《電路》測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

1、測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻一、閉合電路歐姆定律EU+Ir 在數(shù)值上等于電源沒有接入外電路時(shí)兩極間的電壓。干路電流路端電壓EIR+IrEU外 + U內(nèi) 外部電阻R電源內(nèi)阻EU+Ir EIR+Ir U-I圖像: UE-Ir RI=0，即電源沒有接入外電路U=0，即電源處于短路.UIRRUIAV二、測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 UE-Ir RVA數(shù)學(xué)計(jì)算法 （I1 ，U1）、（I2 ，U2）數(shù)學(xué)計(jì)算法 （I1 ，U1）、（I2 ，U2）RUIAV二、測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 UE-Ir V 為理想電壓表A 為理想電流表A 為實(shí)際電流表RAV二、測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 UE-Ir V 為實(shí)際電壓表A 為實(shí)際電流表0UI由圖像得

2、：當(dāng)I=0時(shí)，截距即為E測(cè)；斜率的絕對(duì)值為r測(cè)。U1測(cè)U2測(cè)I1測(cè)I2測(cè)E如何減少誤差？UEIr 等效電源法+-+-+-RvrUEIr 電路動(dòng)態(tài)分析法E=12v r=2R1=20R2=20I2=0.5AI1=0.5AI=1AE=12v r=2R1=20R2=5I2=1.6AI1=0.4AI=2AI干增=1A I1減 =0.1A I2增 =1.1A U外=10VU內(nèi)=2VU外=8VU內(nèi)=4VU外減=U內(nèi)增=2v高考試題2015、2014年高考試題涉及E、r:【2015四川-8（2）】 【2015安徽-21(II）】 【2015江蘇-10】 【2014新課標(biāo)全國(guó)卷】 【2014北京卷】 【2014

3、全國(guó)卷】 【2014福建卷】 【 2014上海-18 】EI(R+r )測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻00U/I/例題. 一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見表。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖中畫出UI圖線，并根據(jù)圖線讀出電池的電動(dòng)勢(shì)E= v，電池的內(nèi)阻 r = .I(A)U(V)0.121.370.201.320.311.240.351.200.501.100.571.051.480.75五、數(shù)據(jù)處理本實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理方法，一是聯(lián)立方程求解的公式法，二是描點(diǎn)畫圖法.第1組第2組第3組第4組第5組第6組U/VI/A六、注意事項(xiàng)1為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)選的大些(選用已使用過一段時(shí)間的干電池)2在實(shí)驗(yàn)中不要將I

4、調(diào)得過大，每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開 電源，以免干電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象嚴(yán)重，使得E和r明顯變化3測(cè)出不少于6組I和U的數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解 時(shí)，類似于逐差法，要將測(cè)出的U、I數(shù)據(jù)中，第1和第4組為一組，第2和第5組為一組，第3和第6組為一組，分別解出E、r值再求平均4在畫UI圖線時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱分布在直線兩側(cè)，不要顧及個(gè)別離開直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，以減小偶然誤差七、誤差分析1由讀數(shù)和電表線性不良引起誤差2用圖象法求E和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差3本實(shí)驗(yàn)采用如圖所示的測(cè)量電路是存在系統(tǒng)誤 差的，這是由于電壓表的分流IV引起的，使電流表

5、的示數(shù)I測(cè)小于電池的輸出電流I真因?yàn)镮真I測(cè)IV，而IVU/RV，U越大，IV越大，U趨近于零時(shí)IV也趨近于零所以此種情況下圖線與橫軸的交點(diǎn)為真實(shí)的短路電流，而圖線與縱軸的交點(diǎn)為電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值，比真實(shí)值偏小修正后的圖線如上圖所示，顯然，E、r的測(cè)量值都比真實(shí)值偏小， r測(cè)r真、E測(cè)E真4若采用如圖甲所示電路，電流是準(zhǔn)確的，當(dāng)I很小時(shí)，電流表的分壓很小，但隨電壓的增大，電流I增大，電流表的分壓作用也逐漸增大此種情況的UI圖線如圖乙所示，所以E測(cè)E真、r測(cè)r真八、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)由于在測(cè)量電路中，電壓表的分流作用和電流表的分壓作用，給實(shí)驗(yàn)帶來了系統(tǒng)誤差，以下為兩種有針對(duì)性的改進(jìn)措施1實(shí)驗(yàn)時(shí)可以引入輔助電源

6、，如圖所示，E 為輔助電源，利用當(dāng)輔助回路和測(cè)量回路的電流 相等時(shí)靈敏電流計(jì)G中無電流這一特點(diǎn)，在測(cè)量 電路中沒有電流表的情況下，仍然測(cè)得其回路中 的電流，從而消除由于電流表的內(nèi)阻帶來的誤差2在實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流，從而使電流表的示數(shù)小于流過電源的電流，而給測(cè)量帶來誤差可以將電壓表的內(nèi)阻測(cè)出，進(jìn)而求出電壓表的分流Iv，那么通過電源的電流就為IEIAIV，就可以消除由于電壓表的分流而帶來的誤差例1用如圖所示的電路，測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用除電池、電鍵和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：(a)電流表(量程0.

7、6 A,3 A)(b)電壓表(量程3 V,15 V)(c)定值電阻(阻值1 、額定功率5 W)(d)定值電阻(阻值10 ，額定功率10 W)(e)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍010 、額定電流2 A)(f)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0100 、額定電流1 A)那么：(1)要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇_V，電流表的量程應(yīng)選擇_ A，R0應(yīng)選擇_ 的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是_ 的滑動(dòng)變阻器(2)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是_實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)誤差 解析(1)由于電源是一節(jié)干電池(1.5 V)，應(yīng)選擇量程為3 V的電壓表；估算電流時(shí)，考慮到干電池的內(nèi)阻一般在幾歐左右，加上保護(hù)電阻，最大電流在0.5 A左右

8、，所以選量程為0.6 A的電流表；由于電池內(nèi)阻很小，所以保護(hù)電阻不宜太大，否則會(huì)使得電流表、電壓表取值范圍小，造成大的誤差；所以定值電阻選1 的；滑動(dòng)變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍就好了，取010 就能很好地控制電路中的電流和電壓，若取0100 會(huì)出現(xiàn)開始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象(2)系統(tǒng)誤差一般由測(cè)量工具和使用的測(cè)量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測(cè)量值小，造成E測(cè)E真，r測(cè)r真答案(1)30.61010(2)電壓表的分流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理例2某同學(xué)通過查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開關(guān)、一個(gè)電阻箱(最大阻值為999.9 ，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用)、一只電流表(量程Ig0.6 A，內(nèi)阻rg0.1 )和若干導(dǎo)線(1)請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電