專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件專題11：全等三角形專題11：全等三角形專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件考點(diǎn)課標(biāo)要求難度全等形、全等三角形的概念1理解全等形、全等三角形的概念較易全等三角形的判定與性質(zhì)1掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法；2能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)論證兩條線段相等和兩角相等；3掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度全等形、全等三角形的概念1理解全等形、全等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度角平分線與垂直平分線1探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，

2、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上2理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度角平分線與垂直平分線1探索并證明角平分線的題型預(yù)測(cè) 全等三角形是繼續(xù)學(xué)習(xí)四邊形、圓的基礎(chǔ)，這部分知識(shí)在中考試卷上以考查基本技能為主，難度不是很大，填空、選擇和解答題題型預(yù)測(cè)專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件相等相等角相等相等相等角相等專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件專題11：全等三

3、角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等角的平分線角兩邊的距離角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等角的平分線角兩邊的距離線段兩個(gè)端點(diǎn)相等垂直平分線三個(gè)頂點(diǎn)這條線段兩個(gè)端點(diǎn)相等垂直平分線三個(gè)頂點(diǎn)這條專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件1（2013安順）如圖，已知AECF，AFDCEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ADFCBE的是（ ）AACBADCBCBEDFDADBC2（2013婁底）如圖，ABAC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是_（添加一個(gè)條件即可）考點(diǎn)1 全等三角形的判定（考查頻率：）命題方向：（1）判斷一些條件是否能判定兩個(gè)三角形全

4、等；（2）補(bǔ)全判斷兩個(gè)三角形全等所需要的條件；（3）利用三角形全等證明線段相等或角度相等B答案不唯一，如：CBC=B或AEBADC,AEB=ADC或CEBBDCCEB=BDC或AEADAC=AB或CEBE1（2013安順）如圖，已知AECF，AFDCEB3(2013呼和浩特)如圖，CD CA，1 2，ECBC 求證：DEAB 3(2013呼和浩特)如圖，CD CA，1 2，考點(diǎn)2 全等三角形的性質(zhì)（考查頻率：）命題方向：給出一對(duì)全等三角形，要求找出對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角4（2013天津）如圖，已知CD，ABCBAD，AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一組相等的線段_5（2013柳州）如圖，ABCDEF，

5、請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫(xiě)出x_ACBD或BCADODOC或OAOB20考點(diǎn)2 全等三角形的性質(zhì)（考查頻率：）4（20考點(diǎn)3 等腰、等邊三角形與全等的綜合（考查頻率：）命題方向：（1）等腰直角三角形與全等三角形的綜合問(wèn)題；（2）等邊三角形與全等的綜合問(wèn)題6（2013內(nèi)江）如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACBDCE90，D為AB邊上一點(diǎn)求證：BDAE考點(diǎn)3 等腰、等邊三角形與全等的綜合（考查頻率：）考點(diǎn)4 角平分線的性質(zhì)與判定（考查頻率：）命題方向：（1）直接考查角平分線基本圖形能得到的一些基本結(jié)論；（2）角平分線與其它知識(shí)（如中位線、等腰、垂直平分線等）的綜合（后面再列舉）7（2013

6、溫州）如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B30，CD1，求BD的長(zhǎng)C考點(diǎn)4 角平分線的性質(zhì)與判定（考查頻率：）7（29（2013臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AABAD BAC平分BCD CABBD DBECDEC10（2013仙桃）如圖，在ABC中，AB=AC，A120，BC6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為 （ ） A4cm B3cmC2cm D1cm考點(diǎn)5 垂直平分線（考查頻率：）命

7、題方向：（1）箏形常見(jiàn)結(jié)論的討論；（2）垂直平分線的計(jì)算問(wèn)題CC9（2013臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件例1：如圖，AD是等腰直角三角形ABC的底角的平分線，C90，求證：ABACCD【思維模式】（1）不管是過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線也好，還是延長(zhǎng)AC也好，實(shí)際上都是利用了角平分線的軸對(duì)稱性構(gòu)造的全等三角形，得出一些相等的線段或相等的角解決問(wèn)題；（2）人教課本書(shū)后習(xí)題給出了角平分線的另一條性質(zhì)，即圖中CDBDACAB，這一結(jié)論在解決很多面積有關(guān)問(wèn)題的時(shí)候，也能帶來(lái)方便例1：如圖，AD是等腰直角三角形ABC的底角的平分線，C 例2

8、：（2013涼山州）如圖，ABO與CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AFCE求證：FDBE 【解題思路】首先根據(jù)ABO與CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱可得ABOCDO，然后由全等三角形的性質(zhì)得到OAOC，再結(jié)合已知和圖形信息即可得到證明FOD EOB的條件，進(jìn)而由全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論【思維模式】在證明線段相等或角相等的題目中，通常通過(guò)證明這兩條線段或角所在的三角形全等來(lái)得到線段相等或角相等，若這兩條線段或角在不可能全等的兩個(gè)三角形中，還可尋求題目中的已知條件或圖形中的隱含條件通過(guò)等量代換來(lái)達(dá)到證明全等的目的 例2：（2013涼山州）如圖，ABO與CDO關(guān)例3：（2013湖州）第一

9、節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)：如圖，已知在RtABC中，ABBC，ABC90，BOAC于點(diǎn)O點(diǎn)P，D分別在AO和BC上，PBPD，DEAC于點(diǎn)E求證：BPOPDE（1）理清思路，完成解答本題證明的思路可以用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程（2）特殊位置，證明結(jié)論 若BP平分ABO，其余條件不變求證：APCD例3：（2013湖州）第一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)（3）知識(shí)遷移，探索新知若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD與AP的數(shù)量關(guān)系（不必寫(xiě)解答過(guò)程）（3）知識(shí)遷移，探索新知已知條件可供

10、選擇的判定方法一邊和這邊鄰角對(duì)應(yīng)相等選邊：只能選角的另一邊（SAS）選角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)角（AAS、ASA）一邊及它的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等只能再選一角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)角（AAS）兩邊對(duì)應(yīng)相等選邊：只能選剩下的一對(duì)邊（SSS）選角：只能選兩邊的夾角（SAS）兩角對(duì)應(yīng)相等只能選邊：可選三條邊的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)邊（AAS、ASA）【思維模式】三角形全等判定方法的選擇：已知條件可供選擇的判定方法一邊和這邊鄰角對(duì)應(yīng)相等選邊：只能選 例4：如圖，ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD求證：BCABCD【解析】要證明“BCABCD”有兩種思路，思路一：（截長(zhǎng)法）將BC分成兩部分，一部分等于AB，一

11、部分等于CD；思路二：（補(bǔ)短法）將AB或CD補(bǔ)長(zhǎng)，使這條線段等于ABCD，然后證明這條線段等于BC 例4：如圖，ABCD，BE平分ABC，CE平分專題11：全等三角形1(共29張PPT)-公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件例1：（1）如圖1，ABC中，BDCD， 12， 求證：ABAC.（2）如圖2，BDCD，12，此時(shí) EBAC是否成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由. 方法二、延長(zhǎng)AD至E，使DEAD，連結(jié)BE或CE均可，可用“SAS”證三角形全等證得ACBE，2E，又121E，ABBE，ABAC 【解題思路】（1）方法一：過(guò)點(diǎn)D作DGAB于G，DHAC于H，由角平分線定理可得DGDH，再由“HL”證得BDGCDH得BC，ABAC（2）方法一、延長(zhǎng)ED至M，連結(jié)CM， 可用“SAS”證三角形全等證得CMBE，1M，又12，2M，ACCM，EBAC方法二、延長(zhǎng)AD至P，使DPAD，連結(jié)BP，其余同方法一【易錯(cuò)點(diǎn)睛】（1）