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1、5.1二次函數(shù)九年級(下冊)作者：古楊 (連云港市新海實驗中學(xué)) 初中數(shù)學(xué) 我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有哪幾種？你能分別寫出它們的表達(dá)形式嗎？ 復(fù)習(xí)回顧5.1二次函數(shù)問題情境 水滴激起的波紋不斷向外擴展，擴大的圓的周長C、面積S分別與半徑r之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？這兩個函數(shù)表達(dá)式有何差異？ 5.1二次函數(shù)問題探究 用16米長的籬笆圍成矩形的生物園飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動范圍較大？你能說清其中的道理嗎？設(shè)長方形的長為x米，則寬為（8x）米矩形面積 y與長 x之間的函數(shù)關(guān)系式為: yx28x5.1二次函數(shù)一般地，形如yax2bxc(a0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)其中x是自變量，y是x的函數(shù)通常

2、，二次函數(shù)的自變量x可以是任意實數(shù)，如果二次函數(shù)的自變量表示實際問題中的某個量，那么它的取值范圍受到實際意義的限制 Sr2y x2 8xy 240 x2 180 x45觀察所列式子，它們有什么共同特征？概念提煉5.1二次函數(shù) 生活中有許多二次函數(shù)的實例，你還能舉出一些例子嗎？生活發(fā)現(xiàn)5.1二次函數(shù)例2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù) 圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；某化肥廠10月份生產(chǎn)某種化肥200t，如果11、12月的月平均增長率為x，求12月份化肥的產(chǎn)量y(t)與x之間的函數(shù)關(guān)系 ； 菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系例題解析5.1二次函數(shù)解：（1） ，是二次函數(shù)； （2）y200 x2 400 x200，是二次函數(shù)； （3） ，是二次函數(shù)5.1二次函數(shù) 例3已知二次函數(shù)yax2，當(dāng)x2時，y8；當(dāng)x 8時，求y的值解：由題意得 84a， 解得：a2， 當(dāng)x8時， y2（8）2128例題

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