是 （3分）如圖，如果點(diǎn) 在 的平分線上，那么 （3分）已知邊長為 的正三角形 ，兩頂點(diǎn) 、 分別在平面直角坐標(biāo)系的 軸、 軸的正半軸上滑動，點(diǎn) 在第一象限，連結(jié) ，則 的長的最大值是 （3分）如圖，在平行四邊形 ， 為 中點(diǎn)，若 ，則 （3分）如圖，點(diǎn) 為 內(nèi)任一點(diǎn)， 分別為點(diǎn) 關(guān)于 ， 的對稱點(diǎn)若 ，則 （3分）如圖，在正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的

4、圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有 種三、解答題（共11題，共102分）（8分）請畫出與線段 關(guān)于直線 對稱的線段 （8分）如圖，已知 和直線 ，求作 ，使 和 關(guān)于直線 對稱（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）（8分）如圖，已知 中，邊 的垂直平分線交邊 于點(diǎn) ，垂足為點(diǎn) ，取線段 的中點(diǎn) ，連接 求證：（說明：此題的證明過程需要批注理由）（8分）如圖，在 中， 為 上任一點(diǎn)，垂足為 ， 分別為 ， 的中點(diǎn)求證：（8分）如圖， 是等邊三角形， 與 關(guān)于直線 對稱， 與 垂直交 的延長線于點(diǎn) ，且 與 在 的兩側(cè)，(1) 依題意補(bǔ)全圖形(2) 在 上找一點(diǎn) ，使點(diǎn) 到點(diǎn) ，點(diǎn) 的距離和最短；求證：點(diǎn)

5、 到 ， 的距離相等（8分）如圖，在 中， 平分 ，點(diǎn) 在 的垂直平分線上(1) 若 ， 求 的周長；(2) 若 ，求 的度數(shù)（8分）如圖所示，在長方形 中，點(diǎn) 在線段 上，將 沿直線 翻折后，點(diǎn) 落在線段 上的點(diǎn) 處(1) 用圓規(guī)和直尺畫出 ；（保留作圖痕跡）(2) 如果 的周長為 ， 的周長為 ，請用含有 的代數(shù)式表示 的長度（10分）如圖， 中， ,點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，將 沿 翻折得到 ，連 (1) 求證：(2) 連接 ，猜想 的形狀，并說明理由（10分）解答下列問題(1) 如圖，在三角形紙片 中，將紙片的一角折疊，使點(diǎn) 落在 內(nèi)部，折痕為 如果 ，求 的度數(shù)；(2) 小明在（）的解題過程中

6、發(fā)現(xiàn) ，小明的這個發(fā)現(xiàn)對任意的三角形都成立嗎？請說明理由（12分）如圖 ，在四邊形 中， 平分 (1) 求證：；(2) 如圖 ，在上述條件下，若 ，過點(diǎn) 作 ，過點(diǎn) 作 ，垂足分別為 ，連接 判斷 的形狀并證明你的結(jié)論（14分）如圖，在等邊三角形 的外側(cè)作直線 ，點(diǎn) 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) ，連接 ，其中 交直線 于點(diǎn) (1) 依題意補(bǔ)全圖形；(2) 若 ，求 的度數(shù)；(3) 連接 ，寫出 ， 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論答案一、選擇題（共8題，共24分）1. A【分析】利用軸對稱圖形定義判斷即可 解：下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是，故選： 【點(diǎn)評

7、】此題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解本題的關(guān)鍵【知識點(diǎn)】軸對稱圖形2. BA.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C.不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：B【知識點(diǎn)】軸對稱圖形、中心對稱圖形3. C【知識點(diǎn)】生活中的軸對稱4. D如圖，連接 ，過 作 于 ， 點(diǎn) 關(guān)于 的對稱點(diǎn) 恰好落在 上， 垂直平分 ， ， ， ， ，又 ， ， ，又 ， 四邊形 中， 【知識點(diǎn)】垂直平分線的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)、等腰三角形“三線合一”5. C

8、 ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)， ， 在滑動的過程中 的長度不變故選：C【知識點(diǎn)】直角三角形斜邊的中線6. B【知識點(diǎn)】中心對稱及其性質(zhì)、軸對稱圖形7. D【知識點(diǎn)】畫對稱軸及軸對稱圖形8. B如圖，作點(diǎn) 關(guān)于 的對稱點(diǎn) ，連接 交 于 ，此時 有最小值，最小值為 的長 菱形 關(guān)于 對稱， 是 邊上的中點(diǎn)， 是 的中點(diǎn)，又 是 邊上的中點(diǎn)， ， 四邊形 是平行四邊形， ， ，即 的最小值為 【知識點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、軸對稱之最短路徑二、填空題（共8題，共24分）9. 六邊形 是軸對稱圖形， 所在的直線是它的對稱軸， ， ， 【知識點(diǎn)】軸對稱圖形10. 由折疊的性質(zhì)知， 的周長 故【知識點(diǎn)】圖

9、形成軸對稱11. 根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“”成軸對稱，則該汽車的號碼是 【知識點(diǎn)】生活中的軸對稱12. 【知識點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)13. 取 中點(diǎn) ，連 ，有 ，當(dāng) 、 、 共線時， 有最大值，最大值是 為等邊三角形， ，根據(jù)三角形的性質(zhì)可知：， 【知識點(diǎn)】直角三角形斜邊的中線14. 平行四邊形 ， ， 為 中點(diǎn)，且 ， ， ， 【知識點(diǎn)】直角三角形斜邊的中線15. 連接 ， ， 分別為點(diǎn) 關(guān)于 ， 的對稱點(diǎn)， ， ， ， ， 分別為點(diǎn) 關(guān)于 ， 的對稱點(diǎn)， ， ， ， 【知識點(diǎn)】圖形成軸對稱16. 【知識點(diǎn)】畫對稱軸及軸對稱圖形三、解答題（共11題，共102分）17.

10、【知識點(diǎn)】畫對稱軸及軸對稱圖形18. 如圖所示【知識點(diǎn)】畫對稱軸及軸對稱圖形19. 連接 ， 是 的垂直平分線（已知）， ，（線段垂直平分線的性質(zhì)）， ，（等邊對等角）， （三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）， 中， 是 的中點(diǎn)（已知）， （直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）， 中， （已知）， （直角三角形 角所對的直角邊是斜邊的一半）， （等量代換）【知識點(diǎn)】垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線、30度所對的直角邊等于斜邊的一半20. 連接 ，連接 【知識點(diǎn)】等腰三角形“三線合一”、直角三角形斜邊的中線21. (1) 補(bǔ)全圖形，如圖 所示：(2) 如圖 ，連接 ， 為 與 的

11、交點(diǎn)點(diǎn) 即為所求；證明：連接 ，如圖 所示： ， 是等邊三角形， ， ， 垂直平分 ， ， ，在 和 中， （） 點(diǎn) 到 ， 的距離相等【知識點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定、垂直平分線的性質(zhì)、軸對稱之最短路徑、軸對稱的性質(zhì)22. (1) 點(diǎn) 在 的垂直平分線上 的周長 (2) 設(shè) ， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ，解得 【知識點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和23. (1) 畫出 的圖形如圖所示(2) 由翻折圖形的特征可知 ， 的周長為 ， 的周長為 ，即長方形 的周長為 則 ，故 【知識點(diǎn)】圖形成軸對稱24. (1) ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)， ，由翻折得 ， (2) ， ， ， ， ， ，即 ， 是直角三角形【知識點(diǎn)】直角三角形斜邊的中線、等腰三角形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)25. (1) 中， ， ， ，在 中， (2) 由題意可知：， ， ， ， ， 【知識點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和、圖形成軸對稱26. (1) ， 平分 ， ，即 ， (2) 是等邊三角形 證明：（已證）， 點(diǎn) 是 的中點(diǎn)， ， ， 平分 ， ， ， 為等邊三