高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)訓(xùn)練-求數(shù)列的通項(xiàng)公式_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、 考點(diǎn)專題復(fù)習(xí)數(shù)列的通項(xiàng)公式考法一:累加法 適用于(可以求和)例1、在數(shù)列中,已知=1,當(dāng)時(shí),有,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例2、已知數(shù)列中, 且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例3、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)1、已知數(shù)列的首項(xiàng)為1,且寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式. 練習(xí)2、已知數(shù)列滿足,求此數(shù)列的通項(xiàng)公式. 練習(xí)3、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)4、已知在數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求的前項(xiàng)和練習(xí)5、在數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足,求的前項(xiàng)和練習(xí)6、已知數(shù)列滿足,求。練習(xí)7、已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)8、在數(shù)列中,則數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)9、已知數(shù)列an滿足,nN*,

2、求數(shù)列的通項(xiàng)公式an.練習(xí)10、設(shè)數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)11、已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式考法二:累乘法例1、在數(shù)列中,已知有,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例2、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例3、設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(=1,2, 3,),則它的通項(xiàng)公式是=_.例4、已知數(shù)列滿足,求。練習(xí)1、已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且滿,求的通項(xiàng)公式練習(xí)2、已知,則數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)3、已知在數(shù)列中,求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)4、在數(shù)列中,求數(shù)列的通項(xiàng)公式考法三、待定系數(shù)法(構(gòu)造新數(shù)列) 適用于 形如,其中)型例1、在數(shù)列中, ,當(dāng)時(shí),有,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例2、已知數(shù)列中,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)1、已知數(shù)

3、列中,求通項(xiàng)。練習(xí)2、已知數(shù)列中,(1)令,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(3)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求練習(xí)3、已知數(shù)列中,(1)求證是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;2形如: (其中q是常數(shù),且n0,1) 例3、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例4、在數(shù)列中, ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)4、在數(shù)列中, ,且求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)5、在數(shù)列中, ,且求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)6、已知在數(shù)列中,求數(shù)列的前項(xiàng)和;形如 (其中k,b是常數(shù),且)例5、在數(shù)列中,求通項(xiàng).(逐項(xiàng)相減法)例6、在數(shù)列中,,求通項(xiàng).(待定系數(shù)法)練習(xí)7、 設(shè)在數(shù)列中, ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)8、數(shù)列中

4、,且()求,的值;()證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前項(xiàng)和形如 (其中a,b,c是常數(shù),且)例7、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)9、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。5.形如時(shí)將作為求解例8、 已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例9、,求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)10、數(shù)列中,若,且滿足,求.練習(xí)11、數(shù)列中,若,且滿足,求.練習(xí)12、,求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)13、 在數(shù)列中, ,且求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)14、已知數(shù)列滿足,且對(duì)任意,都有(1)求證:是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(2)求使得不等式成立的最大正整數(shù)m練習(xí)15、已知數(shù)列滿足.(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的

5、前20項(xiàng)和.練習(xí)16、已知數(shù)列中,當(dāng)時(shí),(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)當(dāng)時(shí),求正整數(shù)的最小值練習(xí)17、已知數(shù)列中,()證明數(shù)列成等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和6、非特殊或提示性構(gòu)造數(shù)列例10、在數(shù)列中,(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和例11、已知數(shù)列中,且且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求滿足的所有正整數(shù)的值練習(xí)18、在數(shù)列中,(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和練習(xí)19、已知數(shù)列中,且滿足,(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求滿足

6、的的最小值練習(xí)20、已知數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,且數(shù)列的前項(xiàng)和為,求練習(xí)21、設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且,(nN*),求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)22、 數(shù)列中,且,(nN*),求通項(xiàng)公式.考法四、倒數(shù)法適用于()已知,求。已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)1、數(shù)列滿足,則數(shù)列的前2021項(xiàng)的和為BCD練習(xí)2、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)3、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;練習(xí)4、在數(shù)列中,若且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)5、已知數(shù)列滿足,若,則數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)6、在數(shù)列中,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)7、數(shù)列中,則數(shù)列的通項(xiàng)公式.練習(xí)8、已知數(shù)列滿足數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)9、 已知數(shù)列

7、中,n2時(shí),求通項(xiàng)公式.考法五、對(duì)數(shù)變換法適用于(其中p,r為常數(shù))型 p0, 設(shè)正項(xiàng)數(shù)列滿足,(n2).求數(shù)列的通項(xiàng)公式.練習(xí)1、 數(shù)列中,(n2),求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 練習(xí)2、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 考法六、階差法(逐項(xiàng)相減法) 1、遞推公式中既有,又有 方法:把已知關(guān)系通過(guò)轉(zhuǎn)化為數(shù)列或的遞推關(guān)系,然后采用相應(yīng)的方法求解。已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且前n項(xiàng)和滿足,且成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)1、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)2、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)3、設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公

8、式;練習(xí)4、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;練習(xí)5、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)6、已知數(shù)列中, 且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.練習(xí)7、已知數(shù)列前n項(xiàng)和.求與的關(guān)系; (2)求通項(xiàng)公式.練習(xí)8、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.練習(xí)9、在,這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件,補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中,然后解答補(bǔ)充完整的題設(shè)首項(xiàng)為的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足_(只需填序號(hào))(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和項(xiàng)和2、對(duì)無(wú)窮遞推數(shù)列例1、 已知數(shù)列滿足,求的通項(xiàng)公式。例2、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;練習(xí)1、已知數(shù)列,滿足:,若是首項(xiàng)為2,公比為

9、2的等比數(shù)列,則數(shù)列的前項(xiàng)的和是ABCD練習(xí)2、已知數(shù)列中,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為ABCD練習(xí)3、已知數(shù)列滿足,數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)4、數(shù)列滿足:,則數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)5、在正項(xiàng)等比數(shù)列中,是與的等差中項(xiàng),數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.練習(xí)6、已知是首項(xiàng)為,公差不為的等差數(shù)列:成等比數(shù)列.數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)求證:.練習(xí)7、在數(shù)列中,為其前項(xiàng)和,且,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和練習(xí)8、定義為數(shù)列的“勻稱值”,若數(shù)列的“勻稱值”為.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),的前項(xiàng)和為,求練習(xí)9、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

10、;(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和考法七、不動(dòng)點(diǎn)法 目的是將遞推數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比(差)數(shù)列的方法不動(dòng)點(diǎn)的定義:函數(shù)的定義域?yàn)?,若存在,使成立,則稱為的不動(dòng)點(diǎn)或稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)。分析:由求出不動(dòng)點(diǎn),在遞推公式兩邊同時(shí)減去,在變形求解。1、形如例1、 已知數(shù)列中,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、形如 (當(dāng)b=0時(shí) 可用取到數(shù)法) 分析:遞歸函數(shù)為那么,可作特征方程,當(dāng)特征方程有且僅有一根時(shí),則是等差數(shù)列;當(dāng)特征方程有兩個(gè)相異的根、時(shí),則是等比數(shù)列。例2、數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 例3、已知數(shù)列滿足性質(zhì):對(duì)于且求的通項(xiàng)公式. 練習(xí)1、已知數(shù)列滿足:對(duì)于都有(1)若求(2)若求(3)若求(4)當(dāng)取哪些值時(shí),無(wú)窮數(shù)列不存在?練習(xí)2、設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.練習(xí)3、 已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)4、已知滿足,求的通項(xiàng)練習(xí)5、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)練習(xí)6、已知數(shù)列滿足, .令,證明:是等比數(shù)列;()求的通項(xiàng)公式??挤ò耍褐芷跀?shù)列例1、若數(shù)列滿足,若,則的值為_(kāi)。例2、在數(shù)

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