金屬塑性變形理論變形抗力計算

1、金屬塑性變形理論變形抗力計算第1頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三第八章 金屬的塑性變形抗力主要內(nèi)容Main Content變形抗力的概念及測定方法影響變形抗力的主要因素 變形抗力的計算 2022/9/132第2頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三8.3 變形抗力的計算加工硬化曲線變形抗力的計算2022/9/133第3頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三8.3.1 加工硬化曲線加工硬化曲線為金屬的塑性變形抗力與變形程度間的關(guān)系曲線，通過它可以看出在不同變形程度下變形抗力的變化規(guī)律。加工硬化曲線可用拉伸、壓縮或扭轉(zhuǎn)的方法來制定，但常用

2、者為拉伸方法。在拉伸法中按變形程度表示方法的不同，硬化曲線可分為三種。2022/9/134第4頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三應(yīng)力應(yīng)變曲線2022/9/135第5頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三sd曲線，其中s為真應(yīng)力， d為延伸率2022/9/136第6頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三sy曲線，其中s為真應(yīng)力， y為斷面收縮率常用2022/9/137第7頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三se曲線，其中s為真應(yīng)力， e為真應(yīng)變2022/9/138第8頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星

3、期三這三種曲線，第二種在實(shí)際中應(yīng)用較多。為繪制真應(yīng)力曲線，必須根據(jù)拉伸試驗(yàn)的結(jié)果先制出拉力P與絕對延伸l的拉伸圖，然后經(jīng)過計算再求出真應(yīng)力s和所對應(yīng)的斷面收縮率y。真應(yīng)力為又則有2022/9/139第9頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三所以真應(yīng)力還可寫為而斷面收縮率為據(jù)此可以計算出真應(yīng)力和斷面收縮率，并繪制曲線2022/9/1310第10頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三硬化曲線的特點(diǎn)硬化曲線的第一個特點(diǎn)，即在曲線開始產(chǎn)生細(xì)頸處所引的切線與橫坐標(biāo)y=1的垂線相截，其截距之值為剛產(chǎn)生細(xì)頸的流變應(yīng)力的二倍，即2su。硬化曲線的第二個特點(diǎn)，該曲線在開始產(chǎn)生

4、細(xì)頸點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)的橫坐標(biāo)軸相截，其截距為1- 2yu 。2022/9/1311第11頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三2022/9/1312第12頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三試樣在拉伸過程中的某瞬間的流變應(yīng)力(真應(yīng)力)s，應(yīng)等于該瞬間試樣所受的拉伸力P被當(dāng)時試樣的斷面積F所除的商，即P的全微分2022/9/1313第13頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三出現(xiàn)細(xì)頸時，試樣所受拉力最大，此時有 角標(biāo)u對應(yīng)出現(xiàn)細(xì)頸時的應(yīng)力及斷面積所以有2022/9/1314第14頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期

5、三由幾何關(guān)系，在圖中Ao線段長為(1-2yu)，而Bc線段長為2su。2022/9/1315第15頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三硬化曲線方程近似地認(rèn)為，金屬的加工硬化率ds/dy與應(yīng)力s成正比，與變形程度y成反比，即積分可得當(dāng)y=yu，s=su時，C=su/yun，因而2022/9/1316第16頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三上式兩側(cè)乘以作用面積，而轉(zhuǎn)換為變形力與斷面收縮率之間的關(guān)系開始出現(xiàn)細(xì)頸時，拉伸變形力最大，也即dP/dy=0，因此由此2022/9/1317第17頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三那么，最終真應(yīng)力和

6、斷面收縮率之間的關(guān)系為式中su、yu分別為頸縮時的真應(yīng)力和斷面收縮率。這樣，對退火的金屬來講，若已經(jīng)開始出現(xiàn)細(xì)頸時的應(yīng)力和均勻的斷面收縮率時，便可根據(jù)上式繪制其硬化曲線的各階段。2022/9/1318第18頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三在實(shí)際中為方便起見，第二種真應(yīng)力曲線可用其細(xì)頸點(diǎn)的切線來代替。這是因?yàn)橛行┙饘俚恼鎽?yīng)力曲線差不多與此曲線在細(xì)頸點(diǎn)的切線相重合。此切線的方程式可寫為s0為外推流動極限，K為硬化率。2022/9/1319第19頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三外推流動極限為硬化率為其中sb為材料的強(qiáng)度極限2022/9/1320第20頁

7、，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三8.3.2 變形抗力的計算實(shí)驗(yàn)公式法計算圖表法計算數(shù)據(jù)庫2022/9/1321第21頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三實(shí)驗(yàn)公式法計算變形抗力的實(shí)驗(yàn)公式繁多，其中主要體現(xiàn)了與變形速度、變形程度和變形溫度的關(guān)系。目前在周紀(jì)華、管克智所著金屬塑性變形阻力一書中有較詳細(xì)的變形抗力的各種實(shí)驗(yàn)公式。2022/9/1322第22頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三變形速度的影響關(guān)系式當(dāng)變形速度在較大范圍內(nèi)變化時，采用下述公式計算變形抗力可以得出較符合實(shí)際的結(jié)果。總的趨勢是隨著變形溫度的降低，m值減小。這就說明，變

8、形溫度越高，變形速度的影響越大。在低溫和常溫條件下，變形速度的影響減小。2022/9/1323第23頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三變形程度的影響關(guān)系式在變形過程中由于加工硬化的結(jié)果，隨著變形程度的增大，變形抗力增大。一般可采用下述關(guān)系式來確定。2022/9/1324第24頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三變形溫度的影響關(guān)系式在上述諸式中，m和n分別為變形速度指數(shù)和加工硬化指數(shù)（其取值見教材表8-1和表8-2），a、b、g為系數(shù)，Tk為變形物體的絕對溫度，A為常數(shù)。2022/9/1325第25頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三

9、變形速度、變形程度和變形溫度共同影響的綜合關(guān)系式2022/9/1326第26頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三計算圖表法變形抗力的計算圖表法繁多，現(xiàn)僅就熱力系數(shù)法予以討論。首先在變形的熱力參數(shù)為某一中等值的條件下求出金屬的變形抗力s0，并將它作為基礎(chǔ)值。然后再用熱力參數(shù)修正系數(shù)來修正此基礎(chǔ)值，得出在其它變形條件的變形抗力。此熱力參數(shù)的中等值是t =1000，e =10s-1，e =0.1。各熱力參數(shù)修正系數(shù)用kt、ke、ke表示。這樣，在不同變形條件下的變形抗力便為：2022/9/1327第27頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三45號鋼變形溫度、變形

10、程度系數(shù)曲線2022/9/1328第28頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三45號鋼變形速度系數(shù)曲線2022/9/1329第29頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三舉例，試求出含碳量為0.45的碳鋼，t =1100，e =25和e =50s-1條件下的變形抗力。解：從教材表83中得出，45號鋼的基礎(chǔ)應(yīng)力s0=86MPa，再根據(jù)變形溫度、變形程度和變形速度系數(shù)曲線，查出ke =1.28，ke =1.29，kt =0.75。這樣，所求的變形抗力為ss=1.281.290.7586=106.5MPa。2022/9/1330第30頁，共32頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)1分，星期三計算數(shù)據(jù)庫隨著計算機(jī)及其應(yīng)用的發(fā)展，變形抗力等金屬的力學(xué)性能指標(biāo)的計算也出現(xiàn)新