正方體展示圖及由立體圖形到視圖-由視圖到立體圖形

1、將正方體剪開展成一個(gè)平面圖形。注意：剪開時(shí)保證每?jī)蓚€(gè)正方形有一條公共邊。正方體展開圖“一四一”型展示成果歸納總結(jié)“二三一”型“三三”型“二二二”型判斷下列圖形能不能折成正方體？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)原正方體中相對(duì)面在展開圖中的位置關(guān)關(guān)系？拓展延伸沉淀升華拓展延伸沉淀升華正方體的每對(duì)相對(duì)面展開后總是間隔出現(xiàn)，展開后有公共邊或有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正方形一定是相鄰面你太棒了！們考考你棒KEY:如果“你”在前面，那么誰在后面？利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？ “勝”在上，“利”在前！

2、2、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，F(xiàn)：前面；R：右面；D：下面。試判定另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的位置。bcrfdaABCDFR3、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：1）如果D面在左面，那么F面在 ；2）如果B面在后面，從左面看是D面，那么上面是 。ABFCEDABCDEF4、把下圖折起來，它會(huì)變成正方體（ ）ABCD2、下面的正方體展開后，可能是四個(gè)平面圖中的哪一個(gè)？（先想象，然后動(dòng)手試試）ABCD探究3: 先想一想，再動(dòng)手操作確認(rèn)，下列圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個(gè)正方體？主視圖左視圖俯視圖從正面看到的圖叫主視圖從左側(cè)看到的

3、圖叫左視圖從上面看到的圖叫俯視圖畫出幾何體的視圖擺放方式及視圖舉例俯視圖主視圖左視圖主視圖 左視圖俯視圖擺放方式及視圖舉例主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖從正面看從上面看從左面看畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖主視圖左視圖俯視圖遵循從下層向上層、從左邊到右邊的原則一層一層的畫。主視圖左視圖俯視圖分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和 俯視圖。比一比遵循從下層向上層、從左邊到右邊的原則一層一層的畫。由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,請(qǐng)畫出它的三視圖:左視圖俯視圖主視圖解: 所求三視圖如圖畫一畫主視方向上題作如下變化（如圖所示）,請(qǐng)畫出它的三視圖:左視圖俯視圖主視圖解: 所求三視圖

4、如圖變一變主視方向解: 所求三視圖如圖：再變一次左圖是由七個(gè)小正方體組成的物體的俯視圖，上面的數(shù)字表示這一位置小正方體的個(gè)數(shù)，你能畫出它的另外兩個(gè)視圖嗎？俯視圖11221主視圖左視圖主視方向動(dòng)動(dòng)腦如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。2121主視圖左視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖主視圖左視圖俯視圖再比一比試一試如圖所示的是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖。 1321主視圖左視圖用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖

5、俯視圖展開你的想象力主視圖左視圖你能根據(jù)主視圖和左視圖說出最少有多少小方塊和最多有多少小方塊組成的嗎? 歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。你能看出有什么規(guī)律嗎？一 四 一型二 三 一型階 梯 型 一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：展示你的風(fēng)采:巧記正方體的展開圖口訣 :“一四一”“二三一”，“一”在同層可任意,“三個(gè)二”成階梯,“二個(gè)三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，運(yùn)用定自如。 畫立體圖形 由視圖到立體圖形1、如果你看到下圖你會(huì)想到什么立體圖形？ 試一試2、試舉出俯視圖是圓的立體圖形。答：圓柱、球、圓錐。圓錐體3、下面是一些立體圖

6、形的三視圖，你知道它們分別是什么圖形的三視圖嗎? 正視圖左視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖長方體 讀圖時(shí)，無法根據(jù)某一個(gè)視圖確定其空間形狀，因此必須將有關(guān)視圖聯(lián)系起來分析，找出各個(gè)視圖之間的關(guān)系，從而把握整個(gè)立體圖形的形狀。 方法歸結(jié):34121、 找出與下圖中各三視圖對(duì)應(yīng)的立體圖形，將號(hào)碼填入括號(hào)中做一做2、你能根據(jù)下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎?正視圖俯視圖左視圖原圖形2、你能根據(jù)下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎?正視圖俯視圖左視圖原圖形1、由四個(gè)小長方形搭成的物體，它的俯視圖如圖所示。問這個(gè)物體有幾種搭法？試分別畫出來。想一想1、由六個(gè)小長方形搭成的物體，它的俯視圖如圖所示。問這個(gè)物體有幾

7、種搭法？試分別畫出來。想一想還有幾種放法哦！剩下的放法你來告訴我！ 怎樣根據(jù)三視圖描述物體的形狀呢？ 一般先從俯視圖結(jié)合正視圖推測(cè)原物體的大體輪廓，再由側(cè)視圖展開聯(lián)想。要盡可能準(zhǔn)確地運(yùn)用“長對(duì)正，高平齊，寬相等”的原則，使物體現(xiàn)出廬山真面目！ 課堂小結(jié):正視圖俯視圖左視圖回顧例2、如圖是一個(gè)物體的三視圖，試說出物體的形狀。正視圖左視圖俯視圖（1）如圖是一個(gè)物體的三視圖，試說出物體的形狀。正視圖左視圖俯視圖試一試：正視圖左視圖俯視圖（2）下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀（1）下面所給的三視圖表示什么幾何體?正視圖左視圖俯視圖拓展創(chuàng)新：321做一做：由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖

8、如圖所示。方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖。下面是一個(gè)物體的三視圖，試說出它的形狀主視圖左視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀主視圖左視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀主視圖左視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀主視圖俯視圖左視圖122正視圖：左視圖：思考方法 先根據(jù)俯視圖確定正視圖有 列， 3 再根據(jù)數(shù)字確定每列的方塊有 個(gè)， 不用擺出這個(gè)幾何體，你能畫出這個(gè)幾何體的正視圖與左視圖嗎？正視圖有 列，第一列的方塊有 個(gè)，1第二列的方塊有 個(gè)，2第三列的方塊有 個(gè)，1左視圖有 行，2第一行的方塊有 個(gè)，2第二行的方塊有 個(gè)

9、，21俯視圖 下面圖(1)與圖(2)是幾個(gè)小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫出這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖.32142主視圖左視圖12342下面圖(1)與圖(2)是幾個(gè)小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫出這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖.主視圖左視圖在一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，你能根據(jù)三視圖，幫他清點(diǎn)一下數(shù)量嗎？8正視圖左視圖俯視圖 用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的正視圖，俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有

10、一種嗎？它最少有多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)立方塊？擺一擺，試一試。動(dòng)手實(shí)踐正視圖俯視圖最少8個(gè)最多10個(gè) 本節(jié)課，我們主要通過觀察想象、畫圖操作、實(shí)物擺放等方式來學(xué)習(xí)“由視圖到立體圖形”。課堂小結(jié):第一類：已知三視圖，求小正方體的個(gè)數(shù)22111112222.相同數(shù)字保留，不同數(shù)字取小 1. 在俯視圖的下方標(biāo)上主視圖所看到的小正方體的最高層數(shù)在俯視圖的左方標(biāo)上左視圖所看到的小正方體的最高層數(shù)先填滿后刪減第一類：已知三視圖，求小正方體的個(gè)數(shù)2211111222先填滿，后刪減先填滿，后刪減先填滿，后刪減11112主視圖左視圖俯視圖第一類：已知三視圖，求小正方體的個(gè)數(shù)111111111111主視圖

11、左視圖俯視圖第一類：已知三視圖，求小正方體的個(gè)數(shù)1211211212左視圖121主視圖左視圖俯視圖第一類：已知三視圖，求小正方體的個(gè)數(shù)1121122212222左視圖左視圖俯視圖俯視俯視俯視俯視2221先填滿，后刪減第二類：已知兩種視圖，求小正方體的個(gè)數(shù)在俯視圖的方格中標(biāo)出由左視圖所看到的小正方體的最高層數(shù)，可以得到這個(gè)幾何體所需最多塊數(shù)。 2.將每個(gè)橫行上的數(shù)字保留一個(gè)，其余的均改為1，可以確定最少需要的小正方體的塊數(shù)俯視圖2221第二類：已知兩種視圖，求小正方體的個(gè)數(shù)3313先填滿，后刪減1先填滿1.在俯視圖的方格中標(biāo)出由主視圖所看到的小正方體的最高層數(shù)，可以得到這個(gè)幾何體所需的最多塊數(shù)。

12、第二類：已知兩種視圖，求小正方體的個(gè)數(shù)33131先填滿后刪減2. 將每個(gè)豎列上的數(shù)字留一個(gè)，其余均改為1，可以確定所需小正方體的最少塊數(shù) 練一練練一練主視圖左視圖112212211想象的俯視圖2由這兩個(gè)視圖來確定小正方體的塊數(shù)是最難的 111.想象俯視圖：畫mn的方格紙2.標(biāo)數(shù)3.相同數(shù)字保留，不同數(shù)字取小。可知最多塊數(shù) 先填滿練一練主視圖左視圖11221221刪減想象的俯視圖2由這兩個(gè)視圖來確定小正方體的塊數(shù)是最難的 1刪減4.相同數(shù)字保留一類，不同數(shù)字刪減?？芍钌賶K數(shù)后刪減主視圖左視圖121先填滿想象的俯視圖后刪減至少6個(gè)，至多10個(gè) 1121121111112224.相同數(shù)字保留一類，

13、不同數(shù)字刪減?？芍钌賶K數(shù)3.相同數(shù)字保留，不同數(shù)字取小?？芍疃鄩K數(shù)一、由三個(gè)視圖，求小立方體的個(gè)數(shù)例1：如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A.5 B.6 C.7 D.8分析：觀察主視圖，從左到右每列中的小正方形的個(gè)數(shù)和依次為2、1、1，將數(shù)字2、1、1分別填入俯視圖中第一、第二、第三列的小正方形中（圖1中帶圈的數(shù)字）觀察左視圖，從左到右每列中的小正方形的個(gè)數(shù)和依次為1、2，將數(shù)字1、2分別填入俯視圖中第一、第二行的小正方形中（圖1中不帶圈的數(shù)字）在圖1中，每個(gè)小正方形內(nèi)取較小的一個(gè)數(shù)（兩數(shù)相等，取其中1個(gè)），得到圖2，這些正方體的個(gè)數(shù)和

14、是1+1+2+1+1=6（個(gè)）.選B二、由兩個(gè)視圖，求小立方體個(gè)數(shù)的最大值或最小值例2如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是（ ）.A.9 B.10 C.11 D.12分析：由主視圖和俯視圖可以想象出左視圖應(yīng)是3行3列，最多是由9個(gè)小正方形組成，然后用同樣的方法，先由主視圖、左視圖確定出俯視圖中每列、每行的小立方體的個(gè)數(shù)，如圖3，再求出組成這個(gè)幾何體所需小立方體的個(gè)數(shù)，如圖4，從而得到這個(gè)幾何體最多可以由11個(gè)小正方體組成.想象出的幾何體如圖所示.選C.例3：一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（ ）.A.3 B.4 C.5 D.6分析：由主視圖和俯視圖可以想象出左視圖應(yīng)是2行2列，最少是由3個(gè)小正方形組成，然后用同樣的方法，由主視圖、左視圖確定出俯視圖中每列、每行的小立方體的個(gè)數(shù)，如圖5，再求出組成這個(gè)幾何體所需小立方體的個(gè)數(shù)，如圖6，從而得到這個(gè)幾何體最少可以由4個(gè)小正方體組成.想象出的幾何