人教版九年級數(shù)學上冊 《實際問題與一元二次方程》一元二次方程教學課件(第2課時)

1、實際問題和一元二次方程第2課時 目錄01教學目標02知識點框架03課堂練習04作業(yè)布置教學目標01教學目標會列出一元二次方程解應用題；學會用列一元二次方程的方法解決增長率問題和銷售利潤問題；通過列方程解應用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力知識點框架02知識點框架【題型一】增長率問題 如果設平均每次增長(或下降)的百分數(shù)為x，則原來的量a, 經(jīng)過兩次增長(或下降)到b，可列方程為a(1+x)=b(或)b(1-x)=a.【例1】隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2018年約為20萬人次，2020年約為28.8萬人次，設觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確

2、的是（）A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x)2=20C20（1+x)2=28.8 D20+20（1+x）+20（1+x)2=28.8知識點框架【例2】某企業(yè)2019年初獲利潤300萬元，到2021年三年總利潤達到507萬元設這兩年的年利潤平均增長率為x應列方程是（）A300（1+x）=507B300（1+x)2=507C300（1+x）+300（1+x)2=507D300+300（1+x）+300（1+x)2=507【例3】前一階段，我校成功的舉辦了首屆數(shù)學節(jié)，某種活動所需材料經(jīng)過兩次降價后，從原來的20元減少到12.8元，若兩次降價的百分率相同，請你求出降價的百分率知識點框架【

3、題型二】銷售利潤問題這種類型需掌握并理解公式，且能熟練應用公式：總利潤=（售價-進價）銷量=單件/個利潤銷量 總價=單價數(shù)量注：利潤問題的問題分為兩種，一種問題為求售價；另一種問題是求漲價或者降價，需分清問題再列方程。【例4】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件設每件商品降價x元據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？ 知識點框架【例5】春秋旅行社為吸

4、引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元課堂練習03練習【練3】據(jù)媒體報道，我國2019年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人，2021年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人，若2019年、2021年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答如下問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果2022年仍保持相同的年平均增長率，請你預

5、測2022年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人？【練4】某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將銷售單價定為多少元？練習【練5】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)拇胧?，?jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？作業(yè)布置04作業(yè)布置1.某種藥品原價為36元/盒

6、，經(jīng)過連續(xù)兩次降價為25元/盒，設平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）A.36(1-x)=36-25 B. 36(1-2x)=25C.36(1-x)=25 D. 36(1-x)=252.賓館有50間房供游客居住，當毎間房毎天定價為180元時，賓館會住滿；當毎間房毎天的定價每增加10元時，就會空閑一間房如果有游客居住，賓館需對居住的毎間房毎天支出20元的費用當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價定為x元則有（）A（180+x20）（50 ）=10890B（x20）（50 ）=10890Cx（50 ）5020=10890D（x+180）（50 ）5020=108

7、90作業(yè)布置3.受“減少稅收，適當補貼”政策的影響，某市居民購房熱情大幅提高據(jù)調(diào)查，1月份該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套假設該公司這兩個月住房銷售量的增長率為x，根據(jù)題意所列方程為 4.白溪鎮(zhèn)2019年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2021年達到82.8公頃（1）求該鎮(zhèn)2019至2021年綠地面積的年平均增長率；（2）若年增長率保持不變，2022年該鎮(zhèn)綠地面積能否達到100公頃？5.為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元

8、，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%，請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元作業(yè)布置6.為進一步發(fā)展基礎教育，自2018年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2018年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元2020年投入教育經(jīng)費8640萬元假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2021年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元7.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)