2022屆北京市順義區(qū)高三（上）第一次統(tǒng)練（期末）物理試題（解析版）

1、 順義區(qū)2022屆高三第一次統(tǒng)練物理試卷第一部分本部分共14題，每題3分，共42分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最符合題目要求的一項(xiàng)。1. 關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）A. 元電荷就是電子B. 元電荷就是質(zhì)子C. 點(diǎn)電荷是一種理想化模型D. 體積很小的帶電體就是點(diǎn)電荷【答案】C【解析】【詳解】AB元電荷是自然界中最小的電荷量，不是帶電粒子，故AB錯(cuò)誤；CD點(diǎn)電荷實(shí)際生活并不存在，是一種理想化模型，且只有當(dāng)帶電體大小形狀不影響研究的問題時(shí)才可以把帶電體當(dāng)成點(diǎn)電荷，并不是體積很小的帶電體就是點(diǎn)電荷，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2. 如圖所示，小球在光滑水平面上以O(shè)為平衡位置，在A、B之間

2、做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A. 小球在O點(diǎn)速度最大B. 小球在A點(diǎn)速度最大C. 小球在B點(diǎn)加速度最小D. 小球在B點(diǎn)回復(fù)力最小【答案】A【解析】【詳解】由題意小球在光滑水平面上以O(shè)為平衡位置，在A、B之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，則O點(diǎn)處小球速度最大，加速度和回復(fù)力為零，A、B兩點(diǎn)處小球速度為零，加速度和回復(fù)力最大。故選A。3. 下列說法正確的是（）A. 牛頓第一定律可以通過實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證B. 隨著科技的發(fā)展，電荷是可以被消滅的C. 勢(shì)能與相互作用的物體的相對(duì)位置有關(guān)D. 某款手表，不用上發(fā)條、也不用電池，這說明能量是可以不守恒【答案】C【解析】【詳解】A牛頓第一定律是牛頓在前人實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)邏輯推

3、理得出的，是不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證的，故A錯(cuò)誤；B根據(jù)電荷守恒定律可知電荷不能被創(chuàng)造和消滅，只能發(fā)生轉(zhuǎn)移或得失，故B錯(cuò)誤；C根據(jù)勢(shì)能的定義相互作用物體的相對(duì)位置有關(guān)的能量叫做勢(shì)能知?jiǎng)菽芘c相互作用的物體的相對(duì)位置有關(guān)，故C正確；D能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一。一般表述為：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其它物體，而能量的總量保持不變，某款手表，不用上發(fā)條、也不用電池，必定有其他形式的能轉(zhuǎn)化為手表的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤。故選C。4. 唐代耒耜經(jīng)記載了曲轅犁相對(duì)直轅犁的優(yōu)勢(shì)之一是起土省力，設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直

4、方向的夾角分別為和，如圖所示，忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是（ ）A. 耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力比對(duì)直轅犁的大B. 耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力比對(duì)直轅犁的大C. 曲轅犁勻速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力小于犁對(duì)耕索的拉力D. 直轅犁加速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力大于犁對(duì)耕索的拉力【答案】B【解析】【分析】【詳解】A將拉力F正交分解如下圖所示則在x方向可得出Fx曲 = FsinFx直 = Fsin在y方向可得出Fy曲 = FcosFy直 = Fcos由題知 則sin cos則可得到Fx曲 Fy直A錯(cuò)誤、B正確；CD耕索對(duì)犁的拉力與犁對(duì)耕索的拉力是一對(duì)相互作用力，它們大小相等，方向相反，無論是加

5、速還是勻速，則CD錯(cuò)誤。故選B。【點(diǎn)睛】5. 北京時(shí)間2021年10月16日6時(shí)56分，“神舟十三號(hào)”成功與“天和核心艙”完成對(duì)接，對(duì)接前“天和核心艙”的運(yùn)行軌道高度約為390km，“神舟十三號(hào)”的運(yùn)行軌道高度約為373km。它們的運(yùn)行軌道均可視為圓周，對(duì)接前在各自軌道運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（）A. “天和核心艙”比“神舟十三號(hào)”周期長B. “天和核心艙”比“神舟十三號(hào)”線速度大C. “天和核心艙”比“神舟十三號(hào)”角速度大D. “天和核心艙”比“神舟十三號(hào)”加速度大【答案】A【解析】【詳解】由萬有引力提供向心力得解得所以可以看出軌道半徑越大，周期越大，線速度、角速度、向心加速度越小。故選A。

6、6. 如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中，矩形金屬導(dǎo)線框繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A. 線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為220VB. 線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)有效值為220VC. 線框平面與中性面重合時(shí)磁通量最小D. 此交流電的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律是【答案】B【解析】【詳解】A由圖像可得電動(dòng)勢(shì)最大值為 ，故A錯(cuò)誤；B由圖像知這是正弦式交流電，所以電動(dòng)勢(shì)有效值為故B正確；C線框平面與中性面重合時(shí)磁通量最大，故C錯(cuò)誤；D由圖像知所以此交流電的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律是故D錯(cuò)誤。故選B7. 一雨滴從空中由靜止開始沿豎直方向下落，雨滴下落過程中所受重力保持不

7、變，其速度時(shí)間圖像如圖所示，關(guān)于雨滴在加速階段，下列判斷正確的是（）A. 雨滴下落過程中只受重力B. 雨滴下落過程中加速度恒定不變C. 重力沖量大小等于空氣阻力的沖量大小D. 重力的沖量大小大于空氣阻力的沖量大小【答案】D【解析】【詳解】AB由圖像可得雨滴做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故雨滴受到阻力作用，故AB錯(cuò)誤；CD對(duì)雨滴下落過程由動(dòng)量定理得可得重力的沖量大小大于空氣阻力的沖量大小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。8. 小球從某一高度由靜止自由落下，與地面發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后彈起。不計(jì)空氣阻力和碰撞中機(jī)械能的損失，小球從高處落下到第一次彈起至最高處過程中，小球的動(dòng)量P與時(shí)間t關(guān)系圖像正確

8、的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力和碰撞中機(jī)械能的損失，作用小球從高處落下到第一次彈起至最高處過程中，先自由落體運(yùn)動(dòng)然后原速率反彈做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即速度先向下增大后向上減小，因?yàn)閯?dòng)量即動(dòng)量方向與速度方向相同，即動(dòng)量也是先向下增大后向上減小。故選C。9. 如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制，磁場強(qiáng)弱可通過勵(lì)磁線圈的電流來調(diào)節(jié)下列說法正確的是()A. 僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變大B. 僅提高電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變大

9、C. 僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大D. 僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了洛倫茲力、動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導(dǎo)出半徑的表達(dá)式，利用速度公式推導(dǎo)出周期表達(dá)式，增大勵(lì)磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，當(dāng)提高電子槍加速電壓，速度增大，并結(jié)合以上公式即可解題【詳解】電子在加速電場中加速，由動(dòng)能定理有：，電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有：，解得：，那么周期為：,當(dāng)增大勵(lì)磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，半徑在減小，周期變小，故AC錯(cuò)誤；當(dāng)提高電子

10、槍加速電壓，速度增大，電子束的軌道半徑變大、周期不變，故B正確，D錯(cuò)誤10. 用如圖所示的電路，測一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)做出如圖所示的U-I圖像，下列說法正確的是（）A. 電池的內(nèi)阻為2.9B. 電源電動(dòng)勢(shì)為1.50VC. 外電路短路時(shí)的電流為0.50AD. 當(dāng)減小滑動(dòng)變阻器阻值時(shí)，電源效率變小【答案】D【解析】【詳解】AB由閉合電路歐姆定律知整理得所以U-I圖像的斜率為縱軸的截距為由圖像得即故AB錯(cuò)誤；C短路電流為故C錯(cuò)誤；D當(dāng)減小滑動(dòng)變阻器阻值時(shí)，路端電壓減小，由知電源效率變小，故D正確。故選D。11. 如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球被松開

11、，自由下落。改變小球距地面的高度和打擊的力度，重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)A、B兩球總是同時(shí)落地。若A、B兩球質(zhì)量相等，且將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解。下列說法不正確的是（）A. 在同一次實(shí)驗(yàn)中，兩球落地時(shí)重力的功率相等B. 在同一次實(shí)驗(yàn)中，兩球落地時(shí)動(dòng)量的大小相等C. 本實(shí)驗(yàn)可驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)D. 在同一次實(shí)驗(yàn)中，兩球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中重力做功相等【答案】B【解析】【詳解】AC在同一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的A、B球在豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)豎直速度相同，所以兩球落地時(shí)重力的功率相等，故AC正確，不符合題意；B在同一次實(shí)驗(yàn)中，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，兩球落地時(shí)

12、速度不同，所以動(dòng)量的大小不相等，故B錯(cuò)誤，符合題意；D在同一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的兩球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，下落高度相同，所以重力做功相等，故D正確，不符合題意。故選B。12. 用電阻率為、橫截面積為S的硬質(zhì)導(dǎo)線，做成邊長為2R的正方形導(dǎo)線框，垂直導(dǎo)線框所在平面的磁場充滿其內(nèi)接圓形區(qū)域。時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則在到的時(shí)間內(nèi)（）A. 時(shí)刻磁通量大小為B. 導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量為C. 導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流大小為D. 導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流方向先沿順時(shí)針方向后沿逆時(shí)針方向【答案】C【解析】【詳解】A時(shí)刻磁通量大小為故A錯(cuò)誤；BC由法拉第電磁感應(yīng)定律，矩形線框中的

13、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為感應(yīng)電流大小為導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量為故B錯(cuò)誤，C正確；D0t0時(shí)間內(nèi)穿過圓環(huán)的磁感應(yīng)強(qiáng)度向里減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)磁場的方向也向里，所以感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，同理，t02t0時(shí)間內(nèi)由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，故圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向始終為順時(shí)針，故D錯(cuò)誤。故選C。13. 如圖，足夠長的絕緣豎直桿處于正交的勻強(qiáng)電磁場中，電場方向水平向左、場強(qiáng)大小為E，磁場方向水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m，電荷量為-q（q0）的小圓環(huán)套在桿上（環(huán)內(nèi)徑略大于桿的直徑）無初速下滑。若重力加速度大小為g，圓環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（qEmg），圓環(huán)電荷量不變，則能反映圓環(huán)下滑

14、過程中速度v隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】速度較小時(shí)，對(duì)圓環(huán)受力分析有隨著速度增大，加速度逐漸增大，當(dāng)加速度為重力加速度，之后，洛倫茲力大于電場力，有隨著速度增大，加速度逐漸減小，速度增大，直到加速度為零時(shí)，速度最大，最終做勻速運(yùn)動(dòng)。故選D。14. 建筑工地將樁料打入泥土中以加固地基的打夯機(jī)示意圖如圖甲所示，打夯前先將樁料扶正立于地基上，樁料進(jìn)入泥土的深度忽略不計(jì)。已知夯錘的質(zhì)量為，樁料的質(zhì)量為。如果每次打夯都通過卷揚(yáng)機(jī)牽引將夯錘提升到距離樁頂處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上后立刻隨樁料一起向下運(yùn)動(dòng)。樁料進(jìn)入泥土后所受阻力大小隨打入深度h

15、的變化關(guān)系如圖乙所示，直線斜率。g取，下列說法正確的是（）A. 夯錘與樁料碰撞后瞬間的速度為10m/sB. 因夯錘與樁料碰撞損失的機(jī)械能為20475JC. 若樁料進(jìn)入泥土的深度超過1.5m，至少需打夯三次D. 若樁料進(jìn)入泥土的深度超過1.5m，至少需打夯兩次【答案】C【解析】【詳解】A設(shè)夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度為v0，則解得取向下為正方向，設(shè)夯錘與樁料碰撞后瞬間的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B因夯錘與樁料碰撞損失的機(jī)械能帶入數(shù)據(jù)可得2250J故B錯(cuò)誤；CD由于每次提升重錘距樁帽的高度均為h0，每次碰撞后瞬間的速度均為v，設(shè)兩次打擊后共下降x2，則由圖像可知，克服阻力做功由

16、能量守恒定律得解得設(shè)三次打擊后共下降x3，則解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。第二部分本部分共6題，共58分。15. （1）某同學(xué)利用多用電表測電阻時(shí)，把選擇開關(guān)置于“10”檔，指針位于如圖所示位置，被測電阻的測量值為_。（2）在完成（1）實(shí)驗(yàn)后，需要繼續(xù)測量一個(gè)阻值約20的電阻。在用紅、黑表筆接觸這個(gè)電阻兩端進(jìn)行測量之前，請(qǐng)選擇以下必須的步驟，并按操作順序逐一寫出步驟的序號(hào)：_。A將紅表筆和黑表筆接觸B把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“1”位置C把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“10”位置D調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使表針指向歐姆零點(diǎn)【答案】 . 130 . BAD【解析】【詳解】（1）1由圖可得被測電阻的測量值為 （2）2因?yàn)橐屩羔?/p>

17、指在中間附近，所以測量一個(gè)阻值約20的電阻時(shí)應(yīng)該選擇“1”倍率，然后還需重新歐姆調(diào)零，即先將紅表筆和黑表筆接觸，然后調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使表針指向歐姆零點(diǎn)，所以順序?yàn)锽AD。16. 在“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：（1）某同學(xué)嘗試用DIS測量周期。如圖所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。圖中磁傳感器的引出端A接到數(shù)據(jù)采集器上。使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)。若測得連續(xù)N（N從“0”開始計(jì)數(shù)）個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測量值為_（地磁場和磁傳感器的影響可忽略）。（2）由于器材所限

18、，無法測量磁性小球的直徑，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了如下調(diào)整：讓單擺在不同擺線長度的情況下做簡諧運(yùn)動(dòng)，測量其中兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線的長度、和對(duì)應(yīng)的周期、，通過計(jì)算也能得到重力加速度大小的測量值。請(qǐng)你寫出該測量值的表達(dá)式_。（3）通過實(shí)驗(yàn)獲得以下數(shù)據(jù)：擺線長l（cm）48.0058.0078.00108.00周期（）2.002.403.204.40當(dāng)時(shí)，_m；重力加速度_（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）。（4）實(shí)驗(yàn)后同學(xué)們進(jìn)行了反思，他們發(fā)現(xiàn)由單擺周期公式可知周期與擺角無關(guān)，而實(shí)驗(yàn)中卻要求擺角較小。請(qǐng)你簡要說明其中的原因：_。【答案】 . . . 1.03 . 9.87 . 因?yàn)閿[角太大就不可以看作簡諧運(yùn)動(dòng)，所以實(shí)驗(yàn)中要求擺角

19、在以內(nèi)【解析】【詳解】（1）1 由題意N（N從“0”開始計(jì)數(shù)）個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，即所以單擺周期的測量值為（2）2由單擺周期公式得設(shè)小球半徑為r則整理得（3）34由圖表可得所以當(dāng)時(shí)，擺線長為解得（4）5因?yàn)閿[角太大就不可以看作簡諧運(yùn)動(dòng)，所以實(shí)驗(yàn)中要求擺角在以內(nèi)。17. 某款兒童滑梯示意圖如圖所示，其滑面可視為與水平地面夾角的平直斜面，滑面頂端距離地面高度。一質(zhì)量的兒童從滑面頂端由靜止開始下滑至底端，已知兒童與滑面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，兒童沿滑梯下滑的過程，可以看做質(zhì)點(diǎn)沿斜面做直線運(yùn)動(dòng)。已知，重力加速度g取，忽略空氣阻力的影響。求：（1）兒童下滑過程中，所受摩擦力的大小f；（2）兒童

20、下滑的整個(gè)過程中，重力對(duì)其做的功W；（3）兒童下滑至底端時(shí)的速度大小v?！敬鸢浮浚?）48N；（2）600J；（3）【解析】【詳解】（1）兒童下滑過程所受摩擦力為（2）兒童下滑整個(gè)過程重力對(duì)其做的功為（3）對(duì)下滑過程，由動(dòng)能定理有解得18. 如圖所示，電子從O點(diǎn)由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場電壓為，偏轉(zhuǎn)電場可看作勻強(qiáng)電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d，忽略電子所受重力及相互間的影響。求：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度；（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后的加速度a；（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)沿垂直板面方向的偏

21、轉(zhuǎn)距離。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）電子在加速電場中加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，電子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度大小為（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離為聯(lián)立可得19. 類比是科學(xué)思維中的重要方法。（1）某同學(xué)做“探究彈力與彈簧形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，正確畫出了彈簧彈力F和形變量x的圖像，如圖乙所示。他根據(jù)圖像斜率求出彈簧的勁度系數(shù)為k。之后他思考該實(shí)驗(yàn)過程克服彈力做功等于彈性勢(shì)能增量，并求出彈性勢(shì)隨x變化的表達(dá)式，因?yàn)檫@一過程彈力是變力做功

22、，所以他類比了勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖像求位移的微元求和法。請(qǐng)你利用這一方法寫出彈性勢(shì)能隨x變化的表達(dá)式，取原長為彈性勢(shì)能零勢(shì)能點(diǎn)。（2）當(dāng)平行板電容器的兩極板間是真空時(shí)，電容C與極板的正對(duì)面積S、極板間距離d的關(guān)系為，k為靜電力常量。對(duì)給定的平行板電容器充電，當(dāng)該電容器極板所帶電荷量Q變化時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差U也隨之變化。在如圖丙所示的坐標(biāo)系中畫出電容器極板間電勢(shì)差U與帶電量Q的關(guān)系圖像。電容器儲(chǔ)存的電能等于電源搬運(yùn)電荷從一個(gè)極板到另一個(gè)極板過程中，克服電場力所做的功。這一過程與克服彈力做功等于彈性勢(shì)能增量類似，與之類比，推導(dǎo)電容器儲(chǔ)存的電能表達(dá)式。若保持平行板電容器帶電量Q、極板正對(duì)面積S不

23、變，兩極板間為真空，將板間距離由增大到，需要克服電場力做多少功？如果我們把單位體積內(nèi)的電場能定義為電場能量密度，用表示。試證明真空中平行板電容器的電場能量密度和兩板間的電場強(qiáng)度平方成正比。（忽略兩板外的電場）【答案】（1）；（2），；證明見解析【解析】【詳解】（1）由類比勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖像求位移的微元求和法可知，彈簧彈力F和形變量x的圖像得面積表示彈性勢(shì)能，所以彈性勢(shì)能表達(dá)式為（2）根據(jù)電容定義式得所以電容器極板間電勢(shì)差U與帶電量Q的關(guān)系圖像。如圖由題意得該圖像與橫軸所圍面積為對(duì)電容器充電過程中電容器儲(chǔ)存的電能，即又因?yàn)樗砸驗(yàn)榘彘g距為d時(shí)，電容為又因?yàn)樗詣t將板間距離由增大到，所以需要克服電場力做功為因?yàn)殡娙萜鞯捏w積為則電場能量密度為又由得整理得又因?yàn)殡妶?/p>