落實(shí)核心素養(yǎng)的教學(xué)探索市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)落實(shí)關(guān)鍵素養(yǎng)教學(xué)與評(píng)價(jià)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院 任升錄.8.12第1頁提要新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)體系在落實(shí)關(guān)鍵素養(yǎng)方面教材新改變在落實(shí)關(guān)鍵素養(yǎng)方面教學(xué)新探索學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系與高考命題探索第2頁關(guān)鍵素養(yǎng)背景與培養(yǎng)路徑時(shí)代呼喚中國學(xué)生發(fā)展關(guān)鍵素養(yǎng)“六核”：數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)發(fā)展學(xué)生關(guān)鍵素養(yǎng)獨(dú)特貢獻(xiàn)1 依靠關(guān)鍵素養(yǎng)課程教材改革2 依靠數(shù)學(xué)化教學(xué)過程3 依靠素養(yǎng)體系教學(xué)評(píng)價(jià)一、新課標(biāo)關(guān)鍵素養(yǎng)體系第3頁數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生在各種背景下進(jìn)行數(shù)學(xué)表示、數(shù)學(xué)利用和數(shù)學(xué)闡釋能力，包含數(shù)學(xué)推理思維，使用數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、事實(shí)和工具描述解釋和預(yù)測現(xiàn)象。它幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中所起作用，做出有依據(jù)判斷和決議，以成

2、為含有建設(shè)性、參加意識(shí)和反思能力公民。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是“人們經(jīng)過數(shù)學(xué)教育以及本身實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)”所取得。要提升人數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不是靠知識(shí)注入式灌輸、技能機(jī)械式操演就能取得，更主要是“本身實(shí)踐”，是“認(rèn)識(shí)活動(dòng)” 。第4頁關(guān)注“學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法掌握”?！瓣P(guān)注其數(shù)學(xué)能力發(fā)展”，已經(jīng)有了一定經(jīng)驗(yàn)?！耙欣趯W(xué)生了解數(shù)學(xué)社會(huì)價(jià)值”，以處理數(shù)學(xué)問題為契機(jī)推行數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)職責(zé)。“領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵”，這是數(shù)學(xué)文化性要求。“體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維方式和方法，形成良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)” 。立德樹人，突出素養(yǎng)，巧用情境，改進(jìn)評(píng)價(jià)。以提升教育教學(xué)質(zhì)量為關(guān)鍵，基于關(guān)鍵素養(yǎng)測試，回應(yīng)技術(shù)發(fā)展帶來挑戰(zhàn)。第5頁哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？數(shù)感：敏

3、銳數(shù)量關(guān)系意識(shí)，自覺數(shù)量觀念，數(shù)學(xué)意識(shí)三個(gè)基本能力：計(jì)算、邏輯思維、空間想象數(shù)學(xué)表示能力：文字、符號(hào)（表格）、圖像數(shù)學(xué)思想方法靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問題能力數(shù)學(xué)直覺。發(fā)覺問題處理問題能力，用當(dāng)代信息技術(shù)能處理問題第6頁數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特、不能替換育人功效會(huì)用數(shù)學(xué)語言表示現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界用數(shù)學(xué)思維思索現(xiàn)實(shí)世界第7頁關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)是育人價(jià)值集中表達(dá)，是學(xué)生經(jīng)過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)集中表達(dá)，是含有數(shù)學(xué)基本特征思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀綜合表達(dá)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)

4、包含：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立性，又相互交融，形成一個(gè)有機(jī)整體。特征：可學(xué)、可教、可測第8頁數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)（普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，）“六 核”描述數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是指經(jīng)過對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式抽象，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象素養(yǎng)。邏輯推理邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其它命題素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表示問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型處理問題素養(yǎng)。直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物形態(tài)與改變，利用空間形式尤其是圖形，了解和處理數(shù)學(xué)問題素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象基礎(chǔ)上，

5、依據(jù)運(yùn)算法則處理數(shù)學(xué)問題素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)素養(yǎng)。第9頁二、數(shù)學(xué)教材新改變內(nèi)涵學(xué)科價(jià)值（常青知識(shí)、科學(xué)體系、科學(xué)語言、探索工具、先進(jìn)文化、關(guān)鍵技術(shù)）育人價(jià)值（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與內(nèi)容親密相關(guān)，經(jīng)過了解與思索，經(jīng)過嚴(yán)格訓(xùn)練，經(jīng)過創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和精神，取得數(shù)學(xué)素養(yǎng)）第10頁1.上海課程改革進(jìn)程1988年5月，上海開始了改革中小學(xué)課程、教材重大系統(tǒng)工程。新編高中數(shù)學(xué)教材于1991年9月起在全市23所完全中學(xué)試用，并于1994完成第一輪試點(diǎn)，1994年9月正式使用。1997年，上海中小學(xué)課程教材改革第一期工程開發(fā)告

6、一段落，1998年起進(jìn)入上海中小學(xué)課程教材改革第二期工程。第11頁1999年進(jìn)入二十一世紀(jì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育行動(dòng)綱領(lǐng)（19972010） 11月頒布上海中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)征求意見稿，并編寫配套試驗(yàn)教材，在全市51所學(xué)校試驗(yàn)。2001-年上海市教委領(lǐng)導(dǎo)提出課程標(biāo)準(zhǔn)與教材編寫互動(dòng)。年10月頒布上海中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試行稿。于此同時(shí)全國課標(biāo)公布。20上海開啟數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂，同時(shí)分批次開啟義務(wù)教育和高中教材意見征集及修改工作。第12頁在調(diào)整現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，修訂、完善已編數(shù)學(xué)教材同時(shí)，以全國家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)為先導(dǎo)，加強(qiáng)與國家標(biāo)準(zhǔn)銜接，推進(jìn)符合時(shí)代精神、面向世界、表達(dá)上海基礎(chǔ)教育特色新一輪數(shù)學(xué)課程教材改革。 全方

7、面采取全國課程標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)依據(jù)上海教育需求，編寫符合上海特點(diǎn)含有國際水平數(shù)學(xué)教材。第13頁2.上海數(shù)學(xué)教材實(shí)踐探索從上海一期教材到二期教材，再到新一輪對(duì)教材使用情況系統(tǒng)調(diào)研，依據(jù)全國課程標(biāo)準(zhǔn)正在編寫落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)教材。采取了系統(tǒng)知識(shí)鏈,不分科混合數(shù)學(xué)編寫系統(tǒng).中學(xué)數(shù)學(xué)系統(tǒng)性不是完全嚴(yán)格推理系統(tǒng)性.主要指符合知識(shí)鏈展開邏輯程序和重視知識(shí)間相互聯(lián)絡(luò).第14頁第15頁第16頁第17頁第18頁當(dāng)前使用教材五個(gè)知識(shí)鏈(1)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,觀點(diǎn)要略高一點(diǎn),它是用當(dāng)代數(shù)學(xué)語言來敘述和演繹17世紀(jì)人們知道數(shù)學(xué)初等數(shù)學(xué).1871年康托爾創(chuàng)造集合論,高中采取集合語言.1881年向量為數(shù)學(xué)界接收, 在上

8、一輪課程改革教材中向量已成為高中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一. 第19頁當(dāng)前使用教材五個(gè)知識(shí)鏈(2)第一個(gè)知識(shí)鏈“數(shù)與運(yùn)算”:把實(shí)數(shù)集擴(kuò)展為復(fù)數(shù)集,建立了復(fù)數(shù)代數(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu). 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)系擴(kuò)充是數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾運(yùn)動(dòng)結(jié)果.使學(xué)生了解數(shù)系發(fā)展與代數(shù)方程求解有親密關(guān)系.完成了實(shí)系數(shù)一元二次方程求根.第20頁當(dāng)前使用教材五個(gè)知識(shí)鏈(3)第二個(gè)知識(shí)鏈“代數(shù)與方程”:學(xué)習(xí)了非線性不等式 一元二次不等式、分式不等式和絕對(duì)值不等式解法.學(xué)習(xí)了指數(shù)對(duì)數(shù)及三角不等式（結(jié)合函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)）.更深刻認(rèn)識(shí)相等與不等辯證關(guān)系。學(xué)習(xí)了高次方程二分法求根.第21頁當(dāng)前使用教材五個(gè)知識(shí)鏈(4)第三個(gè)知識(shí)鏈“函數(shù)與分析” :學(xué)習(xí)了函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系定

9、義、函數(shù)定義域和值域、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)奇偶性和函數(shù)周期性等概念.在上述基礎(chǔ)上系統(tǒng)地討論了基本初等函數(shù)(冪、指、對(duì)函數(shù)和三角函數(shù)).貫通函數(shù)方程不等式.等差數(shù)列、等比數(shù)列.第22頁當(dāng)前使用教材五個(gè)知識(shí)鏈(5)第四個(gè)知識(shí)鏈“圖形和幾何”:在初中學(xué)習(xí)向量基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)向量坐標(biāo)表示,向量分解定理,向量夾角和長度計(jì)算.平面解析幾何:平面上直線、圓、橢圓、雙曲線和拋物線方程和性質(zhì).空間幾何體:平面表示、平面基本性質(zhì)、空間直線與平面位置關(guān)系.簡單幾何體(柱、錐、球).第23頁在空間圖形和平面向量基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系及空間向量。在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，這四個(gè)知識(shí)鏈發(fā)展根本是：函數(shù)，幾何與代數(shù)第24頁當(dāng)前使用教

10、材五個(gè)知識(shí)鏈(6)第五個(gè)知識(shí)鏈“數(shù)據(jù)分析與概率統(tǒng)計(jì)”:排列組合、等可能事件概率、基本統(tǒng)計(jì)思想、抽樣調(diào)查.統(tǒng)計(jì)觀念.這一知識(shí)鏈在新課程標(biāo)準(zhǔn)下是概率統(tǒng)計(jì)根本。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究是另外一條根本貫通在數(shù)學(xué)課程一直。（參考案例：解讀第196頁案例7-4，199頁案例7-5，203頁案例7-6，205頁案例7-7，207頁案例7-8）第25頁新課標(biāo)在學(xué)習(xí)內(nèi)容總量上做了嚴(yán)格控制，刪減了一些不慣用或孤立內(nèi)容，對(duì)于多數(shù)學(xué)生難以了解內(nèi)容也沒有包括。三視圖，線性規(guī)劃，算法，定積分鑒于課時(shí)降低，推理和證實(shí)不再單獨(dú)安排教學(xué)，圓錐曲線要求弱化。三角中半角公式、積化和差與和差化積不要求學(xué)生記憶。第26頁增加了現(xiàn)實(shí)中經(jīng)慣用到

11、如概率統(tǒng)計(jì)中“（有限）樣本空間”、“百分位數(shù)”、“獨(dú)立隨機(jī)試驗(yàn)”（必修）、“條件概率與全概率公式”、“成功次數(shù)：二項(xiàng)分布”、“不放回模球：超幾何分布”、“離散隨機(jī)變量分布律”、“相關(guān)性與線性回歸”（必修改為選擇性必修）。區(qū)分必修和選擇性必修。數(shù)學(xué)建模與探究活動(dòng)得到加強(qiáng)。第27頁從開始，一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用按照選擇性必修要求進(jìn)入教材。第28頁3.全國各地教材探索新修改教材目錄Word版本一個(gè)地域依據(jù)新課標(biāo)對(duì)教學(xué)要求調(diào)整第29頁三、教學(xué)新探索青浦經(jīng)驗(yàn)成功教育，茶館式教學(xué)后茶館教學(xué)，分層走班教學(xué)學(xué)程模塊探索互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下新探索培育學(xué)生發(fā)展關(guān)鍵素養(yǎng)，落實(shí)好立德樹人根本任務(wù)第30頁海派課堂基本格調(diào)海納百川

12、、信息多元、廣泛汲取，精耕細(xì)作、實(shí)踐融合、反思探索，是上海數(shù)學(xué)教育經(jīng)典特征。精巧教學(xué)、精巧管理。表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，考究課前教學(xué)設(shè)計(jì)，突出課后重復(fù)改進(jìn)，充分發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特育人價(jià)值。堅(jiān)持以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本理念引導(dǎo)，強(qiáng)而有力教研、教師隊(duì)伍。第31頁中國教育報(bào)11月23日第9版在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既強(qiáng)調(diào)基本概念和基本技能多角度了解，又強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題處理有層次推進(jìn)。上海數(shù)學(xué)課堂在近30年改革歷程中逐步展現(xiàn)四個(gè)基本特征：重視利用各種策略讓學(xué)生迫切而有自信地學(xué)習(xí)；重視針對(duì)不一樣學(xué)生特點(diǎn)而有層次推進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)；重視在教師指導(dǎo)下勉勵(lì)學(xué)生各種嘗試與探索；重視經(jīng)過作業(yè)輔導(dǎo)而及時(shí)反饋并調(diào)整教學(xué)。第32頁上海市、區(qū)、校三級(jí)

13、教研體系，是對(duì)上銜接頂層設(shè)計(jì)、對(duì)下銜接課堂操作紐帶，形成了“用科研方式做教研、用教研思維做科研”“大教研”格局，教科研不分家已成為既定事實(shí)。第33頁聚焦課堂教學(xué)，在規(guī)范與創(chuàng)新循環(huán)當(dāng)中，連續(xù)地改進(jìn)教學(xué)以課程標(biāo)準(zhǔn)、課堂教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)一致性為指導(dǎo)，主動(dòng)推進(jìn)指向教學(xué)改進(jìn)和學(xué)生發(fā)展評(píng)價(jià)改革，充分發(fā)揮了評(píng)價(jià)正面導(dǎo)向作用。第34頁習(xí)題教學(xué)中落實(shí)關(guān)鍵素養(yǎng)案例（數(shù)學(xué)教學(xué)）第35頁四、關(guān)鍵素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系和命題探索第36頁1.數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)：可學(xué)可教可測數(shù)學(xué)情境與問題、內(nèi)容領(lǐng)域（知識(shí)與技能）和數(shù)學(xué)過程（思維與表示、交流與反思）第37頁2.習(xí)題使用提議 熟練掌握一些基本技能，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)是非常主要。舉出正、反面例子重視

14、對(duì)運(yùn)算算理認(rèn)識(shí)和了解訓(xùn)練理性思維訓(xùn)練不但要有對(duì)基本作圖、識(shí)圖訓(xùn)練，而且要有從整體觀察入手，從整體到局部與從局部到整體相結(jié)合，從詳細(xì)到抽象、從普通到特殊認(rèn)識(shí)事物方法訓(xùn)練在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，要有在實(shí)際問題中處理數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息訓(xùn)練，有必要數(shù)學(xué)直覺和數(shù)學(xué)意識(shí)等等。第38頁正確處理例題、習(xí)題、測驗(yàn)題三者之間關(guān)系教材例題和習(xí)題表達(dá)基礎(chǔ)性、發(fā)展性和層次性，注意開放性、實(shí)踐性、研究性和綜合性。要重視發(fā)揮例題和習(xí)題對(duì)鞏固基礎(chǔ)、促進(jìn)應(yīng)用、勉勵(lì)創(chuàng)新、激發(fā)情感、啟迪智慧以及反饋評(píng)價(jià)等方面功效，引導(dǎo)學(xué)習(xí)方式完善 . 例題側(cè)重于示范，促進(jìn)了解與鞏固. 練習(xí)題主要用于隨堂練習(xí)，當(dāng)場鞏固，它與書本例題相呼應(yīng)、協(xié)調(diào)，有利于促

15、進(jìn)基礎(chǔ)內(nèi)容了解和基本技能初步掌握，每節(jié)可安排510分鐘練習(xí)。定位在基本題，讓學(xué)生掌握本堂課中基本知識(shí)和基本技能 起到補(bǔ)充例題作用第39頁每小節(jié)設(shè)置習(xí)題作為課后作業(yè)，一組習(xí)題側(cè)重于基本知識(shí)、基本技能和通性通法訓(xùn)練，是全體學(xué)生都能夠了解并給予處理問題。另一組習(xí)題滲透一些知識(shí)簡單應(yīng)用，基本方法或基本技能適度提升。 簡單綜合題 加強(qiáng)與之前學(xué)過知識(shí)聯(lián)絡(luò)，溫故知新第40頁 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練習(xí)題，不能局限于鞏固知識(shí)、操演技能需要和對(duì)常規(guī)問題處理，應(yīng)有重視預(yù)感試驗(yàn)、嘗試、歸納、猜測、類比等非形式推理問題；有操作實(shí)踐、項(xiàng)目設(shè)計(jì)以及糾錯(cuò)、質(zhì)疑、評(píng)判等方面數(shù)學(xué)問題；有條件不完備、解題策略多樣或結(jié)論不確定開放性問題，有在

16、求解時(shí)無現(xiàn)成步驟可循非常規(guī)問題；還要有數(shù)學(xué)建模問題，有來自生產(chǎn)、生活實(shí)際或與其它學(xué)科相聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)課題，有數(shù)學(xué)應(yīng)用于工作調(diào)查、實(shí)踐或研究項(xiàng)目等。 第41頁梳理知識(shí)類型習(xí)題 這么習(xí)題應(yīng)起到梳理本節(jié)知識(shí)內(nèi)容作用，為今后章節(jié)知識(shí)內(nèi)容梳理奠定基礎(chǔ)讓學(xué)生嘗試自己出簡單數(shù)學(xué)題章與學(xué)期復(fù)習(xí)題供單元復(fù)習(xí)與期末總復(fù)習(xí)使用。 梳理本章知識(shí)內(nèi)容 思索與其它章數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)絡(luò)和區(qū)分 促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通第42頁數(shù)學(xué)能力提升，數(shù)學(xué)思想方法形成應(yīng)該是與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)特征了解，對(duì)數(shù)學(xué)技能掌握、熟練和應(yīng)用過程同時(shí)，所以我們要注意將主要數(shù)學(xué)思想方法和能力提升表達(dá)于每一個(gè)訓(xùn)練步驟，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)過程中提升能力，掌握科學(xué)方法。在習(xí)題

17、訓(xùn)練中要重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能訓(xùn)練，提升學(xué)生分析問題處理問題能力，還能夠依據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)將問題延伸和拓展，對(duì)學(xué)習(xí)暫時(shí)困難同學(xué)和對(duì)學(xué)有余力學(xué)生都要給予適當(dāng)補(bǔ)充。從而實(shí)現(xiàn)習(xí)題訓(xùn)練整體設(shè)計(jì)、系統(tǒng)編排，追求綜合效應(yīng)目標(biāo)，切實(shí)關(guān)注育人。第43頁3.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)課程目標(biāo)分解是實(shí)施評(píng)價(jià)基礎(chǔ)了解復(fù)數(shù)代數(shù)表示及其幾何意義，了解兩個(gè)復(fù)數(shù)相等含義。 （數(shù)學(xué)，p.27）（行為動(dòng)詞加關(guān)鍵概念）能用直線和圓方程處理一些簡單數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。（數(shù)學(xué)，p.44） （行為表現(xiàn)加表現(xiàn)程度）在實(shí)際情境中，會(huì)依據(jù)不一樣需要選擇恰當(dāng)方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。（數(shù)學(xué)，p.19） （行為表現(xiàn)加行為條件加表現(xiàn)程度）第44

18、頁關(guān)注內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)業(yè)要求梳理等式性質(zhì)，了解不等式概念，掌握不等式性質(zhì)。（數(shù)學(xué)，p.16）（關(guān)鍵詞動(dòng)賓組合）知道球、棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積和體積計(jì)算公式。（數(shù)學(xué)，p.27） ）（關(guān)鍵詞動(dòng)賓組合：一詞加多個(gè)關(guān)鍵概念）探索并掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。（數(shù)學(xué)，p.38）（多動(dòng)詞一關(guān)鍵）探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性與特殊點(diǎn)。（數(shù)學(xué)，p.21） ）（多動(dòng)詞多關(guān)鍵）第45頁關(guān)鍵素養(yǎng)水平劃分及學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系課程標(biāo)準(zhǔn)敘述對(duì)命題要求（課標(biāo)第8890頁）：圍繞內(nèi)容根本，聚焦主要概念，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性，重視數(shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化技巧，融入文化。有一定數(shù)量應(yīng)用問題，還應(yīng)包含開放性問題和探究性問題（遵照滿意和加分標(biāo)準(zhǔn)）。逐步降低選擇題、填空題題量，適度增加試題思維量，發(fā)揮高考選拔功效。第46頁內(nèi)容分級(jí)要求與命題以統(tǒng)計(jì)為例必修：1.獲取數(shù)據(jù)基本路徑（統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)等）及相關(guān)概念（總體、樣本、樣本量），了解數(shù)據(jù)隨機(jī)性。2.抽樣（簡單隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣、抽樣方法選擇）第47頁3.統(tǒng)計(jì)圖表（合理使用圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述)4.用樣本預(yù)計(jì)總體（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差）取值規(guī)律；能用樣本預(yù)計(jì)百分位數(shù)，了解百分位數(shù)統(tǒng)計(jì)含義。第48頁選擇性必修1.成對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（樣本相關(guān)系數(shù)、