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定理1 有限個(gè)無窮小的和也是無窮小.證明 考慮兩個(gè)無窮小的和第五節(jié) 極限運(yùn)算法則定理2 有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.證明推論1 常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.推論2 有限個(gè)無窮小的乘積也是無窮小.定理3證明由無窮小運(yùn)算法則,得關(guān)于定理3中的(2),有如下推論:推論1推論2定理4 設(shè)有數(shù)列 和 .如果 則1) 2) 3)當(dāng) 且 時(shí), 定理5 如果(x)(x)，而lim(x)=a, lim(x)=b, 那么 ab證明例3 求解例5 求解例6 求解例7 求解例8 求解例9 求解 應(yīng)用例6的結(jié)果并根據(jù)上節(jié)定理2,即得小結(jié):例10 求解定理6 (復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則)設(shè)函數(shù)y=f g(x)是由函數(shù)y=f (u)與函數(shù)u=g(x)復(fù)合而成,f g(x)在點(diǎn) 的某去心領(lǐng)域內(nèi)有定義,若證明證畢

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