共3部分-此第2部分：同構(gòu)體系下的函數(shù)體系

1、共3部分此第2部分：同構(gòu)式下的函數(shù)體系來(lái)自秒殺系列第1部分講“同構(gòu)式”問(wèn)題緣起，千錘百煉中講到同構(gòu)式問(wèn)題在方程、不等式、解析幾何、數(shù)列中均有應(yīng)用.這本書寫的很好，可惜沒(méi)大賣，有點(diǎn)遺憾.第2部分主要講“同構(gòu)”在函數(shù)中的“無(wú)處不在”，同構(gòu)同構(gòu)即構(gòu)“相同”此部分主要講為什么可以這樣構(gòu)造，第3部分主要講構(gòu)法技巧怎么去構(gòu)造.能力有限，做的不到還請(qǐng)兄dei多包涵.下面的內(nèi)容來(lái)自秒殺系列（湖北孝感王凱整理）陳永清老師對(duì)同構(gòu)式的評(píng)價(jià)及總結(jié)：同構(gòu)解題，觀察第一，同構(gòu)新天地，單調(diào)大舞臺(tái).明確提示要同構(gòu)，五臟俱全立同構(gòu)，無(wú)中生有再同構(gòu)，放縮有方可同構(gòu)！同構(gòu)式下我們分為兩條主線順?lè)赐瑯?gòu)：順即為平移拉伸后的同構(gòu)函數(shù)，反

2、即為乘除導(dǎo)致的凹凸反轉(zhuǎn)同構(gòu)函數(shù).同位同構(gòu)： = 1 * GB3 加減同構(gòu)，在同構(gòu)的過(guò)程中“加減配湊”，從而完成同構(gòu)； = 2 * GB3 局部同構(gòu)即在同構(gòu)過(guò)程中，我們可以將函數(shù)的某兩個(gè)或者多個(gè)部分構(gòu)造出同構(gòu)式，再構(gòu)造同構(gòu)體系中的親戚函數(shù)即可； = 3 * GB3 差一同構(gòu)，指對(duì)跨階，指數(shù)冪和對(duì)數(shù)真數(shù)差往往可以用同構(gòu)秒殺之.關(guān)于的親戚函數(shù)如圖根據(jù)求導(dǎo)后可知：在區(qū)間，在區(qū)間， .圖1 圖2 圖3 圖4平移和拉伸得到的同構(gòu)函數(shù)如圖2：，即將向右平移個(gè)單位，再將縱坐標(biāo)擴(kuò)大倍，故可得在，在，當(dāng)時(shí)，.如圖3：，即將向右平移個(gè)單位，再將縱坐標(biāo)擴(kuò)大倍，故可得在，在，當(dāng)時(shí)，.如圖4：，即將向左平移個(gè)單位，再將縱

3、坐標(biāo)縮小倍，故可得在，在，當(dāng)時(shí)，.乘除導(dǎo)致凹凸反轉(zhuǎn)同構(gòu)函數(shù) 圖5 圖6 圖7 圖8如圖5：，即將關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后得到，故可得在，在，當(dāng)時(shí)，.如圖6：，即將關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，向右移一個(gè)單位，再將縱坐標(biāo)縮小倍，得到，故可得在，在，當(dāng)時(shí)，.如圖7：，屬于分式函數(shù)，即將關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后得到，故可得在，在，當(dāng)時(shí)，.如圖8：，屬于分式函數(shù)，將關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，左移一個(gè)單位，再將縱坐標(biāo)縮小倍，故可得在，在，當(dāng)時(shí)，.三、順?lè)赐瑯?gòu)函數(shù)圖9 圖10 圖11 圖12如圖9：，當(dāng)，即，當(dāng)，即，.如圖10：，實(shí)現(xiàn)了凹凸反轉(zhuǎn)，原來(lái)最小值變成了最大值，當(dāng)，即，當(dāng)，即，.如圖11：，當(dāng)，即，當(dāng)，即，.如圖12：，:當(dāng)，即，當(dāng)，即，.

4、【例1】（2019凌源市一模）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【解析】由題意得：有兩個(gè)實(shí)根，即有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖7所示，在，在，當(dāng)時(shí)，所以，選D.【例2】（2019廣州一模）已知函數(shù)，對(duì)任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【解析】由題意可知函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，且為偶函數(shù)，則在區(qū)間單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立，即，所以，選A.【例3】(2019荊州期末)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 【解析】，由于函數(shù)在，則，當(dāng)，即時(shí)，故選B.【例4】(2019廣州期末)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【解析】有兩個(gè)根，則，由于函數(shù)在，最大值為，參考圖10，故有兩根時(shí)滿足，即，故選A.【例5】(2019深圳月考)已知函數(shù)在區(qū)間 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【解析】，當(dāng)時(shí)，由于函數(shù)在，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由于，故當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，故選A.【例6】(2019陜西一模)已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【解析】的定義域是，而.是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，所以是函數(shù)的唯一根，所以在無(wú)變號(hào)零點(diǎn)，則，故時(shí)滿足題意，選A.【例7】(2019保山一模)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【