高中數(shù)學教案高二

1、第 第 頁高中數(shù)學教案高二高中數(shù)學教案高二1 教學預備 教學目標 一、知識與技能 (1)理解并掌控弧度制的定義;(2)領悟弧度制定義的合理性;(3)掌控并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)嫻熟地進行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實數(shù)集之間建立的一一對應關系.(6)使同學通過弧度制的學習，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關系. 二、過程與方法 創(chuàng)設情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌控弧度制的定義,領悟定義的合理性.依據(jù)弧度制的定義推導并運用弧長公式和扇形面積公式.以詳細的實例學習角度制與弧度制的互化,能正確運用計算

2、器. 三、情態(tài)與價值 通過本節(jié)的學習，使同學們掌控另一種度量角的單位制弧度制，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集之間建立了一一對應關系:即每一個角都有的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應;反過來，每一個實數(shù)也都有的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應，為下一節(jié)學習三角函數(shù)做好預備. 教學重難點 重點:理解并掌控弧度制定義;嫻熟地進行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運用. 難點:理解弧度制定義，弧度制的運用. 教學工具 投影儀等 教學過程 一、創(chuàng)設情境，引入新課 師：有人問：?？诘饺齺営?/p>

3、多遠時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里) 顯著，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值呢?那是由于所采納的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里. 在角度的度量里面，也有類似的狀況，一個是角度制，我們已經(jīng)不再生疏,另外一個就是我們這節(jié)課要討論的角的另外一種度量制弧度制. 二、講解新課 1.角度制規(guī)定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等. 弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直

4、角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請看課本，自行解決上述問題. 2.弧度制的定義 長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫). (師生共同活動)探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點,終邊與圓交于點.請完成表格. 我們知道，角有正負零角之分，它的弧度數(shù)也應當有正負零之分，如-，-2等等，一般地,正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負主要由角的旋轉方一直決斷. 角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集R之間建立了一一對應關系:即每一個角都有的一個實數(shù)(即這個角的弧

5、度數(shù))與它對應;反過來，每一個實數(shù)也都有的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應. 四、課堂小結 度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”中學數(shù)學用表進行;在詳細運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應的關系。 五、作業(yè)布置 作業(yè)：習題1.1A組第7,8,9題. 課后小結 度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”中學數(shù)學用表進行;在詳細運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應確立如下的概

6、念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應的關系。 課后習題 作業(yè)：習題1.1A組第7,8,9題. 板書 高中數(shù)學教案高二2 教學目標 嫻熟掌控三角函數(shù)式的求值 教學重難點 嫻熟掌控三角函數(shù)式的求值 教學過程 【知識點精講】 三角函數(shù)式的求值的關鍵是嫻熟掌控公式及應用,掌控公式的逆用和變形 三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為: (1)“給角求值”：給出非非常角求式子的值。認真觀測非非常角的特點，找出和非常角之間的關系，利用公式轉化或清除非非常角 (2)“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某

7、種關系求解 (3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數(shù)值結合角的范圍求出角。 (4)“給式求值”：給出一些較繁復的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之 三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次 留意點：敏捷角的變形和公式的變形 重視角的范圍對三角函數(shù)值的影響，對角的范圍要爭論 【例題選講】 課堂小結】 三角函數(shù)式的求值的關鍵是嫻熟掌控公式及應用,掌控公式的逆用和變形 三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為: (1)“給角求值”：給出非非常角求式子的值。認真觀測非非常角的特點，找出和非常角之間的關系，利用公式轉化或清除非非常角 (2)“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式

8、的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關系求解 (3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數(shù)值結合角的范圍求出角。 (4)“給式求值”：給出一些較繁復的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之 三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次 留意點：敏捷角的變形和公式的變形 重視角的范圍對三角函數(shù)值的影響，對角的范圍要爭論 高中數(shù)學教案高二3 教學目標 1、知識與技能 (1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對實際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能嫻熟地判斷簡約的實際問題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進行簡約運用。 2、

9、過程與方法 通過創(chuàng)設情境：單擺運動、時鐘的圓周運動、潮汐、波浪、四季改變等，讓同學感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義;依據(jù)周期性的定義，再在實踐中加以應用。 3、情感立場與價值觀 通過本節(jié)的學習，使同學們對周期現(xiàn)象有一個初步的認識，感受生活中到處有數(shù)學，從而激發(fā)同學的學習積極性，培育同學學好數(shù)學的信心，學會運用聯(lián)系的觀點認識事物。 教學重難點 重點:感受周期現(xiàn)象的存在，會判斷是否為周期現(xiàn)象。 難點:周期函數(shù)概念的理解，以及簡約的應用。 教學工具 投影儀 教學過程 【創(chuàng)設情境，揭示課題】 同學們：我們生活在海南島特別美滿，可以常?？吹酱蠛＃找蔽覀兊那椴?。眾所周知，

10、海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今日要學到的周期現(xiàn)象。再比如，取出一個鐘表,實際操作我們發(fā)覺鐘表上的時針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會重復，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要討論的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書課題) 【探究新知】 1.我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請同學們觀測錢塘江潮的圖片(投影圖片)，留意波浪是怎樣改變的?可見，波浪每隔一段時間會重復涌現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請你舉誕生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運動、四季改變等) (板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象) 2.那么我們怎樣從數(shù)學的角度討論周期現(xiàn)象呢?老師引導同學自

11、主學習課本P3P4的相關內(nèi)容，并思索回答以下問題： 如何理解“散點圖”? 圖1-1中橫坐標和縱坐標分別表示什么? 如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”? 對于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣? 以上問題都由同學來回答，老師加以點撥并總結：周期函數(shù)定義的理解要掌控三個條件，即存在不為0的常數(shù)T;*需要是定義域內(nèi)的任意值;f(*+T)=f(*)。 (板書：二、周期函數(shù)的概念) 3.展示投影練習: (1)已知函數(shù)f(*)滿意對定義域內(nèi)的任意*，均存在非零常數(shù)T，使得f(*+T)=f(*)。 求f(*+2T)，f(*+3T) 略解：f(*+2T)=f(*+T)+T=f(*+T)=f(*) f(*+

12、3T)=f(*+2T)+T=f(*+2T)=f(*) 此題小結，由同學完成，總結出“周期函數(shù)的周期有很多個”，老師指出一般狀況下，為避開引起混淆，特指最小正周期。 (2)已知函數(shù)f(*)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)=2022,求f(11) 略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2022 (3)已知奇函數(shù)f(*)是R上的函數(shù)，且f(1)=2，f(*+3)=f(*)，求f(8) 略解：f(8)=f(2+23)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2 【鞏固深化，進展思維】 1.請同學們先自主學習課本P4倒數(shù)第五行P5倒數(shù)第四行，然后各個學習小組

13、之間開展合作溝通。 2.例題講評 例1.地球圍圍著太陽轉，地球到太陽的距離y是時間t的函數(shù)嗎?假如是，這個函數(shù) y=f(t)是不是周期函數(shù)? 例2.圖1-4(見課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時間t的函數(shù)，y=g(t)。依據(jù)鐘擺的知識，簡單說明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺曳一周(來回一次)所需的時間，函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。假設以鐘擺偏離鉛垂線MN的角的度數(shù)為變量，依據(jù)物理知識，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是的周期函數(shù)。 例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖，水車上A點到水面的距離y是時間t的函數(shù)。假設水車5min轉一圈，那么y的值每經(jīng)過5min就會重復涌現(xiàn)，

14、因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。 3.小組課堂作業(yè) (1)課本P6的思索與溝通 (2)(回答)今日是星期三那么7k(kZ)天后的那一天是星期幾?7k(kZ)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾? 五、歸納整理，整體認識 (1)請同學回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些? (2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。 (3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么? 六、布置作業(yè) 1.作業(yè)：習題1.1第1,2,3題. 2.多觀測一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進一步理解它的特點. 課后小結 歸納整理，整體認識 (1)請同學回顧本節(jié)課所學過的知

15、識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些? (2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。 (3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么? 課后習題 作業(yè) 1.作業(yè)：習題1.1第1,2,3題. 2.多觀測一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進一步理解它的特點. 板書 高中數(shù)學教案高二4 學習目標： 1、了解本章的學習的內(nèi)容以及學習思想方法2、能表達隨機變量的定義 3、能說出隨機變量與函數(shù)的關系，4、能夠把一個隨機試驗結果用隨機變量表示 重點：能夠把一個隨機試驗結果用隨機變量表示 難點：隨機事項概念的透徹理解及對隨機變量引入目的的認識： 環(huán)節(jié)一：隨機變量的定義 1.通過生活

16、中的一些隨機現(xiàn)象，能夠概括出隨機變量的定義 2能表達隨機變量的定義 3能說出隨機變量與函數(shù)的區(qū)分與聯(lián)系 一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答以下問題? 1、了解一個隨機現(xiàn)象的規(guī)律詳細指的是什么? 2、分析理解中的兩個隨機現(xiàn)象的隨機試驗結果有什么不同?建立了什么樣的對應關系? 總結： 3、隨機變量 (1)定義： 這種對應稱為一個隨機變量。即隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結果所組成的 到的映射。 (2)表示：隨機變量常用大寫字母.等表示. (3)隨機變量與函數(shù)的區(qū)分與聯(lián)系 函數(shù)隨機變量 自變量 因變量 因變量的范圍 相同點都是映射都是映射 環(huán)節(jié)二隨機變量的應用 1、能正確寫出隨機現(xiàn)象全部可

17、能涌現(xiàn)的結果2、能用隨機變量的描述隨機事項 例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。現(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，其中含有的次品數(shù)為隨機變量的學案.這是一個隨機現(xiàn)象。(1)寫成該隨機現(xiàn)象全部可能涌現(xiàn)的結果;(2)試用隨機變量來描述上述結果。 變式：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個隨機現(xiàn)象。假設Y表示取出的3件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，試用隨機變量描述上述結果 例2連續(xù)投擲一枚勻稱的硬幣兩次，用*表示這兩次正面朝上的次數(shù)，那么*是一個隨機變 量，分別說明以下集合所代表的隨機事項： (1)*=0(2)*=1 (3)*2(4)*0 變式：連續(xù)投擲一枚勻稱的硬幣三次，用*表示

18、這三次正面朝上的次數(shù)，那么*是一個隨機變量，*的可能取值是?并說明這些值所表示的隨機試驗的結果. 高中數(shù)學教案高二5 核心必知 1.預習教材，問題導入 依據(jù)以下提綱，預習教材P6P9，回答以下問題. (1)常見的程序框有哪些? 提示：終端框(起止框)，輸入、輸出框，處理框，判斷框. (2)算法的基本規(guī)律結構有哪些? 提示：順次結構、條件結構和循環(huán)結構. 2.歸納總結，核心必記 (1)程序框圖 程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形. 在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟;帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順次. (2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能 圖形符號名稱功能 終端框(起止框)表示一個算法的起始和結束 輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息 處理框(執(zhí)行框)賦值、計算 判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”;不成立時標明“否”或“N” 流程線連接程序框 連接點連接程序框圖的兩部分 (3)算法的基本規(guī)律結構 算法的三種基本規(guī)律結構 算法的三種基本