人教版八年級數(shù)學下冊 《平均數(shù)》數(shù)據(jù)的分析教學課件(第1課時)

1、第二十章 數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)第1課時 教學目標1.會求加權(quán)平均數(shù) .（重點）2.對 “權(quán)” 的正確理解 .（難點）新課導入數(shù)據(jù)2 , 3 , 4 , 1 , 2的平均數(shù)是_,這個平均數(shù)叫做_平均數(shù) .2.4算術(shù) 日常生活中 , 我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平” .新課導入例1 : 某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表 : 這個市郊縣的人均耕地面積是多少 ? (精確到0.01公頃)問題1 小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為 : (公頃). 你認為小明的做法有道理嗎 ? 為什么 ?郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18新知探究問題2 這個市郊縣的總耕地面

2、積是多少 ? 總?cè)丝谑嵌嗌?? 你能算出這個市郊縣的人均耕地面積是多少嗎 ?（公頃）問題3 三個郊縣的人數(shù)(單位:萬) 15 , 7 , 10在計算人均耕地面積時有何作用 ?上面的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15 , 0.21 , 0.18的加權(quán)平均數(shù) . 三個郊縣的人數(shù)(單位:萬) 15 , 7 , 10 分別為三個數(shù)據(jù)的權(quán) .追問 : 你能正確理解數(shù)據(jù)的權(quán)和三個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)嗎 ?知識歸納若n個數(shù)x1 , x2 , , xn的權(quán)分別是w1 , w2 , ,wn , 則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù) .新知探究例2：一次演講比賽中 , 評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分 , 各

3、個成績均按百分制 , 再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例 , 計算選手的綜合成績(百分制) , 進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭?: (單位:分)請確定兩人的名次 .解 : 選手A的最后得分是 選手B的最后得分是 由上可知選手B獲得第一名 , 選手A獲得第二名 . 選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595新知探究(1)當所給的數(shù)據(jù)在一常數(shù)a上下波動時 , 一般選用 = +a . 一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , , xn的各個數(shù)據(jù)比較大的時候 , 我們可以把各個數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某?shù)a , 得x1=x1-a , x2=x2-a , xn=xn-

4、a .于是x1=x1+a , x2=x2+a , xn=xn+a . 因此新知探究 (2) 平均數(shù)的大小與每個數(shù)據(jù)都有關系 , 它反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 , 是一組數(shù)據(jù)的“重心” , 也是度量一組數(shù)據(jù)波動大小的基準 .(3) 加權(quán)平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的特例 . 加權(quán)平均數(shù)的實質(zhì)就是考慮不同 權(quán)重的平均數(shù) , 當加權(quán)平均數(shù)的各項權(quán)相等時 , 就變成了算術(shù)平均數(shù) .新知探究例3： 一家公司打算招聘一名英文翻譯 , 對甲乙兩名應試者進行了聽、 說、讀、寫的英語水平測試 , 他們各項的成績（百分制）如下 :應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力比較強的翻譯

5、, 聽、 說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定 , 計算兩名 應試者的平均成績 , 從他們的成績看 , 應該錄取誰 ?（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯 , 聽、 說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定 , 計算兩 名應試者的平均成績 , 從他們的成績看 , 應該錄取誰 ?新知探究解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3：3：2：2的比確定 , 則甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)轱@然甲的成績比乙高 , 所以從成績看 , 應該錄取甲 .（2）聽、說、讀、寫的成績按照2：2：3：3的比確定，則甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)轱@然乙的成績比甲高 , 所以從成績看 , 應該錄取乙 .課堂小結(jié)平均數(shù)

6、與加權(quán)平均數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中 , 由于每個數(shù)據(jù)的權(quán)不同 , 所以計算平均數(shù)時 , 用加權(quán)平均數(shù) , 才符合實際 .數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度” .加權(quán)平均數(shù)公式：課堂小測1.晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分 , 其中平時 體育活動評估成績占20% , 期中成績占30% , 期末成績占50% . 則平時體育活動評估成績、期中成績、期末成績的權(quán)分別 為、和.20%30%50%2.學校把學生學科的期中、期末兩次成績分別按40% , 60%的比 例計入學期學科總成績 . 小明期中數(shù)學成績是85分 , 期末數(shù)學 成績是90分 , 那么他的學期數(shù)學總成績是 ()A.85分B.87.5分

7、 C.88分D.90分C課堂小測3.已知:x1 , x2 , x3 x10的平均數(shù)是a , x11 , x12 , x1 3 x30的平均數(shù)是b . 則x1 , x2 , x3 x30的平均數(shù)是（ ） D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.課堂小測4.一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理 , 現(xiàn)對甲、乙兩名應聘者從筆試、 面試、實習成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分 , 筆試占總成績的20% , 面 試占30% , 實習成績占50% , 各項成績?nèi)缦卤硭?:(單位:分) 試判斷誰會被公司錄用 , 為什么 ?解:甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)?因此 , 乙會被公司錄用 .應聘

8、者筆試面試實習甲858390乙808592課堂小測5.某單位欲招聘一名技術(shù)部門負責人 , 對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試 , 且各項測試成績滿分均為100分 , 根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄取 , 三位候選人的各項測試成績?nèi)缦卤硭?: (單位:分)(1)如果根據(jù)三項測試的平均成績 , 誰將被錄用 ? 說明理由 . 解:(1)甲的平均成績?yōu)?(85+70+64)3=73 , 乙的平均成績?yōu)?(73+71+72)3=72 , 丙的平均成績?yōu)?(73+65+84)3=74 , 因此,丙的平均成績最高 , 丙將被錄用 .測試項目測試成績甲乙丙溝通能力857373科研能力707165組織能力647284課堂小測(2)根據(jù)實際需要,