二次函數(shù)與一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用課件_第1頁
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1、二次函數(shù)與一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用主講 於 憲單位 丹徒區(qū)冷遹中學(xué) 審稿 丹徒區(qū)教研室 張文全學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 回 顧典 型 例 題 和 及 時 反 饋學(xué)習(xí)目標(biāo)了解二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個數(shù)和一元二次方程根的情況之間的關(guān)系。利用二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)來解決一些具體的數(shù)學(xué)問題。利用二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)來建立數(shù)學(xué)模型解決一些實(shí)際生活中的問題。知識點(diǎn)回顧如何求函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以設(shè)y=0，再解方程。 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以設(shè)x=0，再解方程。典 型 例 題1 如何求二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？ 方法一： 設(shè)y=0, 得到一個

2、一元二次方程 x2-2x-3=0， 解得 x1=3,x2=-1, 所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），（-1，0).方法二： 也可以觀察拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況得到兩個交點(diǎn)坐標(biāo).-3-2-10123-1-2-3123xy4（3，0）（-1，0）-3-2-10123-1-2-3123xy4-3-2-10123-1-2-3123xy4觀察下列圖象，分別說出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情況.典型例題2典型例題2歸納 b2-4ac 一元二次方程的實(shí)數(shù)根情況 二次函數(shù)與x的交點(diǎn)個數(shù) 0兩個不相等實(shí)數(shù)根 2 =0兩個相等實(shí)數(shù)根 1 0時x的取值范圍是（ ）3 y0時x的取值范圍是（ ） -3-2-10123-1-2-3123xy4x1x0 圖像與x軸有兩個交點(diǎn)。 b2-4ac=0 圖像與x軸有一個交點(diǎn)。 b2-4ac0 圖像與x軸沒有交點(diǎn)。利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問題。提醒：三點(diǎn)一線利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)

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