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文檔簡介

1、第二章 貝葉斯決策理論2.1 最小錯誤率準則各種概率及其關系先驗概率：后驗概率：類條件概率：貝葉斯公式：兩個類別，一維特征多類問題最小錯誤率判別x屬于i的錯誤率：判別準則為：則：貝葉斯最小錯誤率準則Bayes判別準則：，則例2.1 對一大批人進行癌癥普查，設1類代表患癌癥，2類代表正常人。已知先驗概率：以一個化驗結果作為特征x: 陽性，陰性，患癌癥的人和正常人化驗結果為陽性的概率分別為：現(xiàn)有一人化驗結果為陽性，問此人是否患癌癥？2.2 最小平均風險準則貝葉斯分 類器問題的提出 有c個類別1, 2 ,. , c, 將i類的樣本判別為j類的代價為ij。將未知模式x判別為j類的平均風險為：最小平均風

2、險判別準則利用Bayes公式，構造判別函數(shù)：貝葉斯分類器例2.2 對一大批人進行癌癥普查，設1類代表患癌癥，2類代表正常人。已知先驗概率：以一個化驗結果作為特征x: 陽性，陰性，患癌癥的人和正常人化驗結果為陽性的概率分別為：判別代價： 11 = 0, 22 = 0, 12 = 100, 21 = 25現(xiàn)有一人化驗結果為陽性，問此人是否患癌癥？2.3 貝葉斯分類器的其它版本先驗概率P(i)未知：極小化極大準則；約束一定錯誤率（風險）：Neyman-Pearson準則；某些特征缺失的決策：連續(xù)出現(xiàn)的模式之間統(tǒng)計相關的決策：多元正態(tài)分布函數(shù)正態(tài)分布的判別函數(shù)貝葉斯判別函數(shù)可以寫成對數(shù)形式： 類條件概率密度函數(shù)為正態(tài)分布時： 情況二：判別函數(shù)可以寫成：可以簡化為：稱為線性分類器線性分類器兩類問題，1維特征，先驗概率相同時：線性分類器兩類問題，高維特征，先驗概率相同時：線性分類器兩類問題，1維特征，先驗概率不同時：線性分類器兩類問題，高維特征，先驗概率

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