2023-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊-二次函數(shù)-單元測試卷-含答案

1、 二次函數(shù) 單元測試卷總分值：100分 時(shí)間：60分鐘一、選擇題每題3分，共21分1由二次函數(shù)yx22x，可知 ( ) A圖象的開口向上 B圖象的對稱軸為直線x1 C最大值為1 D圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，12函數(shù)yx2x4，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是( ) Ax1 Cx2 D2x3把二次函數(shù)yx23x的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A5，1) B1，5) C1，1) D1，3)4拋物線yax2bxc(ay2 By1y2 Cy1y5二次函數(shù)ya(xk)2k，當(dāng)k取不同的實(shí)數(shù)值時(shí)，圖象頂點(diǎn)所在的直線是 ( ) Ayx Bx軸 Cyx D

2、y軸6二次函數(shù)ya(x1)2b有最小值1，那么a與b之間的大小關(guān)系是 ( ) Aab D不能確定7二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖，以下結(jié)論 錯(cuò)誤的是 ( ) Aab0 Bac0 C當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值隨x的 增大而減小 D二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2bxc0的根二、填空題每題3分，共21分8二次函數(shù)y(x1)22的圖象的對稱軸是直線_9假設(shè)拋物線yx22x2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，那么過A、B兩點(diǎn)的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_10將拋物線yx2向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后，得到的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_11假設(shè)拋物線yax2bxc(a0)的圖象

3、與拋物線yx24x3的圖象關(guān)于y軸對稱，那么拋物線yax2bxc所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_12假設(shè)拋物線yx2bxc與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于B、C兩點(diǎn)，且BC2，SABC3，那么b_13二次函數(shù)yx26xc圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，那么c_14某廠2023年創(chuàng)利320萬元，假設(shè)以后每年以相同的增長率x遞增，2023年和2023年兩年共創(chuàng)利y萬元，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_用yax2bxc的形式表示三、解答題共58分158分二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為3，2，且與y軸交于點(diǎn)0， (1)求函數(shù)的關(guān)系式，并畫出它的圖象(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？168分用長度為20 m的金屬材料制成

4、如下圖的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2x m，當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積1710分拋物線yx22x2 (1)該拋物線的對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如下圖的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線； (3)假設(shè)該拋物線上兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)的橫坐標(biāo)滿足x1x21，試比擬y1與y2的大小1810分二次函數(shù)的圖象以A1，4為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B2，5 (1)求該函數(shù)的關(guān)系式； (2)求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (3)將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩

5、點(diǎn)隨圖象移至A、B，求OAB的面積1910分某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍) (1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； (2)設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少元？2012分如圖，拋物線yax2bxca0的頂點(diǎn)為C(1，1)，且過原點(diǎn)O

6、過拋物線上一點(diǎn)P(x，y)向直線y作垂線，垂足為M (1)求a、b、c的值； (2)在直線x1上有一點(diǎn)F(1，)，連接FM，求以PM為底邊的等腰PFM上點(diǎn)P的坐標(biāo)，并證明此時(shí)PFM為正三角形； (3)對拋物線上任意一點(diǎn)P，是否總存在一點(diǎn)N(1，t)，使PMPN恒成立，假設(shè)存在，請求出t的值；假設(shè)不存在，請說明理由參考答案一、1B 2A 3C 4A 5C 6C 7B二、8x1 9yx2 10yx2x 11yx24x3 124 135或13 14y320 x2960 x640三、15(1)y(x3)22 圖略 (2)當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大16一邊長6040m，相鄰邊長為(1010)m ，最大面積為(300200)m2 17 (1)直線x1 (1，3) (2)如圖 (3)y1y218(1) yx22x3 (2)(0，3)，3，0，(1，0) (3)15 19(1)y50 x(0 x160，且x為10的