（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級上冊-同步練習(xí)-九年級數(shù)學(xué)上冊24.4+弧長和扇形面積同步測試+新人教版

1、弧長和扇形面積第1課時弧長和扇形面積見B本P481.若扇形的半徑為6，圓心角為120，則此扇形的弧長是(B)A3B4C5D62按圖2441(1)的方法把圓錐的側(cè)面展開，得到圖2441(2)所示的扇形，其半徑OA3，圓心角AOB120，則eq o(AB,sup8()的長為(B)(1)(2)圖2441AB2C3D43如果一個扇形的半徑是1，弧長是eq f(,3)，那么此扇形的圓心角的大小為(C)A30 B45 C60 D9042012蘭州如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為(C)A B1 C2 D.eq f(2,3)【解析】 設(shè)扇形的半徑為r

2、，弧長為l，根據(jù)扇形的面積公式得Seq f(1,2)lreq f(1,2)r22.5鐘面上的分針的長為1，從9點到9點30分，分針在鐘面上掃過的面積是(A)A.eq f(1,2) B.eq f(1,4)C.eq f(1,8) D【解析】 從9點到9點30分分針掃過的扇形的圓心角是180，則分針在鐘面上掃過的面積是：eq f(18012,360)eq f(1,2).6如圖2442，AB與O相切于點B，AO的延長線交O于點C，連接BC，若ABC120，OC3，則eq o(BC,sup8()的長為(B)A B2 C3 D5圖2442第6題答圖【解析】 如圖，連接OB，AB與O相切于點B，ABO90.

3、ABC120，OBC30.OBOC，OCB30，BOC120，eq o(BC,sup8()的長為eq f(nr,180)eq f(1203,180)2.7如圖2443，水平地面上有一面積為30 cm2的扇形OAB，半徑OA6 cm，且OA與地面垂直在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點移動的距離為(C)圖2443A20 cm B24 cmC10 cm D30 cm【解析】 點O移動的距離就是扇形的弧長，設(shè)扇形弧長為l，根據(jù)題意可得eq f(1,2)l630，解得l10 cm.8在半徑為6 cm的圓中，60的圓心角所對的弧長等于_2_cm(結(jié)果保留【解析】 弧長為eq f

4、(606,180)2(cm)9一個扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個扇形的面積為_3_(結(jié)果保留)【解析】 由題意得n120，R3，故S扇形eq f(nR2,360)eq f(12032,360)3.圖244410如圖2444，AB切O于點B，OA2，OAB30，弦BCOA，劣弧eq o(BC,sup8()的弧長為_eq f(,3)_.(結(jié)果保留)11如圖2445，在33的方格中(共有9個小格)，每個小方格都是邊長為1的正方形，O，B，C是格點，則扇形OBC的面積等于_eq f(5,4)_(結(jié)果保留)圖244512. 如圖2446，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將ABC繞著點A順時針

5、旋轉(zhuǎn)90.(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的ABC；(2)求線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的扇形的面積圖2446 解：(1)如圖；(2)線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的扇形的面積S扇形ACCeq f(9022,360).13如圖2447，一根5 m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動)，那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是(D圖2447A.eq f(17,12) m2 B.eq f(17,6) m2C.eq f(25,4) m2 D.eq f(77,12) m214如圖2448，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD，弧DE，弧EF的圓心依次是A，B，

6、C，如果AB1，那么曲線CDEF的長是_4_圖244815如圖2449，在矩形ABCD中，AB2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA2.(1)求線段EC的長；(2)求圖中陰影部分的面積圖2449解：(1)在矩形ABCD中，AB2DA，AE2AD，且ADE90.又DA2，AEAB4，DEeq r(AE2AD2)eq r(164)2eq r(3)，ECDCDE42eq r(3).(2)S陰影S扇形AEFSADEeq f(6042,360)eq f(1,2)22eq r(3)eq f(8,3)2eq r(3).16如圖24410，已知AB是O的直徑，弦CDA

7、B，垂足為E，AOC60，OC2.(1)求OE和CD的長；(2)求圖中陰影部分的面積圖24410【解析】 CAD，DBE，ECF是等邊三角形的外角，CADDBEECF120，又AC1，BD2，CE3，弧CD的長eq f(1,3)21，弧DE的長eq f(1,3)22，弧EF的長eq f(1,3)23，曲線CDEF的長eq f(1,3)21eq f(1,3)22eq f(1,3)234.解：(1)在OCE中，CEO90，EOC60，OCE30.OC2，OEeq f(1,2)OC1，CEeq r(OC2OE2)eq r(3).OACD，CEDE，CD2CE2eq r(3).(2)SABCeq f(

8、1,2)ABCEeq f(1,2)4eq r(3)2eq r(3)，S陰影S半圓SABCeq f(1,2)222eq r(3)22eq r(3).17如圖24411，AB是O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分DAB，ADCD，垂足為D，AD交O于E，連接CE.(1)判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若E是eq o(AC,sup8()的中點，O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積圖24411解：(1)CD與圓O相切，理由為：AC為DAB的平分線，DACBAC，OAOC，OACOCA，DACOCA，OCAD，ADCD，OCCD，CD與圓O相切；(2)連接EB，由AB為直徑，得到AEB90，EBCD，F(xiàn)為EB的中點，OF為ABE的中