測量學(xué)梁家啟精品課件

1、測量學(xué)梁家啟第1頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五第六章 小地區(qū)控制測量 小地區(qū)控制測量 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 控制測量概述 平面控制網(wǎng)的定位和定向 導(dǎo)線測量與導(dǎo)線計(jì)算 交會定點(diǎn)的計(jì)算 三、四等水準(zhǔn)測量第2頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五#控制測量概述控制測量概述一、控制測量的概念二、平面控制測量三、高程控制四、全球定位系統(tǒng)第3頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五一、控制測量的概念控制測量原則：“從整體到局部”、“先整體后碎步” 測量的基本工作是確定地物和地貌特征點(diǎn)的位置，即確定空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)。這樣的工作若從一個(gè)起點(diǎn)開始，逐步依據(jù)前一個(gè)點(diǎn)

2、來測定后一點(diǎn)的位置，會將前一個(gè)點(diǎn)的誤差帶到后一個(gè)點(diǎn)上。這種測量方法會導(dǎo)致誤差逐步積累，并將達(dá)到驚人的程度。所以，為了保證所測點(diǎn)的位置精度，減少誤差積累，測量工作必須遵循“從整體到局部”、“先整體后碎步”的組織原則，即先在測區(qū)內(nèi)測定少數(shù)控制點(diǎn)，建立統(tǒng)一的平面和高程系統(tǒng)。由這些控制點(diǎn)互相聯(lián)系形成的網(wǎng)絡(luò)，稱為控制網(wǎng)?？刂茰y量的主要工作內(nèi)容是：依據(jù)控制點(diǎn)的用途和作用在測區(qū)內(nèi)布設(shè)控制網(wǎng)；進(jìn)行外業(yè)測量；內(nèi)業(yè)計(jì)算出待定點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程，并對測量成果進(jìn)行精度評定。6-1控制測量概述一、控制測量的概念第4頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五一、控制測量的概念1.目的與作用為測圖或工程建設(shè)的

3、測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)控制誤差的積累作為進(jìn)行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)2.控制測量分類按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導(dǎo)線測量、水 準(zhǔn)測量)、衛(wèi)星定位測量小地區(qū)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍?？刂泣c(diǎn)：具有精確可靠平面坐標(biāo)參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準(zhǔn)點(diǎn)?？刂凭W(wǎng)：由控制點(diǎn)分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。3.有關(guān)名詞控制測量：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。第5頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五二、平面控制測量二、平面控制測量建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制 點(diǎn)的坐標(biāo)X、

4、Y。等級關(guān)系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準(zhǔn)，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。小地區(qū)內(nèi)布置一級、二級、三級和圖根控制。見：圖6-1 一等三角鎖；圖6-2 二等連 續(xù)網(wǎng)；圖6-3三角網(wǎng)和三邊網(wǎng)；圖6-4 導(dǎo)線網(wǎng)；三角鎖、三角網(wǎng)(三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng))、導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點(diǎn)，等。第6頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五1.平面控制測量的等級關(guān)系1.常規(guī)平面控制測量的等級關(guān)系城市平面控制網(wǎng)的等級關(guān)系三角(三邊)網(wǎng)城市導(dǎo)線控制范圍 二等三等三等 四等四等一級小三角一級導(dǎo)線二級小三角二級導(dǎo)線 三級導(dǎo)線城市基本控制小地區(qū)首級控制圖根控制圖根導(dǎo)線圖根三角第

5、7頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五2.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)圖 6-1一等三角鎖為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)2.各級平面控制網(wǎng)布置形式二等連續(xù)網(wǎng)充填一等三角鎖成為國家平面控制網(wǎng)的骨干。第8頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五三、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)三、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng) 根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加密，基本 圖形如下：圖6-3 三角網(wǎng)或三邊網(wǎng)圖6-4 導(dǎo)線網(wǎng) 第9頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五首級控制 圖根控制在一、二級小三角或一、二、三級導(dǎo)線(測區(qū)的首級 控制)下,布置圖根控制網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)的圖形與一、 二級小三角或一

6、、二、三級導(dǎo)線的圖形基本相同，其 區(qū)別在于：圖根控制網(wǎng)的控制面積小，邊長較短，精 度要求較低，平差方法采用簡易平差。交會定點(diǎn)前方交會后方交會附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線導(dǎo)線布置的一般形式單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線第10頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五第11頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五3.圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求3.常規(guī)平面控制測量的主要技術(shù)要求圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求 測圖 附合導(dǎo) 平均邊 測距相對 測 角 測回?cái)?shù) 導(dǎo)線全 方位角比例尺 線長度 長(m) 中誤差 中誤差 DJ6 長相對 閉合差 (km) (mm) () 閉合差 1:500 500 75 一般地區(qū)1:1000

7、1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表6-4第12頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五三.高程控制測量三.高程控制測量建立高程控制網(wǎng)，測定各控制點(diǎn)的高程H。 ：水準(zhǔn)測量另外方法：三角高程測量、電子全站儀高程測量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 為以后各等的控制基準(zhǔn)，逐級控制(由 整體到局部，由高級到低級)。 地形測量時(shí)，布設(shè)圖根水準(zhǔn)(也稱等外 水準(zhǔn))。：表6-5技術(shù)要求主要方法等級關(guān)系第13頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五第14頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五四

8、、GPS技術(shù)簡要四.全球定位系統(tǒng)GPS技術(shù)簡要 1.系統(tǒng)基本構(gòu)成 三大部分：空間衛(wèi)星座 地面監(jiān)控 用戶設(shè)備第15頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五GPS圖示 空間衛(wèi)星座24顆衛(wèi)星發(fā)射信號衛(wèi)星軌道、時(shí)間數(shù)據(jù)及輔助資料信息 用戶設(shè)備接收設(shè)備接收衛(wèi)星信號 地面監(jiān)控中央控制系統(tǒng)時(shí)間同步跟蹤衛(wèi)星定位第16頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五第17頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五2、GPS定位原理(1)(2)2、GPS定位原理(1)測邊后方交會 0-XYZ為空間三維坐標(biāo)系統(tǒng)； A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb)為 待定點(diǎn)； S

9、1，S2，S3，S4為空間已知點(diǎn) (衛(wèi)星)，坐標(biāo)分別為x1y1z1, x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4 。 如果測定了A、B點(diǎn)與各衛(wèi)星的 距離Di，就可以計(jì)算A、B點(diǎn)的 三維坐標(biāo)。(2)采用同步觀測，能獲得兩點(diǎn) 間高精度的差分觀測值：（6-1-1）第18頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五GPS定位原理(3)(3)通過與測區(qū)原有大地控制網(wǎng)的聯(lián)測，求得GPS坐標(biāo)與大地 坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而求得觀測點(diǎn)的測量坐標(biāo)第19頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五3、GPS定位測量的特點(diǎn)3、GPS定位測量的特點(diǎn)相鄰測站之間不必通視，布網(wǎng)靈活；定位精度高

10、，差分距離相對誤差約為110ppm； 全天候觀測，不受天氣影響；觀測、記錄、計(jì)算高度自動化；實(shí)時(shí)定位的優(yōu)越性，廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。室內(nèi)、地下及地面空間不夠開闊地帶，不能 接收到衛(wèi)星信號，觀測受到限制。第20頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五GPS定位方法 測量中地位4、GPS技術(shù)在測量中的地位1)GPS定位點(diǎn)之間無須通視；4)已基本取代常規(guī)的大地控制測量方法，使經(jīng)典的 等級控制測量技術(shù)基本淘汰。5)RTK技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用2)有利于長距離、大跨距的測量定位，如控制測 量以及海島、海峽的聯(lián)系測量。3)測量方便。第21頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星

11、期五#平面控制網(wǎng)的定位和定向一.方位角的定義二.坐標(biāo)方位角三.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)換算四.導(dǎo)線計(jì)算的基本公式6-2 平面控制網(wǎng)的定位和定向第22頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五一.方位角定義一.方位角的定義方位角從標(biāo)準(zhǔn)方向起，順時(shí)針量到直線所成的 夾角。從0360。簡稱：方向角地面同一直線，由于起始的標(biāo)準(zhǔn)方向不同，其方位角的名稱和數(shù)值也不同。 標(biāo)準(zhǔn)方向 方位角名稱 測定方法真北方向(真子午線方向) 真方位角A 天文方法測定磁北方向(磁子午線方向) 磁方位角Am 羅盤儀測定坐標(biāo)縱軸(中央子午線方向) 坐標(biāo)方位角 計(jì)算而得標(biāo)準(zhǔn)方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸第23頁，共94頁

12、，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五1.正反方向角二.坐標(biāo)方位角 XYABABBAABBA=AB180例1已知 CD= 782024， JK=3261230， 求 DC，KJ：解：DC=2582024 KJ=14612301.正反方向角第24頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五2.方向角與象限角的關(guān)系2.方向角與象限角的關(guān)系0XY(2).方向角與象限角的關(guān)系(表6-6)第象限 R=第象限 R=180-第象限 R= -180第象限 R=360-P1R11P2R22P3R33P4R44(1).象限角直線與X軸的夾角，R=090。第25頁，共94頁，2022年，5月20日

13、，1點(diǎn)47分，星期五三.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)換算三.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的換算 S121212Xy0X12Y122.已知兩點(diǎn)的極坐標(biāo)關(guān)系，求它 們的直角坐標(biāo)關(guān)系(坐標(biāo)正算)： X12=S12cos12 Y12=S12sin12(6-2-6)3.已知兩點(diǎn)的直角 坐標(biāo)關(guān)系，求它 們的極坐標(biāo)關(guān)系 (坐標(biāo)反算)：(6-2-7)(6-2-8)1.在坐標(biāo)系中表示兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)系： 極坐標(biāo)表示： S12，12； 直角坐標(biāo)表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)第26頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五四.導(dǎo)線計(jì)算的基本公式四.導(dǎo)線計(jì)算的基本公式1.推算各邊方向角：2.計(jì)算各邊

14、坐標(biāo)增量 X=Scos Y=Ssin3.推算各點(diǎn)坐標(biāo) X前=X后+X Y前=Y后+Y三個(gè)基本公式：如圖，A、B為已知導(dǎo)線點(diǎn)，1、2、3.為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測了導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角B、1、2.觀測了導(dǎo)線各邊長SB、S1、S2.計(jì)算1、2、3.的坐標(biāo)：S1S2S3AB123123(,)(X1,Y1)22(X2,Y2)122333(X3,Y3)第27頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五#平面控制網(wǎng)的定位和定向五、平面控制網(wǎng)的定位和定向1、一點(diǎn)坐標(biāo)及一邊方位角2、兩點(diǎn)坐標(biāo)與已有的大地控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)連測第28頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五#導(dǎo)線測量和計(jì)算6-3 導(dǎo)線

15、測量與導(dǎo)線計(jì)算一.導(dǎo)線的布置形式二.導(dǎo)線測量外業(yè)三.導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算第29頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五一.導(dǎo)線的布置形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線導(dǎo)線測量是平面控制測量中最常 用的方法。導(dǎo)線點(diǎn)組成的圖形為一系列折線 或閉合多邊形。閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為單導(dǎo) 線，結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個(gè)環(huán)以上的導(dǎo) 線稱為導(dǎo)線網(wǎng)。一.導(dǎo)線的布置形式第30頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五1.閉合導(dǎo)線1.閉合導(dǎo)線AB12345B012345SB1S12S23S34S45S51(XB,YB)閉合導(dǎo)線圖已知數(shù)據(jù)：AB，XB，YB A、B為已知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測

16、數(shù)據(jù)：連接角B； 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角0 ，1 ，5； 導(dǎo)線各邊長SB1，S12，S51。第31頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五2.附合導(dǎo)線SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD為已知邊，點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：連接角B 、C ； 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1, 2, 3 ,4 ； 導(dǎo)線各邊長SB1，S12，S4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導(dǎo)線圖2.附合導(dǎo)線第32頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五3.支導(dǎo)線3.支導(dǎo)線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)據(jù)：

17、AB,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B, 1 邊長SB1，S12第33頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五二.導(dǎo)線測量的外業(yè)二.導(dǎo)線測量的外業(yè)主要工作（圖根導(dǎo)線）： 選點(diǎn)：（通視好、能保存、分布均） 在現(xiàn)場選定控制點(diǎn)位置，建立標(biāo)志。 測距：（光電測距、鋼尺量距） 測量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。 測角：觀測導(dǎo)線各連接角、轉(zhuǎn)折角 （DJ6經(jīng)緯儀一測回）掌握三步工作的方法與要求。第34頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五三.導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算三.導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算目的：計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。要求：評定導(dǎo)線測量的精度， 合理分配測

18、量誤差。第35頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五1.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.441.附合導(dǎo)線的計(jì)算AB567CDABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8(1).繪制計(jì)算草圖,在表內(nèi)填寫 已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)第36頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五附合導(dǎo)線計(jì)算步驟(3).各邊方向角的推算；(5).推算各點(diǎn)坐標(biāo)。(2).角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；滿足

19、圖形條件：精度要求：(4).坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整；滿足縱橫坐標(biāo)條件：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8第37頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊 長 D(米) 坐 標(biāo)增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(biāo)(米) X Y點(diǎn)號AB5678CD180 1

20、3 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.

21、70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x = +0.09y =0.12= x + y =0.150T = = D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算1119 00 24理=11190112= 測理=48容=606 =147第3

22、8頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五2.閉合導(dǎo)線的計(jì)算2.閉合導(dǎo)線的計(jì)算XA=536.27mYA=328.74mA1484318115.10100.09108.3294.3867.85A1234A12341122224970300105170610146241233006計(jì)算步驟與附合導(dǎo)線相同；由于圖形不同，計(jì)算理論 值的公式與附合導(dǎo)線不同。與附合導(dǎo)線計(jì)算的 不同之處： (1)圖形條件 理=(n-2)180 (6-3-2) =測-理 (6-3-3)(2)縱橫坐標(biāo)條件 X理=0 Y理=0 x=X測 y=Y測(6-3-7)(6-3-8)第39頁，共94頁，2022年，5月20

23、日，1點(diǎn)47分，星期五閉合導(dǎo)線的計(jì)算步驟閉合導(dǎo)線的計(jì)算步驟(1)繪制計(jì)算草圖，在表內(nèi)填 寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)；(2)角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；(3)各邊方向角的推算；(4)計(jì)算坐標(biāo)增量；(5)坐標(biāo)增量閉合差的 計(jì)算與調(diào)整；(6)推算各點(diǎn)坐標(biāo)。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第40頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五T = = D1400012000閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 邊

24、長 D(米) 坐 標(biāo)增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐標(biāo)(米) X Y點(diǎn)號A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00理=5400000= 測理=60容=605 =134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112

25、 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0第41頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五3.

26、支導(dǎo)線計(jì)算3.支導(dǎo)線計(jì)算 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12 支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此不會產(chǎn)生閉合差,從而 無須進(jìn)行任何改正。 由于支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無 法檢驗(yàn)觀測值的差錯(cuò)，施測與計(jì)算時(shí)必須十分小心。已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B, 1 ；邊長SB1，S12。第42頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五支導(dǎo)線的計(jì)算步驟支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(1)推算各邊方向角前=后+(左)-180(2)計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 X=Scos Y=Ssin(3)推算各點(diǎn)坐標(biāo) X前=X后+X Y前=Y后+Y AB12AB(X

27、B,YB)B1SB1S12第43頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五單導(dǎo)線中粗差判斷的技巧（一）設(shè)導(dǎo)線中只有一個(gè)角值是錯(cuò)的，則從兩端的已知點(diǎn)出發(fā)計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)（用角度的實(shí)際觀測值），在抵達(dá)該點(diǎn)之前不受這個(gè)錯(cuò)誤角值的影響。過該點(diǎn)之后才出錯(cuò)。所以，當(dāng)分別從兩端的已知點(diǎn)出發(fā)計(jì)算兩套待定點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，如果大部分點(diǎn)的兩套坐標(biāo)不相等，而只有一點(diǎn)的兩套坐標(biāo)相等，則該點(diǎn)的角度觀測值多半有錯(cuò)。第44頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五單導(dǎo)線中粗差判斷的技巧（二）如果導(dǎo)線閉合差的方位角與某條導(dǎo)線邊的方位角很近（即閉合差方向與該邊近似平行），閉合差的值又很大，則這條導(dǎo)線邊的距離觀

28、測值多半含有粗錯(cuò)。第45頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五6-4 交會定點(diǎn)一、角度前方法已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb)觀測值：兩個(gè)已知點(diǎn)處的水平角和。求:P點(diǎn)的坐標(biāo)XP , Yp, 方法一：先求距離D1，D2然后再按極坐標(biāo)法計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)。PBA第46頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五計(jì)算坐標(biāo)方位角 ：計(jì)算坐標(biāo)要注意： 和角是 順時(shí)針還是逆時(shí)針編號。PBA第47頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五方法二：將D1， ap, 代入下式，整理后得：PBA正切公式：第48頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星

29、期五第49頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五e(cuò)1e2K2K1PK3K4 二、方向前方交會法已知:K1,K2,K3,K4的坐標(biāo)觀測值：兩個(gè)已知點(diǎn)處的水平角e1和e2。求P的坐標(biāo)先計(jì)算, 再按角度前方交會法計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo).第50頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五D1D2D0e1e2K2K1Pe3三、角度側(cè)方交會法觀測值：一個(gè)已知點(diǎn)處的水平角e1和待定點(diǎn)處的水平角e2。計(jì)算：先求第三角e3e3=180-e1-e2然后再按前方交會法計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)。第51頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五四、距離交會法已知: A(Xa,Ya) , B(Xb

30、,Yb)觀測值：兩個(gè)已知點(diǎn)到待定點(diǎn)P的距離a和b，計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的方法如下：方法一：先求角度再按極坐標(biāo)法計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo) BAPabc第52頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五距離交會法方法二：先求P點(diǎn)在AB坐標(biāo)系中的坐標(biāo)e和f，再利用a和b按直角坐標(biāo)法計(jì)算P點(diǎn)在XY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。第53頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五第54頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五五、后方交會法已知點(diǎn)：A，B，C觀測值：方向觀測值Ra 、Rb、 Rc，后交角a，b輔助量：c =360-a-ba=Rc-Rb ,b=Ra-Rc , c=Rb-Ra求：XP，

31、YP物理重心公式A,BCabcCBAPC PB PA第55頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五求待定點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法后方交會法第一步：計(jì)算A,B,C角第二步：計(jì)算權(quán)系數(shù)A,BCabcCBA第56頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五后方交會法第三步：計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)后方交會法有很多種解法如果P點(diǎn)落在危險(xiǎn)圓上則無解A,BCabcCBA第57頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五后方交會的圖形編號后方交會的圖形編號(三種情況)ABCPABCP、取負(fù)值A(chǔ)BCP第58頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五第59頁，共94頁，2

32、022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五為了避免在計(jì)算P時(shí)遇特殊角“溢出”的問題，可改用下式當(dāng)P和A，B，C四點(diǎn)共圓，無解。稱過ABC三點(diǎn)的圓為“危險(xiǎn)圓”。若P點(diǎn)落在危險(xiǎn)圓上則無解。第60頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五 CBAa1b1 b2a2p2P1危險(xiǎn)圓分析如圖：四點(diǎn)公圓因?yàn)閍1=a2=A,b1=b2=B,c1=c2=360-a-b=180+C(C+a+b=180)所以PA=,PB=,PC= XP , YP無解 四點(diǎn)接近圓時(shí)，精度較低AB C第61頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五六、方向距離后方交會法（自由設(shè)站法）已知點(diǎn)：A，B，C觀測值：

33、方向觀測值Ra 、Rb、 Rc，距離a、b、ca=Rc-Rb ,b=Ra-Rc , c=Rb-Ra求：XP，YPA,BCabcCBAcba第62頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五七、雙點(diǎn)交會已知點(diǎn)：A，B觀測值：求C、D的坐標(biāo)第63頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五6-5 小三角測量第64頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五第65頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五全圓測回法第66頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五全圓測回法記錄與計(jì)算第67頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，

34、星期五第68頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五單三角鎖計(jì)算表（1）第69頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五單三角鎖計(jì)算表（2）第70頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五中點(diǎn)多邊形第71頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五中點(diǎn)多邊形計(jì)算第72頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五大地四邊形第73頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五大地四邊形計(jì)算第74頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五#三、四等水準(zhǔn)測量及高程計(jì)算6-6三、四等水準(zhǔn)測量及高程計(jì)算 三、四等水

35、準(zhǔn)測量一般用于建立小地區(qū)測圖以及 一般工程建設(shè)場地的高程首級控制。一.三、四等水準(zhǔn)測量及其技術(shù)要求 三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的高程應(yīng)從附近的一、二等水 準(zhǔn)點(diǎn)引測；如在獨(dú)立地區(qū)，可采用閉合水準(zhǔn)路 線； 三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)一般須長期保存，點(diǎn)位要建立 在穩(wěn)固處。三、四等水準(zhǔn)測量可用精密水準(zhǔn)測量方法進(jìn)行， 而本節(jié)主要介紹用DS3水準(zhǔn)儀進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測 量的方法；第75頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求表6-19 三、四等水準(zhǔn)測量測站技術(shù)要求 等 級視線長度(m)前、后視 距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀 數(shù) 差(mm)紅、黑面

36、高差之差(mm)三 等 65 3 6 2 3四 等 80 5 10 3 5表6-5 三、四等水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求等級 每公里高 附合路 水準(zhǔn)儀 測段往返測 附合路線或 差中誤差 線長度 級別 高差不符值 環(huán)線閉合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DS3 12R 12L四等 10 15 DS3 20R 20L注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。第76頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五二.三.四等水準(zhǔn)測量作業(yè)方法二.三.四等水準(zhǔn)測量作業(yè)方法1.采用雙面尺法作測站檢核2.每站觀測次序： 后視(黑面) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視(黑面) 上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù) 前視(紅面) 中絲讀數(shù) 后視(紅面) 中絲讀數(shù)后視尺前視尺第77頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五三、四等水準(zhǔn)測量記錄三、四等水準(zhǔn)測量記錄第78頁，共94頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)47分，星期五三.三、四等水準(zhǔn)測量成果整理三.三、四等水準(zhǔn)測量成果整理附合水準(zhǔn)路線、閉合水準(zhǔn)路線的計(jì)算方法 與等外水準(zhǔn)路線相同。結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)路線、水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算，要考