人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《實(shí)際問題與一元二次方程》一元二次方程教學(xué)課件(第1課時(shí))

1、實(shí)際問題和一元二次方程第1課時(shí) 目錄01教學(xué)目標(biāo)02知識(shí)點(diǎn)框架03課堂練習(xí)04作業(yè)布置教學(xué)目標(biāo)01教學(xué)目標(biāo)會(huì)列出一元二次方程解應(yīng)用題；學(xué)會(huì)用列一元二次方程的方法解決傳播問題、循環(huán)問題、支干問題和幾何圖形問題；通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力知識(shí)點(diǎn)框架02知識(shí)點(diǎn)框架列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟？審：指讀懂題目，審清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量，以及它們之間的等量關(guān)系；設(shè)：指設(shè)元，即設(shè)未知數(shù)，設(shè)元分直接設(shè)元和間接設(shè)元，直接設(shè)元就是問什么設(shè)什么，間接設(shè)元是間接地設(shè)一個(gè)與所求的量有關(guān)系的量作為未知數(shù)，進(jìn)而求出所求的量；列：指列一元二次方程，這是非常重要的

2、步驟，一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，然后列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個(gè)量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程；解：指解方程，即求出所列方程的解；驗(yàn)：指檢驗(yàn)方程的解能否保證實(shí)際問題有意義，符合題意，應(yīng)注意的是，一元二次方程的解有可能不符合題意，如線段的長(zhǎng)度不能為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100%，等等答：寫出答案知識(shí)點(diǎn)框架一元二次方程解應(yīng)用題常見題型【題型一】傳染/播問題 如果設(shè)平均每輪傳染（傳播）的數(shù)量為x，則原來的量是1, 經(jīng)過兩輪傳染(傳播)到a，可列方程為(1+x)=a.【例1】有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了人，那么可列方程為 【

3、題型二】支干問題如果設(shè)每個(gè)支干可長(zhǎng)出小分支的數(shù)量為x，且主干長(zhǎng)出相同數(shù)目的支干, 主干、支干和小分支的總數(shù)為a，可列方程為1+x+x=a.【例2】某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)為91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？知識(shí)點(diǎn)框架【題型三】單雙循環(huán)問題如果設(shè)有x支隊(duì)伍，計(jì)劃安排a場(chǎng)比賽；每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)為單循環(huán)，可列方程為x（x+1）2=a.每?jī)申?duì)之間賽兩場(chǎng)為雙循環(huán)，可列方程為x（x+1）=a.注：每?jī)申?duì)/人/物之間有過兩次交流，則為雙循環(huán)；每?jī)申?duì)/人/物之間有過一次交流，則為單循環(huán)?！纠?】九年級(jí)（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每

4、個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，全組共互贈(zèng)了240本圖書，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ） Ax（x+1）=240 Bx（x-1）=240 C2x（x+1）=240 Dx（x+1）=240【例4】學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有幾個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽？知識(shí)點(diǎn)框架【題型四】幾何面積問題這種類型需掌握并理解公式，且能熟練應(yīng)用矩形面積=長(zhǎng)寬注：該問題分為兩類，第一類為籬笆問題；第二類為甬道問題【例5】 如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試

5、設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2知識(shí)點(diǎn)框架【例6】如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗(yàn)田，假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m2，求道路寬為多少？設(shè)寬為x米，從圖的思考方式出發(fā)列出的方程是 ；知識(shí)點(diǎn)框架【題型五】數(shù)字問題這類問題注意分清數(shù)位上的數(shù)字是幾如何表示即可注：此類問題不作為重點(diǎn)，了解即可【例7】一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)?！纠?】一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是5，把十位上數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后再乘原數(shù)得736，求原兩位數(shù)。課堂練習(xí)03練習(xí)5.某幼兒園有一道長(zhǎng)為1

6、6米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄利用一面墻如圖圍成一個(gè)矩形草坪ABCD（1）當(dāng)矩形草坪面積為120平方米時(shí)候，求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)（2）怎樣圍能得到面積最大的草坪？6.在2020年的一次國(guó)際會(huì)議的宴會(huì)上，來自世界各灶的領(lǐng)導(dǎo)人見面時(shí)兩兩握手一次，共握了190次手，那么一共有多少個(gè)國(guó)家的領(lǐng)導(dǎo)人參加此次宴會(huì)？作業(yè)布置04作業(yè)布置4.濱州市體育局要組織一次賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過程，并完成填空解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每對(duì)共打 場(chǎng)比賽， 比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表示為 根據(jù)題意，可列出方程 整理，得 . 解這個(gè)方程，得 . 符合乎實(shí)際意義的解為 .答：應(yīng)邀請(qǐng) 支球隊(duì)參賽作業(yè)布置5.有一人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有49人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？6.為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園，要